Ответы на тесты по предмету Теория вероятностей и математическая статистика (2423 вопросов)
Вероятность брака при производстве некоторого изделия равна 
В этом случае производитель терпит убытки в размере 30 у.е. При изготовлении небракованного изделия производитель получает прибыль в размере 20 у.е.
Если изготовлено 3 изделия, то ожидаемая средняя прибыль (убыток) производителя будет равна ____ у.е.
В этом случае производитель терпит убытки в размере 30 у.е. При изготовлении небракованного изделия производитель получает прибыль в размере 20 у.е.Если изготовлено 3 изделия, то ожидаемая средняя прибыль (убыток) производителя будет равна ____ у.е.
У стрелка имеется четыре патрона для стрельбы по удаляющейся цели, причем вероятность попадания в цель первым выстрелом равна 0,8, а при каждом следующем выстреле уменьшается на 0,2. Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания.
Установите соответствие между количеством произведенных по цели выстрелов и вероятностью поражения цели.
1. Один выстрел
2. Два выстрела
3. Три выстрела
Установите соответствие между количеством произведенных по цели выстрелов и вероятностью поражения цели.
1. Один выстрел
2. Два выстрела
3. Три выстрела
0,4
0,6
0,8
0,12
0,032
В среднем 10% потенциальных покупателей уходят из обувного магазина с покупками. За день магазин посетило 400 человек. Тогда вероятность того, что покупки совершат не менее 25, но не более 48 человек, следует вычислять как …
где 
где 
– функция Лапласа 
где 
где 
– функция Лапласа
Два студента сдают экзамен. Если ввести события 
(экзамен успешно сдал первый студент) и 
(экзамен успешно сдал второй студент), то событие, заключающееся в том, что экзамен не сдадут оба студента, будет представлять собой выражение …
(экзамен успешно сдал первый студент) и (экзамен успешно сдал второй студент), то событие, заключающееся в том, что экзамен не сдадут оба студента, будет представлять собой выражение … 
Среднее число самолетов, прибывающих в аэропорт за 1 мин, равно двум. Тогда вероятность того, что за шесть минут прибудут ровно девять самолетов, можно вычислить как …
При производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,1.
Пусть при производстве бракованного изделия предприятие терпит убытки в размере a = 20 тыс. руб., а при производстве небракованного изделия получает прибыль в размере b = 10 тыс. руб. Тогда математическое ожидание прибыли предприятия равно ____ тыс. руб.
Пусть при производстве бракованного изделия предприятие терпит убытки в размере a = 20 тыс. руб., а при производстве небракованного изделия получает прибыль в размере b = 10 тыс. руб. Тогда математическое ожидание прибыли предприятия равно ____ тыс. руб.
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
2,3
1,5
0,5
1,7
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид … 
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …
29,965
5,57
0,005
2,785
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее среднее квадратическое отклонение равно …
Тогда ее среднее квадратическое отклонение равно …
0,64
2,60
14,16
0,80
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее среднее квадратическое отклонение равно …
Тогда ее среднее квадратическое отклонение равно …
2,25
1,5
В первой урне 2 белых и 3 черных шара, во второй – 5 белых и 5 черных, в третьей – 7 белых и 8 черных. Из наудачу взятой урны извлекается один шар. Тогда вероятность того, что этот шар черный, равна …
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
Тогда вероятность
равна …
0,5625
0,625
0,375
0,50
Количество способов распределения трех призовых мест в олимпиаде по математике среди 10 участников равно ...
27
1000
30
720
Корреляционная матрица для системы случайных величин 
может иметь вид …
может иметь вид … 
При производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,4.
Пусть при производстве бракованного изделия предприятие терпит убытки в размере a = 20 тыс. руб., а при производстве небракованного изделия получает прибыль в размере b = 15 тыс. руб. Тогда математическое ожидание прибыли предприятия равно ____ тыс. руб.
