Ответы на тесты по предмету Теория вероятностей и математическая статистика (2423 вопросов)
Ковариационная матрица для системы случайных величин 
может иметь вид …
может иметь вид … 
Корреляционная матрица для системы случайных величин 
может иметь вид …
может иметь вид … 
Ковариационная матрица для системы случайных величин 
может иметь вид …
может иметь вид … 
Корреляционная матрица для системы случайных величин 
может иметь вид …
может иметь вид … 
Вероятность появления события 
в каждом из 100 проведенных испытаний равна 0,6. Тогда вероятность того, что число 
появлений события 
будет заключена в пределах от 50 до 70, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …
в каждом из 100 проведенных испытаний равна 0,6. Тогда вероятность того, что число появлений события будет заключена в пределах от 50 до 70, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как … 
Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна 
. Всего было куплено 
билетов. Тогда вероятность того, что количество выигравших билетов будет заключено в пределах от 30 до 50, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …
. Всего было куплено билетов. Тогда вероятность того, что количество выигравших билетов будет заключено в пределах от 30 до 50, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как … 
Математическое ожидание случайной величины 
равно 
, а дисперсия – 
. Тогда вероятность того, что 
, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …
равно , а дисперсия – . Тогда вероятность того, что , можно оценить с использованием неравенства Чебышева как … 
Вероятность появления события 
в каждом из 150 проведенных испытаний равна 0,6. Тогда вероятность того, что число 
появлений события 
будет заключена в пределах от 80 до 100, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …
в каждом из 150 проведенных испытаний равна 0,6. Тогда вероятность того, что число появлений события будет заключена в пределах от 80 до 100, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как … 
Математическое ожидание случайной величины 
равно 
, а дисперсия – 
. Тогда вероятность того, что 
, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …
равно , а дисперсия – . Тогда вероятность того, что , можно оценить с использованием неравенства Чебышева как … 
В результате проведения 100 независимых испытаний получены случайные величины 
с равными математическими ожиданиями 
и равными дисперсиями 
. Тогда вероятность того, что среднее арифметическое этих случайных величин отклонится по абсолютной величине от математического ожидания 
на величину, меньшую 
, можно оценить как …
с равными математическими ожиданиями и равными дисперсиями . Тогда вероятность того, что среднее арифметическое этих случайных величин отклонится по абсолютной величине от математического ожидания на величину, меньшую , можно оценить как … 
В результате проведения 200 независимых испытаний получены случайные величины 
с равными математическими ожиданиями 
и равными дисперсиями 
. Тогда вероятность того, что среднее арифметическое этих случайных величин отклонится по абсолютной величине от математического ожидания 
на величину, меньшую 
, можно оценить как …
с равными математическими ожиданиями и равными дисперсиями . Тогда вероятность того, что среднее арифметическое этих случайных величин отклонится по абсолютной величине от математического ожидания на величину, меньшую , можно оценить как … 
В результате проведения 100 независимых испытаний получены случайные величины 
с равными математическими ожиданиями 
и равными дисперсиями 
. Тогда вероятность того, что среднее арифметическое этих случайных величин отклонится по абсолютной величине от математического ожидания 
на величину, меньшую 
, можно оценить как …
с равными математическими ожиданиями и равными дисперсиями . Тогда вероятность того, что среднее арифметическое этих случайных величин отклонится по абсолютной величине от математического ожидания на величину, меньшую , можно оценить как … 
В результате проведения 200 независимых испытаний получены случайные величины 
с равными математическими ожиданиями 
и равными дисперсиями 
. Тогда вероятность того, что среднее арифметическое этих случайных величин отклонится по абсолютной величине от математического ожидания 
на величину, меньшую 
, можно оценить как …
с равными математическими ожиданиями и равными дисперсиями . Тогда вероятность того, что среднее арифметическое этих случайных величин отклонится по абсолютной величине от математического ожидания на величину, меньшую , можно оценить как … 
В результате проведения 100 независимых испытаний получены случайные величины 
с равными математическими ожиданиями 
и равными дисперсиями 
. Тогда вероятность того, что среднее арифметическое этих случайных величин отклонится по абсолютной величине от математического ожидания 
на величину, меньшую 
, можно оценить как …
с равными математическими ожиданиями и равными дисперсиями . Тогда вероятность того, что среднее арифметическое этих случайных величин отклонится по абсолютной величине от математического ожидания на величину, меньшую , можно оценить как … 
Вероятность появления некоторого события в каждом из 
независимых испытаний постоянна и равна 
. Тогда вероятность того, что событие появится ровно 
раз, следует вычислить по …
независимых испытаний постоянна и равна . Тогда вероятность того, что событие появится ровно раз, следует вычислить по …
формуле Байеса
интегральной формуле Лапласа
