Ответы на тесты по предмету Теория вероятностей и математическая статистика (2423 вопросов)
Проводится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,7. Тогда математическое ожидание 
и дисперсия 
дискретной случайной величины X – числа появлений события A в 
проведенных испытаниях – равны …
и дисперсия дискретной случайной величины X – числа появлений события A в проведенных испытаниях – равны … 
Проводится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,4. Тогда математическое ожидание 
и дисперсия 
дискретной случайной величины X – числа появлений события A в 
проведенных испытаниях – равны …
и дисперсия дискретной случайной величины X – числа появлений события A в проведенных испытаниях – равны … 
Вероятность того, что малое предприятие обанкротится в течение года, равна 0,2. Тогда вероятность того, что из четырех предприятий в течение года обанкротится меньше двух предприятий, равна …
0,4096
0,512
0,1808
0,8192
Вероятность производства бракованного изделия равна 0,1. Тогда вероятность того, что из пяти произведенных изделий бракованными будут два изделия, равна …
0,00729
0,00162
0,1458
0,0729
Вероятность того, что 100-долларовая купюра фальшивая, равна 0,0015. Тогда вероятность того, что среди 2000 купюр будет обнаружено ровно пять фальшивых, следует вычислить по …
интегральной формуле Лапласа
формуле Байеса
формуле полной вероятности
формуле Пуассона
Страховая компания заключила 2000 однотипных договоров страхования жизни сроком на один год с вероятностью наступления страхового случая, равной 0,0025. Тогда вероятность того, что в течение года произойдет меньше трех страховых случаев, можно определить как …
Страховая компания заключила 1500 однотипных договоров страхования жизни сроком на один год с вероятностью наступления страхового случая, равной 0,002. Тогда вероятность того, что в течение года произойдет не меньше двух страховых случаев, можно определить как …
Среднее число кораблей, заходящих в порт за один час, равно двум. Тогда вероятность того, что за два часа в порт зайдет хотя бы один корабль, можно вычислить как …
Среднее число кораблей, заходящих в порт за один час, равно четырем. Тогда вероятность того, что за три часа в порт зайдет ровно десять кораблей, можно вычислить как …
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид 
а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен 
Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен …
а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен … 
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид 
а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен 
Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен …
а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен … 
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид 
а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен 
Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен …
а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен … 
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид 
а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен 
. Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен …
а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен . Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен … 
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид 
а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен 
Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен …
а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен … 
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей
Тогда значение параметра С равно …
Тогда значение параметра С равно …
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей
Тогда значение параметра С равно …
Тогда значение параметра С равно …
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей
Тогда вероятность
равна …
Тогда вероятность
равна … 
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей
Тогда вероятность
равна …
Тогда вероятность
равна … 
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей
Тогда вероятность
равна …
Тогда вероятность
равна … 
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей
Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …
Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей
Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …
Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей
Тогда вероятность
равна …
Тогда вероятность
равна … 
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей
Тогда вероятность
равна …
Тогда вероятность
равна … 
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей
Тогда вероятность
равна …
Тогда вероятность
равна … 
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей
Тогда ее математическое ожидание равно …
Тогда ее математическое ожидание равно …
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей
Тогда ее математическое ожидание равно …
Тогда ее математическое ожидание равно …
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей
Тогда ее математическое ожидание равно …
Тогда ее математическое ожидание равно …
1,5
3
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей
Тогда ее математическое ожидание равно …
Тогда ее математическое ожидание равно …
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей
Тогда ее математическое ожидание равно …
Тогда ее математическое ожидание равно …
Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины имеет вид
Тогда значение С равно …
Тогда значение С равно …
12
8
Равномерно распределенная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей
Тогда ее функции распределения вероятностей имеет вид …
Тогда ее функции распределения вероятностей имеет вид …
Равномерно распределенная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей
Тогда ее дисперсия равна …
Тогда ее дисперсия равна …
Равномерно распределенная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей
Тогда ее математическое ожидание равно …
Тогда ее математическое ожидание равно …
Равномерно распределенная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей
Тогда вероятность
равна …
Тогда вероятность
равна … 
Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей 
Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны …
Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны … 
Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей 
Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны …
Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны … 
Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей 
Тогда вероятность 
определяется как …
Тогда вероятность определяется как … 
Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей 
Тогда вероятность 
определяется как …
Тогда вероятность определяется как … 
Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей 
Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …
Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …
Курсовая стоимость ценной бумаги подчиняется нормальному закону распределения вероятностей с математическим ожиданием 150 у.е. и средним квадратическим отклонением 6 у.е. Тогда вероятность того, что в день покупки ее цена отклонится от среднего значения не более чем на 15 у.е., можно определить как ________, где 
функция Лапласа.
функция Лапласа. 
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей 
Тогда математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение 
этой случайной величины равны …
Тогда математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины равны … 
Случайная величина Х распределена нормально с математическим ожиданием 
и дисперсией 
Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …
и дисперсией Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид … 
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей
Тогда вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале 
можно вычислить как ___________, где 
функция Лапласа.
