Ответы на тесты по предмету Теория вероятностей и математическая статистика (2423 вопросов)
Наблюдаемое значение критерия проверки гипотезы 
о равенстве неизвестной генеральной дисперсии нормальной совокупности гипотетическому (предполагаемому) значению 
может иметь вид …
о равенстве неизвестной генеральной дисперсии нормальной совокупности гипотетическому (предполагаемому) значению может иметь вид … 
Наблюдаемое значение критерия проверки гипотезы 
о равенстве неизвестной генеральной дисперсии нормальной совокупности гипотетическому (предполагаемому) значению 
может иметь вид …
о равенстве неизвестной генеральной дисперсии нормальной совокупности гипотетическому (предполагаемому) значению может иметь вид … 
Основная гипотеза имеет вид 
Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
Основная гипотеза имеет вид 
. Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
. Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
Наблюдаемое значение критерия проверки гипотезы 
о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями 
и 
может иметь вид …
о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями и может иметь вид … 
Наблюдаемое значение критерия проверки гипотезы 
о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями 
и 
может иметь вид …
о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями и может иметь вид … 
Вероятность производства бракованного изделия равна 0,1. Тогда вероятность того, что из четырех произведенных изделий бракованных будет не менее трех, равна …
0,0036
0,001
0,9963
0,0037
Бросаются три игральные кости. Тогда вероятность того, что на всех игральных костях выпадет пять очков, равна …
В отрезке единичной длины наудачу появляется точка. Тогда вероятность того, что расстояние от точки до концов отрезка превосходит величину 
, равна …
, равна … 
Бросаются две игральные кости. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков будет не больше четырех, равна …
В круге радиусом 
см наудачу появляется точка. Тогда вероятность того, что расстояние от точки до окружности, ограничивающей этот круг не превосходит 
см, равна …
см наудачу появляется точка. Тогда вероятность того, что расстояние от точки до окружности, ограничивающей этот круг не превосходит см, равна … 
В наборе из 10 конфет 3 конфеты с орехами. Наудачу взяли 4 конфеты. Тогда вероятность того, что среди взятых конфет нет конфет с орехами, равна …
На рисунке изображены три события 
, 
и 
.
Тогда заштрихованная часть представляет собой событие …
, и .Тогда заштрихованная часть представляет собой событие …
На рисунке изображены два события 
и 
.
Тогда заштрихованная часть представляет собой событие …
и .Тогда заштрихованная часть представляет собой событие …
На рисунке изображены три события 
, 
и 
.
Тогда заштрихованная часть представляет собой событие …
, и .Тогда заштрихованная часть представляет собой событие …
Два студента сдают экзамен. Если ввести события 
– первый студент сдал экзамен на «отлично» и 
– второй студент сдал экзамен на «отлично», то событие, заключающееся в том, что только один студент сдаст экзамен на «отлично», будет представлять собой выражение …
– первый студент сдал экзамен на «отлично» и – второй студент сдал экзамен на «отлично», то событие, заключающееся в том, что только один студент сдаст экзамен на «отлично», будет представлять собой выражение … 
Два студента сдают экзамен. Если ввести события 
– первый студент сдал экзамен на «отлично» и 
– второй студент сдал экзамен на «отлично», то событие, заключающееся в том, что хотя бы один студент сдаст экзамен на «отлично», будет представлять собой выражение …
– первый студент сдал экзамен на «отлично» и – второй студент сдал экзамен на «отлично», то событие, заключающееся в том, что хотя бы один студент сдаст экзамен на «отлично», будет представлять собой выражение … 
Для посева берут семена из двух пакетов. Вероятности прорастания семян в первом и втором пакетах соответственно равны 0,8 и 0,7. Взяли по одному семени из каждого пакета. Тогда вероятность того, что они оба прорастут, равна …
Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен на «отлично», равна 
, второй – 
. Тогда вероятность того, что он сдаст на «отлично» только один экзамен, равна …
, второй – . Тогда вероятность того, что он сдаст на «отлично» только один экзамен, равна … 
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 
, а для второго – 
. Тогда вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только первый стрелок, будет равна …
, а для второго – . Тогда вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только первый стрелок, будет равна … 
Вася загадывает число от 1 до 10, а Петя пытается его угадать. Тогда вероятность того, что Петя угадает число только с третьей попытки, равна …
В урну, в которой лежат 2 красных и 3 черных шара, добавляют пять белых шаров. После этого наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. Тогда вероятность того, что все три шара будут белыми, равна …
В первой урне 3 белых и 7 черных шаров, во второй – 6 белых и 4 черных шара, в третьей – 4 белых и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны извлекается один шар. Тогда вероятность того, что этот шар черный, равна …
Имеется два пакета семян огурцов сорта «Зятек» и три пакета сорта «Теща». Вероятность того, что взойдут семена сорта «Зятек» равна 0,8, а сорта «Теща» – 0,9. Взятое наудачу семя взошло. Тогда вероятность того, что это огурец сорта «Зятек», равна …