формуле полной вероятности
локальной формуле Лапласа
Вероятность появления некоторого события в каждом из 
независимых испытаний постоянна и равна 
. Тогда вероятность того, что событие появится ровно 
раз, следует вычислять как …
независимых испытаний постоянна и равна . Тогда вероятность того, что событие появится ровно раз, следует вычислять как … 
, где 
, где 
– функция Лапласа 
, где 
– функция Лапласа 
, где 
Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 
. Тогда вероятность того, что при 
выстрелах мишень будет поражена ровно 
раз, следует вычислить по …
. Тогда вероятность того, что при выстрелах мишень будет поражена ровно раз, следует вычислить по …
формуле полной вероятности
интегральной формуле Лапласа
формуле Байеса
локальной формуле Лапласа
Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 
. Тогда вероятность того, что при 
выстрелах мишень будет поражена ровно 
раз, следует вычислять как …
. Тогда вероятность того, что при выстрелах мишень будет поражена ровно раз, следует вычислять как … 
, где 
– функция Лапласа 
, где 
– функция Лапласа 
, где 
, где 
Вероятность появления некоторого события в каждом из 
независимых испытаний постоянна и равна 
. Тогда вероятность того, что событие появится ровно 
раз, следует вычислить по …
независимых испытаний постоянна и равна . Тогда вероятность того, что событие появится ровно раз, следует вычислить по …
формуле полной вероятности
формуле Байеса
интегральной формуле Лапласа
локальной формуле Лапласа
Вероятность того, что изделие окажется бракованным, равна 0,10. Тогда вероятность того, что среди 400 случайно отобранных изделий окажется не менее 30 бракованных изделий, следует вычислить по …
формуле Байеса
локальной формуле Лапласа
формуле полной вероятности
интегральной формуле Лапласа
Вероятность появления некоторого события в каждом из 
независимых испытаний постоянна и равна 
. Тогда вероятность того, что событие появится не менее 
и не более 
раз, следует вычислять как …
независимых испытаний постоянна и равна . Тогда вероятность того, что событие появится не менее и не более раз, следует вычислять как … 
, где 
– функция Лапласа 
, где 
, где 
, где 
– функция Лапласа
Вероятность того, что изделие окажется бракованным, равна 0,12. Тогда вероятность того, что среди 500 случайно отобранных изделий окажется не более 70 бракованных изделий, следует вычислить по …
формуле полной вероятности
формуле Байеса
локальной формуле Лапласа
интегральной формуле Лапласа
Вероятность появления некоторого события в каждом из 
независимых испытаний постоянна и равна 
. Тогда вероятность того, что событие появится не менее 
раз, следует вычислять как …
независимых испытаний постоянна и равна . Тогда вероятность того, что событие появится не менее раз, следует вычислять как … 
, где 
– функция Лапласа 
, где 
, где 
, где 
– функция Лапласа
Вероятность того, что изделие окажется бракованным, равна 0,08. Тогда вероятность того, что среди 600 случайно отобранных изделий бракованных окажется не менее 40, но не более 60, следует вычислить по …
формуле Байеса
локальной формуле Лапласа
формуле полной вероятности
интегральной формуле Лапласа
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова может иметь вид …
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова может иметь вид …
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова может иметь вид …
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид 
. Тогда значения 
и 
равны …
. Тогда значения и равны … 
, 
, 
, 
, 
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид 
, а вектор начального распределения вероятностей – 
. Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен …
, а вектор начального распределения вероятностей – . Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен … 
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид 
, а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен 
. Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен …
, а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен . Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен … 
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид 
, а вектор начального распределения вероятностей – 
. Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на первом шаге равен …
, а вектор начального распределения вероятностей – . Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на первом шаге равен … 
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид 
, а вектор начального распределения вероятностей – 
. Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен …
, а вектор начального распределения вероятностей – . Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен … 
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид 
, а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен 
. Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен …
, а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен . Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен … 
Статистическое распределение выборки имеет вид:
Тогда объем выборки равен …
Тогда объем выборки равен …
5
Статистическое распределение выборки имеет вид:
Тогда значение относительной частоты
равно …
Тогда значение относительной частоты
равно … 
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
:
Тогда относительная частота варианты
равна …
:Тогда относительная частота варианты
равна … 
Статистическое распределение выборки имеет вид:
Тогда объем выборки равен …
Тогда объем выборки равен …