Тогда вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале можно вычислить как ___________, где функция Лапласа. 
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей
Тогда вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале 
можно вычислить как _________, где 
функция Лапласа.
Тогда вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале можно вычислить как _________, где функция Лапласа. 
Двумерная дискретная случайная величина (X, Y) задана законом распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
Тогда вероятность
равна …
0,40
0,25
0,20
0,75
Двумерная дискретная случайная величина (X, Y) задана законом распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
Тогда вероятность
равна …
0,20
0,35
0,40
0,65
Двумерная дискретная случайная величина (X, Y) задана законом распределения вероятностей:
Тогда значения a и b могут быть равны …
Тогда значения a и b могут быть равны …
Двумерная дискретная случайная величина (X, Y) задана законом распределения вероятностей:
Тогда значения a и b могут быть равны …
Тогда значения a и b могут быть равны …
Двумерная дискретная случайная величина (X, Y) задана законом распределения вероятностей:
Тогда значения a и b могут быть равны …
Тогда значения a и b могут быть равны …
Двумерная дискретная случайная величина (X, Y) задана законом распределения вероятностей:
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей Х при условии, что составляющая Y приняла значение
имеет вид …
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей Х при условии, что составляющая Y приняла значение
имеет вид … 
Двумерная дискретная случайная величина (X, Y) задана законом распределения вероятностей:
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей X при условии, что составляющая Y приняла значение
имеет вид …
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей X при условии, что составляющая Y приняла значение
имеет вид … 
Двумерная дискретная случайная величина (X, Y) задана законом распределения вероятностей:
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей X при условии, что составляющая Y приняла значение
имеет вид …
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей X при условии, что составляющая Y приняла значение
имеет вид … 
Двумерная дискретная случайная величина (X, Y) задана законом распределения вероятностей:
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей Y при условии, что составляющая X приняла значение
имеет вид …
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей Y при условии, что составляющая X приняла значение
имеет вид … 
Двумерная дискретная случайная величина (X, Y) задана законом распределения вероятностей:
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей Y при условии, что составляющая X приняла значение
имеет вид …
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей Y при условии, что составляющая X приняла значение
имеет вид … 
Дискретные случайные величины Х и Y заданы законами распределения вероятностей:
Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид …
Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид … 
Дискретные случайные величины X и Y заданы законами распределения вероятностей:
Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид …
Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид … 
Дискретные случайные величины X и Y заданы законами распределения вероятностей:
Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид …
Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид … 
Дискретные случайные величины X и Y заданы законами распределения вероятностей:
Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид …
Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид … 
Дискретные случайные величины X и Y заданы законами распределения вероятностей:
Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид …
Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид … 
Корреляционная матрица для системы случайных величин (X, Y) может иметь вид …
Корреляционная матрица для системы случайных величин (X, Y) может иметь вид …
Ковариационная матрица для системы случайных величин (X, Y) может иметь вид …
Ковариационная матрица для системы случайных величин (X, Y) может иметь вид …
Если корреляционная матрица для системы случайных величин 
имеет вид 
то …
имеет вид то … 
Среднее значение заработной платы рабочего крупного предприятия равно 25,0 тыс. руб., а среднее квадратическое отклонение – 2,0 тыс. руб. Тогда вероятность того, что заработная плата случайно выбранного работника будет заключена в пределах от 22,5 до 27,5 тыс. руб., можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …
Среднее значение заработной платы рабочего крупного предприятия равно 30,0 тыс. руб., а среднее квадратическое отклонение – 3,0 тыс. руб. Тогда вероятность того, что заработная плата случайно выбранного работника будет заключена в пределах от 25 до 35 тыс. руб., можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …
Вероятность появления события А в каждом из 300 проведенных испытаний равна 0,6. Тогда вероятность того, что число Х появлений события А будет заключено в пределах от 170 до 190, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей
Тогда вероятность неравенства
можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …
Тогда вероятность неравенства
можно оценить с использованием неравенства Чебышева как … 
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей
Тогда вероятность неравенства
можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …
Тогда вероятность неравенства
можно оценить с использованием неравенства Чебышева как … 
По итогам экзаменационной сессии 10% студентов сдали все экзамены на отлично. Тогда вероятность того, что среди 100 случайно отобранных студентов отличников окажется от 5 до 15%, можно оценить с использованием неравенства Бернулли как …