Пусть при производстве бракованного изделия предприятие терпит убытки в размере a = 20 тыс. руб., а при производстве небракованного изделия получает прибыль в размере b = 15 тыс. руб. Тогда математическое ожидание прибыли предприятия равно ____ тыс. руб.
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 54; 58; 62. Тогда исправленная дисперсия равна …
8,0
4,0
58,0
16,0
Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из прошлых данных известно, что 20 % рынка представляют собой «плохие» ценные бумаги – неподходящие объекты для инвестирования. Предложенная система определяет 85 % «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но также определяет 20 % «хороших» ценных бумаг как потенциально «плохие».
Если при анализе рынка ценных бумаг рассмотрена выборка из 500 ценных бумаг, то наиболее вероятно, что _______ «хороших» ценных бумаг будут определены как потенциально «хорошие».
Если при анализе рынка ценных бумаг рассмотрена выборка из 500 ценных бумаг, то наиболее вероятно, что _______ «хороших» ценных бумаг будут определены как потенциально «хорошие».
Вероятность брака при производстве некоторого изделия равна 
В этом случае производитель терпит убытки в размере 30 у.е. При изготовлении небракованного изделия производитель получает прибыль в размере 20 у.е.
Если изготовлено 3 изделия, то вероятность прибыли производителя равна …
В этом случае производитель терпит убытки в размере 30 у.е. При изготовлении небракованного изделия производитель получает прибыль в размере 20 у.е.Если изготовлено 3 изделия, то вероятность прибыли производителя равна …
0,640
0,384
0,512
0,896
По мишени производится три выстрела. Значение вероятности ни одного попадания при всех трех выстрелах равно 0,5; значение вероятности ровно одного попадания - 0,3; значение вероятности ровно двух попаданий – 0,15. Тогда значение вероятности того, что мишень будет поражена три раза будет равно…
По мишени производится три выстрела. Значение вероятности ни одного попадания при всех трех выстрелах равно 0,5; значение вероятности ровно одного попадания - 0,3; значение вероятности ровно двух попаданий – 0,15. Тогда значение вероятности того, что мишень будет поражена три раза будет равно…
0,45
0,15
0,95
0,05
При производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,2.
Пусть при производстве бракованного изделия предприятие терпит убытки в размере a = 20 тыс. руб., а при производстве небракованного изделия получает прибыль в размере b = 10 тыс. руб. Тогда математическое ожидание прибыли предприятия равно ____ тыс. руб.
Пусть при производстве бракованного изделия предприятие терпит убытки в размере a = 20 тыс. руб., а при производстве небракованного изделия получает прибыль в размере b = 10 тыс. руб. Тогда математическое ожидание прибыли предприятия равно ____ тыс. руб.
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,7, а для третьего – 0,9. Тогда вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только третий стрелок, будет равна …
0,9
0,504
0,44
0,054
Рассматривается система двух случайных величин 
для которой средние квадратические отклонения 
а ковариация 
Тогда корреляционная матрица для системы случайных величин 
будет иметь вид …
для которой средние квадратические отклонения а ковариация Тогда корреляционная матрица для системы случайных величин будет иметь вид … 
Размах варьирования вариационного ряда 23; 24; 25; 25; 26; 28; 29; 31; 33; 34 равен …
27
25
34
11
По результатам выборки, извлеченной из генеральной совокупности 
вычислены: выборочный коэффициент регрессии 
на 
и выборочные средние 
и 
Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
будет иметь вид …
вычислены: выборочный коэффициент регрессии на и выборочные средние и Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии на будет иметь вид … 
При производстве некоторого изделия вероятность брака равна 
Пусть при производстве бракованного изделия предприятие терпит убытки в размере a = 20 тыс. руб., а при производстве небракованного изделия получает прибыль в размере b = 15 тыс. руб. Тогда математическое ожидание прибыли предприятия равно ____ тыс. руб.