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
:
Тогда значение
равно …
:Тогда значение
равно … 
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
, полигон частот которой имеет вид:
Тогда число вариант
в выборке равно …
, полигон частот которой имеет вид:Тогда число вариант
в выборке равно … 
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
, полигон частот которой имеет вид:
Тогда относительная частота варианты
в выборке равна …
, полигон частот которой имеет вид:Тогда относительная частота варианты
в выборке равна … 
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
, полигон относительных частот которой имеет вид:
Тогда число вариант
в выборке равно …
, полигон относительных частот которой имеет вид:Тогда число вариант
в выборке равно … 
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
, гистограмма частот которой имеет вид:
Тогда значение a равно …
, гистограмма частот которой имеет вид:Тогда значение a равно …
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
, гистограмма относительных частот которой имеет вид:
Тогда значение a равно …
, гистограмма относительных частот которой имеет вид:Тогда значение a равно …
Мода вариационного ряда 10; 11; 12; 14; 14; 15; 16; 16; 16; 19; 20; 21 равна …
Медиана вариационного ряда 8; 10; 11;11; 11; 12; 13; 15; 15; 18; 22 равна …
Медиана вариационного ряда 9; 10; 11; 13; 14; 15; 15; 16; 18; 19 равна …
Размах варьирования вариационного ряда 7; 8; 8; 8; 9; 10; 11; 14; 16; 18; 20 равен …
Мода вариационного ряда 14; 15; 17; 17; 17; 18; 19; 19; 20; 21; 22; 23 равна …
Из генеральной совокупности 
извлечена выборка объема 
:
Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей
имеет вид …
извлечена выборка объема :Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей
имеет вид … 
Из генеральной совокупности 
извлечена выборка объема 
:
Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей
имеет вид …
извлечена выборка объема :Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей
имеет вид … 
Из генеральной совокупности 
извлечена выборка объема 
:
Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей
имеет вид …
извлечена выборка объема :Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей
имеет вид … 
Из генеральной совокупности 
извлечена выборка объема 
:
Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей
имеет вид …
извлечена выборка объема :Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей
имеет вид … 
Из генеральной совокупности 
извлечена выборка объема 
:
Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей
имеет вид …
извлечена выборка объема :Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей
имеет вид … 
Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 2,5; 2,7; 2,9; 3,1; 3,5. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
:
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
:Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3,1; 3,4; 3,5; 3,6; 3,8. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
:
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
:Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3,3; 3,4; 3,7; 3,8; 3,9. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 45; 46; 50. Тогда несмещенная оценка дисперсии равна …
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11; 12; 14; 15. Тогда выборочная дисперсия равна …
13,0
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
:
Тогда выборочная дисперсия равна …
:Тогда выборочная дисперсия равна …
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 41; 43; 45. Тогда несмещенная оценка дисперсии равна …
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 13; 14; 15; 18. Тогда выборочная дисперсия равна …
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 
. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
. Тогда его интервальная оценка может иметь вид … 
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна … 
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 
. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
. Тогда его интервальная оценка может иметь вид … 
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна … 
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 
. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
. Тогда его интервальная оценка может иметь вид … 
Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 
. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
. Тогда его интервальная оценка может иметь вид … 
Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 
. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
. Тогда его интервальная оценка может иметь вид … 
Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 
. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
. Тогда его интервальная оценка может иметь вид … 
Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 
. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
. Тогда его интервальная оценка может иметь вид … 
Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 
. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
. Тогда его интервальная оценка может иметь вид … 
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна … 
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид … 
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид … 
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна … 
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид … 
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид … 