Детали поставляются с двух заводов: 40% – с первого завода, 60% – со второго. Вероятность того, что деталь с первого завода окажется бракованной, равна 0,05. Вероятность того, что деталь со второго завода окажется бракованной, равна 0,1. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Тогда вероятность того, что эта деталь со второго завода, равна …
В первой урне 3 белых и 7 черных шаров, во второй – 4 белых и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны извлекается один шар. Шар оказался белый. Тогда вероятность того, что этот шар извлечен из первой урны, равна …
Имеется три пакета семян огурцов сорта «Зятек» и два пакета сорта «Теща». Вероятность того, что взойдут семена сорта «Зятек» равна 0,8, а сорта «Теща» – 0,9. Тогда вероятность того, что взятое наудачу семя взойдет, равна …
Дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
задана законом распределения вероятностей: Тогда вероятность
равна … 
Дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда значения a и b могут быть равны …
задана законом распределения вероятностей:Тогда значения a и b могут быть равны …
Дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
задана законом распределения вероятностей: Тогда вероятность
равна … 
Дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда значения a и b могут быть равны …
задана законом распределения вероятностей:Тогда значения a и b могут быть равны …
Дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
задана законом распределения вероятностей: Тогда вероятность
равна … 
Дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …
задана законом распределения вероятностей:Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …
Для дискретной случайной величины 
:
функция распределения вероятностей имеет вид:
Тогда значение параметра
может быть равно …
:функция распределения вероятностей имеет вид:
Тогда значение параметра
может быть равно … 
Дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …
задана законом распределения вероятностей:Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …
Для дискретной случайной величины 
:
функция распределения вероятностей имеет вид:
Тогда значение параметра
может быть равно …
:функция распределения вероятностей имеет вид:
Тогда значение параметра
может быть равно … 
Дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …
задана законом распределения вероятностей:Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее математическое ожидание равно …
Тогда ее математическое ожидание равно …
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее математическое ожидание равно …
Тогда ее математическое ожидание равно …
Если все возможные значения дискретной случайной величины X увеличить в три раза, то ее математическое ожидание …
не изменится
увеличится на три единицы
уменьшится в три раза
увеличится в три раза
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее математическое ожидание равно …
Тогда ее математическое ожидание равно …
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее дисперсия равна …
Тогда ее дисперсия равна …
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее среднее квадратическое отклонение равно …
Тогда ее среднее квадратическое отклонение равно …
Если все возможные значения дискретной случайной величины X увеличить на четыре единицы, то ее дисперсия …
увеличится на четыре единицы
увеличится в четыре раза
увеличится в шестнадцать раз
не изменится
Проводится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 
. Тогда математическое ожидание 
и дисперсия 
дискретной случайной величины X – числа появлений события A в 
проведенных испытаниях – равны …
. Тогда математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины X – числа появлений события A в проведенных испытаниях – равны … 
, 
, 
, 
, 
В среднем 
студентов группы сдают зачет с первого раза. Тогда вероятность того, что из 
человек, сдававших зачет, с первого раза сдадут ровно 
студентов, равна …
студентов группы сдают зачет с первого раза. Тогда вероятность того, что из человек, сдававших зачет, с первого раза сдадут ровно студентов, равна … 
Вероятность производства бракованного изделия равна 
. Тогда вероятность того, что из четырех произведенных изделий бракованных будет не менее трех, равна …
. Тогда вероятность того, что из четырех произведенных изделий бракованных будет не менее трех, равна … 
Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 
. Тогда вероятность того, что цель будет поражена хотя бы один раз, если всего было произведено четыре выстрела, равна …
. Тогда вероятность того, что цель будет поражена хотя бы один раз, если всего было произведено четыре выстрела, равна … 
Проводятся независимые испытания, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 
. Тогда вероятность того, что при проведении восьми испытаний событие 
появится ровно шесть раз, вычисляется как …
. Тогда вероятность того, что при проведении восьми испытаний событие появится ровно шесть раз, вычисляется как … 
Страховая компания заключила 
однотипных договоров страхования жизни сроком на один год с вероятностью наступления страхового случая, равной 
. Тогда вероятность того, что в течение года произойдет не более пяти страховых случаев, следует вычислить с использованием …
однотипных договоров страхования жизни сроком на один год с вероятностью наступления страхового случая, равной . Тогда вероятность того, что в течение года произойдет не более пяти страховых случаев, следует вычислить с использованием …