Пусть при производстве бракованного изделия предприятие терпит убытки в размере a = 20 тыс. руб., а при производстве небракованного изделия получает прибыль в размере b = 15 тыс. руб. Тогда математическое ожидание прибыли предприятия равно ____ тыс. руб.
Вероятность производства стандартного изделия равна 0,9. Тогда вероятность того, что из пяти произведенных изделий стандартных будет меньше двух, равна …
0,0001
0,00045
0,99954
0,00046
Ковариационная матрица для системы случайных величин 
может иметь вид …
может иметь вид … 
Вероятность того, что изделие окажется бракованным, равна 0,06. Тогда вероятность того, что среди 600 случайно отобранных изделий окажется не менее 40 бракованных изделий, следует вычислить по …
локальной формуле Лапласа
формуле полной вероятности
формуле Байеса
интегральной формуле Лапласа
Дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей: 
Тогда вероятность
равна …
задана законом распределения вероятностей: Тогда вероятность
равна … 
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 20; 21; 23; 28. Тогда выборочная дисперсия равна …
23,0
2,5
8,0
9,5
В круге радиусом 
см наудачу появляется точка. Тогда вероятность того, что расстояние от точки до окружности, ограничивающей этот круг не превосходит 
см, равна …
см наудачу появляется точка. Тогда вероятность того, что расстояние от точки до окружности, ограничивающей этот круг не превосходит см, равна … 
На рисунке изображены три события 
, 
и 
.
Тогда заштрихованная часть представляет собой событие …
, и .Тогда заштрихованная часть представляет собой событие …
У стрелка имеется четыре патрона для стрельбы по удаляющейся цели, причем вероятность попадания в цель первым выстрелом равна 0,9, а при каждом следующем выстреле уменьшается на 0,2. Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания.
Если вероятность поражения цели равна p, то значение
равно …
Если вероятность поражения цели равна p, то значение
равно …
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
Тогда вероятность
равна … 
В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором – с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Тогда вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров не более 10, равна …
0,6
0,24
0,8
0,4
Наблюдаемое значение статистики критерия проверки гипотезы 
о равенстве генеральной средней нормальной совокупности гипотетическому значению 10 при неизвестной дисперсии генеральной совокупности может иметь вид …
о равенстве генеральной средней нормальной совокупности гипотетическому значению 10 при неизвестной дисперсии генеральной совокупности может иметь вид … 
Вероятность появления события A в каждом из 200 проведенных испытаний равна 0,4. Тогда вероятность того, что число X появлений события A будет заключена в пределах от 70 до 90, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …
Вероятность появления события A в каждом из 200 проведенных испытаний равна 0,4. Тогда вероятность того, что число X появлений события A будет заключено в пределах от 70 до 90, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …
Если все возможные значения дискретной случайной величины X увеличить в три раза, то ее дисперсия …
не изменится
уменьшится в девять раз
увеличится в три раза
увеличится в девять раз
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – десять, равна …
0
У стрелка имеется четыре патрона для стрельбы по удаляющейся цели, причем вероятность попадания в цель первым выстрелом равна 0,8, а при каждом следующем выстреле уменьшается на 0,2. Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания.
Наивероятнейшее число произведенных выстрелов равно …
Наивероятнейшее число произведенных выстрелов равно …
3
2
4
1
Вероятность производства небракованного изделия равна 0,8. Тогда вероятность того, что среди 100 случайно отобранных изделий окажется ровно 86 небракованных, при условии, что 
где 
будет приближенно равна …
где будет приближенно равна …
0,5180
0,06475
0,00809
0,032375
Если все возможные значения дискретной случайной величины X увеличить в два раза, то ее дисперсия …
не изменится
уменьшится в четыре раза
увеличится в два раза
увеличится в четыре раза
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее дисперсия равна …
Тогда ее дисперсия равна …
1,5
4,75
0,5
0,25
Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из прошлых данных известно, что 10 % рынка представляют собой «плохие» ценные бумаги – неподходящие объекты для инвестирования. Предложенная система определяет 85 % «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но также определяет 20 % «хороших» ценных бумаг как потенциально «плохие».
