Ответы на тесты по предмету Теория вероятностей и математическая статистика (2423 вопросов)
Из генеральной совокупности Х извлечена выборка объема 
Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей
имеет вид …
Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей
имеет вид … 
Из генеральной совокупности Х извлечена выборка объема 
Эмпирическая функция распределения вероятностей имеет вид
Тогда …
Эмпирическая функция распределения вероятностей имеет вид
Тогда …
Из генеральной совокупности X извлечена выборка объема 
эмпирическая функция распределения вероятностей которой равна
Тогда статистическое распределение выборки имеет вид …
эмпирическая функция распределения вероятностей которой равнаТогда статистическое распределение выборки имеет вид …
Из генеральной совокупности X извлечена выборка объема 
эмпирическая функция распределения вероятностей которой равна
Тогда статистическое распределение выборки имеет вид …
эмпирическая функция распределения вероятностей которой равнаТогда статистическое распределение выборки имеет вид …
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …
21,50
6,22
0,01
3,11
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид … 
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 10,5. Тогда наименьшей надежностью обладает интервальная оценка …
Интервальная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака Х имеет вид 
Если выборочная средняя равна 
то значение а равно …
Если выборочная средняя равна то значение а равно …
80,34
34,46
3,94
34,26
Интервальная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака X имеет вид 
Если «исправленное» выборочное среднее квадратическое отклонение равно 
то значение a составляет …
Если «исправленное» выборочное среднее квадратическое отклонение равно то значение a составляет …
0
1,48
2,56
1,28
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
15,0
14,0
14,5
14,6
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
15,4
15,0
15,5
15,3
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
18,5
18,0
17,7
17,3
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
18,0
17,75
17,0
17,5
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
18,5
17,0
17,8
17,6
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 8,3; 8,6; 9,2. Тогда выборочная дисперсия равна …
0,21
8,7
8,6
0,14
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 7,2; 7,4; 7,9. Тогда несмещенная оценка дисперсии равна …
0,065
7,5
0,7
0,13
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 6,1; 6,2; 6,9. Тогда исправленное среднее квадратическое отклонение равно …
0,19
0,38
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда выборочная дисперсия равна …
Тогда выборочная дисперсия равна …
1,84
74,8
66,2
0,84
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно …
Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно …
103,6
1,84
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 3,18. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 4,2. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
Точечная оценка вероятности биномиально распределенного количественного признака равна 0,45. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна …
2,86
53,96
26,48
26,98
Дан доверительный интервал 
для оценки среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка среднего квадратического отклонения равна …
для оценки среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка среднего квадратического отклонения равна …
11,9
2,76
5,52
5,95
При построении выборочного уравнения парной регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции 
и выборочные средние квадратические отклонения 
Тогда выборочный коэффициент регрессии Y на X равен …
и выборочные средние квадратические отклонения Тогда выборочный коэффициент регрессии Y на X равен …
3,36
– 3,36
0,21
– 0,21
При построении выборочного уравнения парной регрессии вычислены: выборочный коэффициент корреляции 
и выборочные средние квадратические отклонения 
Тогда выборочный коэффициент регрессии Х на Y равен …
и выборочные средние квадратические отклонения Тогда выборочный коэффициент регрессии Х на Y равен …
– 0,16
– 2,56
2,56
0,16
Выборочное уравнение прямой линии регрессии X на Y имеет вид 
а выборочные средние квадратические отклонения равны: 
Тогда выборочный коэффициент корреляции 
равен …
а выборочные средние квадратические отклонения равны: Тогда выборочный коэффициент корреляции равен …
– 2,8
0,7
2,8
– 0,7
Выборочное уравнение прямой линии регрессии X на Y имеет вид 
а выборочные средние квадратические отклонения равны: 
Тогда выборочный коэффициент корреляции 
равен …
а выборочные средние квадратические отклонения равны: Тогда выборочный коэффициент корреляции равен …
5,4
– 5,4
0,6
– 0,6
Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид 
Тогда выборочный коэффициент регрессии равен …
Тогда выборочный коэффициент регрессии равен …
– 3,7
16,8
– 16,8
3,7
Правосторонняя критическая область может определяться из соотношения …
Левосторонняя критическая область может определяться из соотношения …
Двусторонняя критическая область может определяться из соотношения …
Соотношением вида 
можно определить …
можно определить …
правостороннюю критическую область
область принятия гипотезы
левостороннюю критическую область
двустороннюю критическую область
Соотношением вида 
можно определить …
можно определить …
правостороннюю критическую область
двустороннюю критическую область
область принятия гипотезы
левостороннюю критическую область
Основная гипотеза имеет вид 
Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
Основная гипотеза имеет вид 
Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
Основная гипотеза имеет вид 
Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
Наблюдаемое значение критерия проверки гипотезы 
о равенстве неизвестной генеральной дисперсии нормальной совокупности гипотетическому (предполагаемому) значению 
может иметь вид …
о равенстве неизвестной генеральной дисперсии нормальной совокупности гипотетическому (предполагаемому) значению может иметь вид … 
Наблюдаемое значение критерия проверки гипотезы 
о равенстве неизвестной генеральной дисперсии нормальной совокупности гипотетическому (предполагаемому) значению 
может иметь вид …
о равенстве неизвестной генеральной дисперсии нормальной совокупности гипотетическому (предполагаемому) значению может иметь вид … 
Основная гипотеза имеет вид 
Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
Наблюдаемое значение критерия проверки гипотезы 
о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями 
и 
может иметь вид …
о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями и может иметь вид … 
Наблюдаемое значение критерия проверки гипотезы 
о равенстве генеральной средней нормальной совокупности гипотетическому значению 28,0 при известной дисперсии 
имеет вид …
о равенстве генеральной средней нормальной совокупности гипотетическому значению 28,0 при известной дисперсии имеет вид … 
Наблюдаемое значение критерия проверки гипотезы 
о равенстве генеральной средней нормальной совокупности гипотетическому значению 32 при неизвестной дисперсии генеральной совокупности может иметь вид …
о равенстве генеральной средней нормальной совокупности гипотетическому значению 32 при неизвестной дисперсии генеральной совокупности может иметь вид … 
Наблюдаемое значение критерия проверки гипотезы 
о равенстве генеральной средней нормальной совокупности гипотетическому значению 34 при неизвестной дисперсии генеральной совокупности может иметь вид …
о равенстве генеральной средней нормальной совокупности гипотетическому значению 34 при неизвестной дисперсии генеральной совокупности может иметь вид … 
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что число очков, выпавших на верхней грани, будет кратно трем, равна …
0
Из урны, в которой находятся 5 черных, 6 белых и 9 зеленых шаров, вынимают случайным образом один шар. Тогда вероятность того, этот шар не будет белым, равна …
0,3
0,25
0,45
0,7
Точка наудачу поставлена на отрезок 
Тогда вероятность того, что она попадет и на отрезок 
равна …
Тогда вероятность того, что она попадет и на отрезок равна … 
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – пять, равна …
Точка наудачу поставлена на отрезок 
Тогда вероятность того, что она попадет и на отрезок 
равна …
Тогда вероятность того, что она попадет и на отрезок равна … 
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид
Тогда значения a и b равны …
Тогда значения a и b равны … 
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид
Тогда значения a и b равны …
Тогда значения a и b равны … 
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид
Тогда значения a и b равны …
Тогда значения a и b равны … 
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид
а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен
Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен …
а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен
Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен … 
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова может иметь вид …
Статистическое распределение выборки имеет вид
Тогда значение относительной частоты
равно …
Тогда значение относительной частоты
равно …
0,35
0,70
0,05
0,30
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда относительная частота вариант, попавших в интервал
, равна …
Тогда относительная частота вариант, попавших в интервал
, равна …
0,06
0,88
0,32
0,12
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда значение
равно …
Тогда значение
равно …
20
15
80
10
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда относительная частота варианты
равна …
Тогда относительная частота варианты
равна …
0,55
0,36
0,425
0,45
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
полигон частот которой имеет вид
Тогда значение параметра a равно …
полигон частот которой имеет видТогда значение параметра a равно …
43
28
32
27
Размах варьирования вариационного ряда 4; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 9; 10; 11; 12; 14 равен …
7
12
14
10
Медиана вариационного ряда 5; 6; 8; 8; 9; 10; 11; 12; 14; 15; 16; 17 равна …
10
11
8
10,5
Медиана вариационного ряда 6; 7; 8; 8; 8; 9; 10; 11; 12; 14; 15 равна …
10
8
9,5
9
Мода вариационного ряда 7; 8; 9; 9; 9; 10; 10; 12; 13; 14 равна …
9,5
7
14
9
Мода вариационного ряда
равна …
равна …
2
6
10
8
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда выборочная дисперсия равна …
Тогда выборочная дисперсия равна …
11,11
10,3
0,9
9,49
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда выборочная дисперсия равна …
Тогда выборочная дисперсия равна …
7,6
1,4
9,56
5,64
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно …
Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно …
6,96
7,04
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
2,7
2,0
4,0
2,2
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
2,0
1,5
3,0
2,15
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 5,15. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 6,1. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна …
2,565
27,61
5,13
13,805
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …
0,01
6,69
16,105
3,345
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 18,82. Тогда его интервальная оценка с точностью 3,19 имеет вид …
Выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X имеет вид 
Тогда выборочный коэффициент регрессии равен …
Тогда выборочный коэффициент регрессии равен …
1,7
4,0
– 6,8
– 1,7
Выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X имеет вид 
Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен …
Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен …
– 0,55
– 1,8
1,8
0,55
Выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X имеет вид 
Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен …
Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен …
0,45
2,1
– 2,1
– 0,45
Выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X имеет вид 
Тогда выборочное среднее признака Y равно …
Тогда выборочное среднее признака Y равно …
– 3,7
32,6
– 32,6
3,7
Выборочное уравнение прямой линии регрессии X на Y имеет вид 
Тогда выборочное среднее признака X равно …
Тогда выборочное среднее признака X равно …
15,6
– 15,6
– 24,1
24,1
При заданном уровне значимости 
проверяется нулевая гипотеза 
о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей X и Y. Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
проверяется нулевая гипотеза о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей X и Y. Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
При заданном уровне значимости 
проверяется нулевая гипотеза 
о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей X и Y. Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
проверяется нулевая гипотеза о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей X и Y. Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
При заданном уровне значимости 
проверяется нулевая гипотеза 
о равенстве математического ожидания 
нормальной генеральной совокупности X гипотетическому значению 
Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
проверяется нулевая гипотеза о равенстве математического ожидания нормальной генеральной совокупности X гипотетическому значению Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
При заданном уровне значимости 
проверяется нулевая гипотеза 
о равенстве дисперсии 
нормальной генеральной совокупности X гипотетическому значению 
Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
проверяется нулевая гипотеза о равенстве дисперсии нормальной генеральной совокупности X гипотетическому значению Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
При заданном уровне значимости 
проверяется нулевая гипотеза 
о равенстве неизвестной вероятности p гипотетическому значению 
Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
проверяется нулевая гипотеза о равенстве неизвестной вероятности p гипотетическому значению Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
Из урны, в которой лежат 7 белых и 13 черных шаров, наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми, равна …
Из урны, в которой лежат 8 белых и 12 черных шаров, наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна …
Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятности их безотказной работы (за время t) равны соответственно 0,9, 0,8 и 0,7. Тогда вероятность того, что за время t безотказно будут работать все три элемента, равна …
0,496
0,54
0,8
0,504
Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятности их безотказной работы (за время t) равны соответственно 0,8, 0,7 и 0,6. Тогда вероятность того, что за время t выйдут из строя все три элемента, равна …
0,3
0,24
0,976
0,024
Студент сдает в сессию четыре экзамена. Вероятность того, что студент сдаст на положительную оценку один (любой) экзамен, равна 0,7. Тогда вероятность того, что студент сдаст на положительную оценку хотя бы один экзамен, равна …
0,919
0,973
0,7
0,9919
В первой урне 8 белых и 4 черных шара. Во второй урне 3 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый, равна …
В первой урне 10 белых и 2 черных шара. Во второй урне 7 белых и 3 черных шара. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар черный, равна …
В первой урне 2 белых и 8 черных шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из второй урны, равна …
0,25
0,75
0,4
0,6
В первой урне 4 белых и 6 черных шаров. Во второй урне 7 белых и 3 черных шара. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался черным. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из второй урны, равна …
0,45
0,55
В первой урне 6 белых и 4 черных шара. Во второй урне 8 белых и 2 черных шара. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался черным. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из первой урны, равна …
0,3
0,7
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
Тогда вероятность
равна …
0,85
0,50
0,55
0,95
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
Тогда вероятность
равна …
0,20
0,15
0,75
0,85
Проводится 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,9. Тогда вероятность того, что в этих испытаниях событие A наступит ровно 6 раз, можно вычислить как …
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда значения a и b могут быть равны …
Тогда значения a и b могут быть равны …
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда значения a и b могут быть равны …
Тогда значения a и b могут быть равны …
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
Тогда вероятность
равна … 