Уровень безработицы в некотором регионе составляет 6%. Тогда вероятность того, что среди 1000 случайно отобранных жителей трудоспособного возраста количество безработных будет в пределах от 5 до 7%, можно оценить с использованием неравенства Бернулли как …
Уровень безработицы в некотором регионе составляет 7%. Тогда вероятность того, что среди 1000 случайно отобранных жителей трудоспособного возраста количество безработных будет в пределах от 6 до 8%, можно оценить с использованием неравенства Бернулли как …
Вероятность появления события А в каждом из 500 проведенных испытаний равна 0,7. Тогда вероятность того, что относительная частота появлений события А будет заключена в пределах от 0,66 до 0,74, можно оценить с использованием неравенства Бернулли как …
Вероятность появления события А в каждом из 800 проведенных испытаний равна 0,4. Тогда вероятность того, что относительная частота появлений события А будет заключена в пределах от 0,35 до 0,45, можно оценить с использованием неравенства Бернулли как …
Вероятность производства стандартного изделия равна 0,8. Тогда вероятность того, что среди 400 изделий стандартных будет ровно 332, следует вычислять как …
где 
функция Лапласа 
где 
функция Лапласа 
где 
где 
Вероятность производства стандартного изделия равна 0,9. Тогда вероятность того, что среди 900 изделий стандартных будет ровно 792, следует вычислять как …
где 
функция Лапласа 
где 
функция Лапласа 
где 
где 
Вероятность производства бракованного изделия равна 0,2. Тогда вероятность того, что среди 800 изделий бракованных будет ровно 168, следует вычислять как …
где 
где 
функция Лапласа 
где 
функция Лапласа 
где 
Вероятность появления некоторого события в каждом из 600 независимых испытаний постоянна и равна 0,7. Тогда вероятность того, что событие появится ровно 430 раз, следует вычислить по …
формуле полной вероятности
формуле Пуассона
интегральной формуле Лапласа
локальной формуле Лапласа
Вероятность появления некоторого события в каждом из 400 независимых испытаний постоянна и равна 0,5. Тогда вероятность того, что событие появится ровно 195 раз, следует вычислять как …
где 
функция Лапласа 
где 
функция Лапласа 
где 
где 
Вероятность наступления страхового случая по договору автострахования равна 0,1. Тогда вероятность того, что на 1600 заключенных договоров произойдет не более 184 страховых случаев, следует вычислять как ________, где 
функция Лапласа.
функция Лапласа. 
Вероятность появления некоторого события в каждом из 200 независимых испытаний постоянна и равна 0,3. Тогда вероятность того, что событие появится не менее 55 и не более 65 раз, следует вычислять по …
формуле Пуассона
локальной формуле Лапласа
формуле полной вероятности
интегральной формуле Лапласа
В среднем 75% студентов первого курса сдают экзамен по теории вероятностей и математической статистике с первого раза. Тогда вероятность того, что из 48 студентов с первого раза сдадут экзамен от 33 до 42 студентов, следует вычислять как …
где 
функция Лапласа 
где 
где 
где 
функция Лапласа
Всхожесть семян растения составляет 80%. Тогда вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдет не менее 300 семян, следует вычислять как …
где 
где 
функция Лапласа 
где 
где 
функция Лапласа
Вероятность выпадения герба при одном бросании монеты равна 0,5. Монету бросили 100 раз. Тогда вероятность того, что количество выпадений герба будет заключено в пределах от 45 до 55 раз, следует вычислять как …
где 
где 
функция Лапласа 
где 
где 
функция Лапласа
Статистическое распределение выборки имеет вид
Тогда объем выборки равен …
Тогда объем выборки равен …
60
147
97
87
Статистическое распределение выборки имеет вид
Тогда значение относительной частоты
равно …
Тогда значение относительной частоты
равно …
0,20
0,90
0,05
0,10
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда значение
равно …
Тогда значение
равно …
12
17
60
15
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда относительная частота варианты
равна …
Тогда относительная частота варианты
равна …
0,29
0,61
0,49
0,39
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда значение
равно …
Тогда значение
равно …
75
30
20
25
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
полигон частот которой имеет вид
Тогда число вариант
в выборке равно …
полигон частот которой имеет видТогда число вариант
в выборке равно …
48
37
34
27
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
полигон частот которой имеет вид
Тогда относительная частота варианты
в выборке равна …
полигон частот которой имеет видТогда относительная частота варианты
в выборке равна …
0,74
0,46
0,13
0,26
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
полигон относительных частот которой имеет вид
Тогда число вариант
в выборке равно …
полигон относительных частот которой имеет видТогда число вариант
в выборке равно …
38
24
31
19
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
гистограмма частот которой имеет вид
Тогда значение a равно …
гистограмма частот которой имеет видТогда значение a равно …
36
26
34
24
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
гистограмма относительных частот которой имеет вид
Тогда значение a равно …
гистограмма относительных частот которой имеет видТогда значение a равно …
0,089
0,121
0,111
0,079
Мода вариационного ряда
равна …
равна …
35
10
2
8
Мода вариационного ряда –2; –1; 0; 2; 3; 3; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 7 равна …
7
9
4
5
Медиана вариационного ряда –2; 0; 1; 1; 1; 3; 4; 5; 5; 6; 7; 9; 9; 10; 11 равна …
6,5
1
11
5
Медиана вариационного ряда –3; –1; 0; 1; 1; 2; 3; 4; 4; 4; 5; 5 равна …
4
3
1
2,5
Размах варьирования вариационного ряда –3; –2; –1; –1; 0; 1; 2; 3: 5; 5; 5; 6; 6 равен …
13
5
6
9
Из генеральной совокупности Х извлечена выборка объема 
Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей
имеет вид …
Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей
имеет вид … 