Если при анализе рынка ценных бумаг рассмотрена выборка из 500 ценных бумаг, то наиболее вероятно, что _______ «хороших» ценных бумаг будут определены как потенциально «хорошие».
Если при анализе рынка ценных бумаг рассмотрена выборка из 500 ценных бумаг, то наиболее вероятно, что _______ «хороших» ценных бумаг будут определены как потенциально «хорошие».
У стрелка имеется четыре патрона для стрельбы по удаляющейся цели, причем вероятность попадания в цель первым выстрелом равна 0,8, а при каждом следующем выстреле уменьшается на 0,1. Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания.
Наивероятнейшее число произведенных выстрелов равно …
Наивероятнейшее число произведенных выстрелов равно …
2
3
4
1
В первой урне 2 белых и 3 черных шаров, во второй – 5 белых и 5 черных, в третьей – 7 белых и 8 черных. Из наудачу взятой урны извлекается один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый, равна …
Вероятность производства бракованного изделия равна 0,004. Тогда вероятность того, что при производстве 1000 изделий будет изготовлено не более трех бракованных, можно определить как …
Вероятность появления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,9. Тогда вероятность того, что событие появится ровно 84 раза, следует вычислять как …
где 
– функция Лапласа 
где 
– функция Лапласа 
где 
где 
Если все возможные значения дискретной случайной величины X уменьшить в два раза, то ее дисперсия …
увеличится в четыре раза
уменьшится в два раза
не изменится
уменьшится в четыре раза
По результатам выборки, извлеченной из генеральной совокупности 
вычислены: выборочный коэффициент регрессии 
на 
и выборочные средние 
и 
Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
будет иметь вид …
вычислены: выборочный коэффициент регрессии на и выборочные средние и Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии на будет иметь вид … 
По результатам выборки, извлеченной из генеральной совокупности 
, вычислены: выборочный коэффициент регрессии 
на 
и выборочные средние 
и 
. Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
будет иметь вид …
, вычислены: выборочный коэффициент регрессии на и выборочные средние и . Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии на будет иметь вид … 
Дискретные случайные величины 
и 
заданы законами распределения вероятностей:
Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид …
и заданы законами распределения вероятностей:Тогда закон распределения вероятностей функции
имеет вид … 
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 48; 49; 53. Тогда исправленная дисперсия равна …
3,0
5,0
50,0
7,0
Курсовая стоимость ценной бумаги равна 1000 рублей. Она может в течение недели подорожать на 2 % с вероятностью 0,6 или подешеветь на 2 % с вероятностью 0,4. Предполагается, что еженедельные изменения цен независимы. Прошло две недели.
Установите соответствие между случайными событиями и вероятностями этих событий.
1. Курс ценной бумаги упадет
2. Курс ценной бумаги вырастет
3. Курс ценной бумаги не изменится
Установите соответствие между случайными событиями и вероятностями этих событий.
1. Курс ценной бумаги упадет
2. Курс ценной бумаги вырастет
3. Курс ценной бумаги не изменится
0,24
0,16
0,64
0,36
0
Вероятность появления события A в каждом из 100 проведенных испытаний равна 0,8. Тогда вероятность того, что число X появлений события A будет заключена в пределах от 70 до 90, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …
Курсовая стоимость ценной бумаги равна 1000 рублей. Она может в течение недели подорожать на 4 % с вероятностью 0,9 или подешеветь на 4 % с вероятностью 0,1. Предполагается, что еженедельные изменения цен независимы. Прошло две недели.
Установите соответствие между случайными событиями и вероятностями этих событий.
1. Курс ценной бумаги упадет
2. Курс ценной бумаги вырастет
3. Курс ценной бумаги не изменится
Установите соответствие между случайными событиями и вероятностями этих событий.