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид … 
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид … 
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид … 
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид … 
При построении выборочного уравнения прямой линии регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции 
и выборочные средние квадратические отклонения 
. Тогда выборочный коэффициент регрессии 
на 
равен …
и выборочные средние квадратические отклонения . Тогда выборочный коэффициент регрессии на равен … 
Выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
имеет вид 
, а выборочные средние квадратические отклонения равны: 
. Тогда выборочный коэффициент корреляции 
равен …
на имеет вид , а выборочные средние квадратические отклонения равны: . Тогда выборочный коэффициент корреляции равен … 
При построении выборочного уравнения прямой линии регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции 
и выборочные средние квадратические отклонения 
. Тогда выборочный коэффициент регрессии 
на 
равен …
и выборочные средние квадратические отклонения . Тогда выборочный коэффициент регрессии на равен … 
При построении выборочного уравнения прямой линии регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции 
и выборочные средние квадратические отклонения 
. Тогда выборочный коэффициент регрессии 
на 
равен …
и выборочные средние квадратические отклонения . Тогда выборочный коэффициент регрессии на равен … 
Выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
имеет вид 
, а выборочные средние квадратические отклонения равны: 
. Тогда выборочный коэффициент корреляции 
равен …
на имеет вид , а выборочные средние квадратические отклонения равны: . Тогда выборочный коэффициент корреляции равен … 
По результатам выборки, извлеченной из генеральной совокупности 
, вычислены: выборочный коэффициент регрессии 
на 
и выборочные средние 
и 
. Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
будет иметь вид …
, вычислены: выборочный коэффициент регрессии на и выборочные средние и . Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии на будет иметь вид … 
По результатам выборки, извлеченной из генеральной совокупности 
, вычислены: выборочный коэффициент регрессии 
на 
и выборочные средние 
и 
. Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
будет иметь вид …
, вычислены: выборочный коэффициент регрессии на и выборочные средние и . Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии на будет иметь вид … 
По результатам выборки, извлеченной из генеральной совокупности 
, вычислены: выборочный коэффициент регрессии 
на 
и выборочные средние 
и 
. Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
будет иметь вид …
, вычислены: выборочный коэффициент регрессии на и выборочные средние и . Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии на будет иметь вид … 
По результатам выборки, извлеченной из генеральной совокупности 
, вычислены: выборочный коэффициент регрессии 
на 
и выборочные средние 
и 
. Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
будет иметь вид …
, вычислены: выборочный коэффициент регрессии на и выборочные средние и . Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии на будет иметь вид … 
По результатам выборки, извлеченной из генеральной совокупности 
, вычислены: выборочный коэффициент регрессии 
на 
и выборочные средние 
и 
. Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
будет иметь вид …
, вычислены: выборочный коэффициент регрессии на и выборочные средние и . Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии на будет иметь вид … 
При заданном уровне значимости 
проверяется нулевая гипотеза 
о равенстве дисперсии 
нормальной генеральной совокупности 
гипотетическому значению 
. Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
проверяется нулевая гипотеза о равенстве дисперсии нормальной генеральной совокупности гипотетическому значению . Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
При заданном уровне значимости 
проверяется нулевая гипотеза 
о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей 
и 
. Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
проверяется нулевая гипотеза о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей и . Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
При заданном уровне значимости 
проверяется нулевая гипотеза 
о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей 
и 
. Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
проверяется нулевая гипотеза о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей и . Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
При заданном уровне значимости 
проверяется нулевая гипотеза 
о равенстве математического ожидания 
нормальной генеральной совокупности 
гипотетическому значению 
. Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
проверяется нулевая гипотеза о равенстве математического ожидания нормальной генеральной совокупности гипотетическому значению . Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
При заданном уровне значимости 
проверяется нулевая гипотеза 
о равенстве неизвестной вероятности 
гипотетическому значению 
. Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
проверяется нулевая гипотеза о равенстве неизвестной вероятности гипотетическому значению . Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
Правосторонняя критическая область может определяться из соотношения …
Левосторонняя критическая область может определяться из соотношения …