формулы Байеса
интегральной формулы Лапласа
локальной формулы Лапласа
формулы Пуассона
В среднем 
денежных купюр являются фальшивыми. Тогда вероятность того, что при проверке 
купюр будет обнаружено не более трех фальшивых купюр, можно определить как …
денежных купюр являются фальшивыми. Тогда вероятность того, что при проверке купюр будет обнаружено не более трех фальшивых купюр, можно определить как … 
Среднее число заявок, поступающих на предприятие бытового обслуживания за 1 час равно четырем. Тогда вероятность того, что за два часа поступит ровно семь заявок, можно вычислить как …
Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна 
. Тогда вероятность того, что среди 
купленных лотерейных билетов выигрышными окажутся не более двух билетов, можно определить как …
. Тогда вероятность того, что среди купленных лотерейных билетов выигрышными окажутся не более двух билетов, можно определить как … 
Среднее число самолетов, приземляющихся в аэропорту за одну минуту равно двум. Тогда вероятность того, что за три минуты приземлятся ровно пять самолетов, можно вычислить как …
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
задана плотностью распределения вероятностей:Тогда вероятность
равна … 
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда значение параметра
равно …
задана плотностью распределения вероятностей:Тогда значение параметра
равно … 
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
задана плотностью распределения вероятностей:Тогда вероятность
равна … 
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда значение параметра
равно …
задана плотностью распределения вероятностей:Тогда значение параметра
равно … 
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
задана плотностью распределения вероятностей:Тогда вероятность
равна … 
Непрерывная случайная величина 
задана функцией распределения вероятностей:
Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …
задана функцией распределения вероятностей:Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …
Непрерывная случайная величина 
задана функцией распределения вероятностей:
Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …
задана функцией распределения вероятностей:Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …
Непрерывная случайная величина 
задана функцией распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
задана функцией распределения вероятностей:Тогда вероятность
равна … 
Непрерывная случайная величина 
задана функцией распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
задана функцией распределения вероятностей:Тогда вероятность
равна … 
Непрерывная случайная величина 
задана функцией распределения вероятностей:
Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …
задана функцией распределения вероятностей:Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда ее математическое ожидание равно …
задана плотностью распределения вероятностей:Тогда ее математическое ожидание равно …
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда ее дисперсия равна …
задана плотностью распределения вероятностей:Тогда ее дисперсия равна …
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда ее математическое ожидание равно …
задана плотностью распределения вероятностей:Тогда ее математическое ожидание равно …
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда ее дисперсия равна …
задана плотностью распределения вероятностей:Тогда ее дисперсия равна …
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда ее математическое ожидание равно …
задана плотностью распределения вероятностей:Тогда ее математическое ожидание равно …
Дан график плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины 
:
Тогда график ее функции распределения вероятностей имеет вид …
:Тогда график ее функции распределения вероятностей имеет вид …
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда ее математическое ожидание равно …
задана плотностью распределения вероятностей:Тогда ее математическое ожидание равно …
Функция распределения вероятностей равномерно распределенной случайной величины 
изображена на рисунке:
Тогда ее дисперсия равна …
изображена на рисунке:Тогда ее дисперсия равна …
Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины имеет вид
Тогда значение
равно …
Тогда значение
равно … 
Равномерно распределенная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей
Тогда ее функции распределения вероятностей имеет вид …
Тогда ее функции распределения вероятностей имеет вид …
Случайная величина 
распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей 
Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны …
распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны … 
Случайная величина 
распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей 
Тогда вероятность 
определяется как …
распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей Тогда вероятность определяется как … 
Случайная величина 
распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей 
Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны …
распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны … 
Случайная величина 
распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей 
Тогда вероятность 
определяется как …
распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей Тогда вероятность определяется как … 
Случайная величина 
распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей 
Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны …
распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны … 
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей 
. Тогда математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение 
этой случайной величины равны …
задана плотностью распределения вероятностей . Тогда математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины равны … 
Случайная величина 
распределена нормально с математическим ожиданием 
и дисперсией 
. Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …
распределена нормально с математическим ожиданием и дисперсией . Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид … 
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей 
. Тогда вероятность того, что в результате испытания 
примет значение, заключенное в интервале 
, можно вычислить как …
задана плотностью распределения вероятностей . Тогда вероятность того, что в результате испытания примет значение, заключенное в интервале , можно вычислить как … 
, где 
– функция Лапласа 
, где 
– функция Лапласа 
, где 
– функция Лапласа 
, где 
– функция Лапласа
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей 
. Тогда вероятность того, что в результате испытания 
примет значение, заключенное в интервале 
, можно вычислить как …
задана плотностью распределения вероятностей . Тогда вероятность того, что в результате испытания примет значение, заключенное в интервале , можно вычислить как … 
, где 
– функция Лапласа 
, где 
– функция Лапласа 
, где 
– функция Лапласа 
, где 
– функция Лапласа
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей 
. Тогда математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение 
этой случайной величины равны …
задана плотностью распределения вероятностей . Тогда математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины равны … 
Двумерная дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
задана законом распределения вероятностей:Тогда вероятность
равна … 
Двумерная дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда значения a и b могут быть равны …
задана законом распределения вероятностей:Тогда значения a и b могут быть равны …
Двумерная дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
задана законом распределения вероятностей:Тогда вероятность
равна … 
Двумерная дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда значения a и b могут быть равны …
задана законом распределения вероятностей:Тогда значения a и b могут быть равны …
Двумерная дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
задана законом распределения вероятностей:Тогда вероятность
равна … 
Двумерная дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей
при условии, что составляющая 
приняла значение 
, имеет вид …
задана законом распределения вероятностей:Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей
при условии, что составляющая приняла значение , имеет вид … 
Двумерная дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей
при условии, что составляющая 
приняла значение 
, имеет вид …
задана законом распределения вероятностей:Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей
при условии, что составляющая приняла значение , имеет вид … 
Двумерная дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей
при условии, что составляющая 
приняла значение 
, имеет вид …
задана законом распределения вероятностей:Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей
при условии, что составляющая приняла значение , имеет вид … 
Двумерная дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей
при условии, что составляющая 
приняла значение 
, имеет вид …
задана законом распределения вероятностей:Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей
при условии, что составляющая приняла значение , имеет вид … 
Двумерная дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей
при условии, что составляющая 
приняла значение 
, имеет вид …
задана законом распределения вероятностей:Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей
при условии, что составляющая приняла значение , имеет вид … 
Дискретные случайные величины 
и 
заданы законами распределения вероятностей:
Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид …
и заданы законами распределения вероятностей:Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид … 
Дискретные случайные величины 
и 
заданы законами распределения вероятностей:
Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид …
и заданы законами распределения вероятностей:Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид … 
Дискретные независимые случайные величины 
и 
заданы законами распределения вероятностей:
Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид …
и заданы законами распределения вероятностей:Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид … 
Дискретные независимые случайные величины 
и 
заданы законами распределения вероятностей:
Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид …
и заданы законами распределения вероятностей:Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид … 
Дискретные независимые случайные величины 
и 
заданы законами распределения вероятностей:
Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид …
и заданы законами распределения вероятностей:Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид … 
Корреляционная матрица для системы случайных величин 
может иметь вид …
может иметь вид … 