1. Курс ценной бумаги упадет
2. Курс ценной бумаги вырастет
3. Курс ценной бумаги не изменится
0,01
0,18
0,19
0,81
0
В первой урне 7 белых и 3 черных шара. Во второй урне 1 белый и 9 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался черным. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из второй урны, равна …
Если все возможные значения дискретной случайной величины X уменьшить в четыре раза, то ее математическое ожидание …
не изменится
увеличится в четыре раза
уменьшится в шестнадцать раз
уменьшится в четыре раза
Устройство состоит из двух независимо работающих элементов. Вероятности их безотказной работы (за время t) равны соответственно 0,8 и 0,7. Тогда вероятность того, что за время t безотказно будут работать хотя бы один элемент, равна …
0,37
0,75
0,56
0,94
Размах варьирования равен 8 для вариационного ряда …
0; 2; 4; 6; 8; 8; 10
2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
1; 2; 3; 5; 7; 9
При заданном уровне значимости 
проверяется нулевая гипотеза 
о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей 
и 
. Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
проверяется нулевая гипотеза о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей и . Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
Двумерная дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей
при условии, что составляющая 
приняла значение 
имеет вид …
задана законом распределения вероятностей:Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей
при условии, что составляющая приняла значение имеет вид … 
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 12,5; 14,5; 16,5. Тогда несмещенная оценка дисперсии равна …
2
8
14,5
4
Количество различных способов выбора (порядок не имеет значения) 2 томов из 12-томного собрания сочинений Л.Н. Толстого равно .
24
2
132
66
Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из прошлых данных известно, что 25 % рынка представляют собой «плохие» ценные бумаги – неподходящие объекты для инвестирования. Предложенная система определяет 80 % «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но также определяет 20 % «хороших» ценных бумаг как потенциально «плохие».
Вероятность того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как потенциально «хорошая», будет равна …
Вероятность того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как потенциально «хорошая», будет равна …
0,350
0,867
0,600
0,650
из урны в которой находятся 5 черных 6 белых и 9 зеленых шаров вынимают случайным образом один шар. тогда вероятность того, этот шар не будет белым, равна
0,3
0,45
0,25
0,7
Аудиторную контрольную работу по теории вероятностей и математической статистике с первого раза успешно выполняют 65% студентов. Тогда вероятность того, что из 100 студентов успешно выполнят эту работу не менее 50, но не более 70 студентов, следует вычислить по …
локальной формуле Лапласа
формуле полной вероятности
формуле Байеса
интегральной формуле Лапласа
Соотношением вида 
можно определить …
можно определить …
правостороннюю критическую область
двустороннюю критическую область
область принятия гипотезы
левостороннюю критическую область
При заданном уровне значимости 
проверяется нулевая гипотеза 
о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей 
и 
Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
проверяется нулевая гипотеза о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей и Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
полигон частот которой имеет вид:
Тогда значение параметра a равно …
полигон частот которой имеет вид:Тогда значение параметра a равно …
53
23,5
57
47
Среднее число кораблей, заходящих в порт за один час равно трем. Тогда вероятность того, что за два часа в порт зайдет не менее двух кораблей, можно вычислить как …
Если все возможные значения дискретной случайной величины X уменьшить в три раза, то ее дисперсия …
увеличится в девять раз
не изменится
уменьшится в три раза
уменьшится в девять раз
В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором – с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Тогда вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров не менее 9 и не более 11, равна …
1,2
0,3
0,16
0,48
Двумерная дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей
при условии, что составляющая 
приняла значение 
имеет вид …
задана законом распределения вероятностей:Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей
при условии, что составляющая приняла значение имеет вид … 
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей: 
Тогда ее дисперсия равна …
Тогда ее дисперсия равна …
Два студента сдают экзамен. Если ввести события 
(экзамен успешно сдал первый студент) и 
(экзамен успешно сдал второй студент), то событие, заключающееся в том, что экзамен успешно сдаст только один студент, будет представлять собой выражение …
(экзамен успешно сдал первый студент) и (экзамен успешно сдал второй студент), то событие, заключающееся в том, что экзамен успешно сдаст только один студент, будет представлять собой выражение … 
Из генеральной совокупности 
извлечена выборка объема 
Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей
имеет вид …
извлечена выборка объема Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей
имеет вид … 
У стрелка имеется четыре патрона для стрельбы по удаляющейся цели, причем вероятность попадания в цель первым выстрелом равна 0,9, а при каждом следующем выстреле уменьшается на 0,2. Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания.
Наивероятнейшее число произведенных выстрелов равно …
Наивероятнейшее число произведенных выстрелов равно …
3
4
2
1
Статистическое распределение выборки имеет вид:
Тогда объем выборки равен …
Тогда объем выборки равен …
5
30
91
90
Относительные показатели выполнения плана рассчитываются как…
разность между показателями последующего и предыдущего периодов
отношение плановых показателей к фактическим
разность между показателями отчётного и базового периодов
отношение фактических показателей к плановым
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
задана плотностью распределения вероятностей:Тогда вероятность
равна …
0,72
0,20
0,80
0,36
У стрелка имеется четыре патрона для стрельбы по удаляющейся цели, причем вероятность попадания в цель первым выстрелом равна 0,8, а при каждом следующем выстреле уменьшается на 0,1. Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания.
Установите соответствие между количеством произведенных по цели выстрелов и вероятностью поражения цели.
1. Один выстрел
2. Два выстрела
3. Три выстрела
Установите соответствие между количеством произведенных по цели выстрелов и вероятностью поражения цели.
1. Один выстрел
2. Два выстрела
3. Три выстрела
0,6
0,7
0,8
0,14
0,036
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
, полигон частот которой имеет вид:
Тогда относительная частота варианты
в выборке равна …
, полигон частот которой имеет вид:Тогда относительная частота варианты
в выборке равна …
0,06
0,20
0,25
0,05
Среднегодовые остатки оборотных средств предприятия при наличии информации за каждый месяц определяются по формуле:
средней квадратической
средней арифметической
средней геометрической
средней хронологической
Вероятность появления события A в каждом из 400 проведенных испытаний равна 0,6. Тогда вероятность того, что число X появлений события A будет заключена в пределах от 230 до 250, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …
Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из прошлых данных известно, что 20 % рынка представляют собой «плохие» ценные бумаги – неподходящие объекты для инвестирования. Предложенная система определяет 85 % «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но также определяет 20 % «хороших» ценных бумаг как потенциально «плохие».
Вероятность правильного определения системой действительно «хороших» ценных бумаг увеличилась на а %. Установите соответствие между значениями а и вероятностями того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как «хорошая».
1. а = 5%
2. а = 10%
3. а = 15%
Вероятность правильного определения системой действительно «хороших» ценных бумаг увеличилась на а %. Установите соответствие между значениями а и вероятностями того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как «хорошая».
1. а = 5%
2. а = 10%
3. а = 15%
0,672
0,736
0,702
0,734
0,766
Вероятность появления некоторого события в каждом из 400 независимых испытаний постоянна и равна 0,9. Тогда вероятность того, что событие появится ровно 378 раз, следует вычислять как …
где 
где 
– функция Лапласа 
где 
– функция Лапласа 
где 
Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,3. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид … 
Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,1. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
Основная гипотеза имеет вид 
Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 
Наблюдаемое значение статистики критерия проверки гипотезы 
о равенстве генеральной средней нормальной совокупности гипотетическому значению 7 при известной дисперсии 
имеет вид …
о равенстве генеральной средней нормальной совокупности гипотетическому значению 7 при известной дисперсии имеет вид … 
Мода вариационного ряда 29; 30; 31; 32; 33; 35; 35; 35; 36; 36 равна …
36
34
7
35
Состояния банка 
характеризуются годовыми процентными ставками, равными соответственно 7 %, 9 % и 11 %. Эти ставки устанавливаются в начале года и не меняются до следующего года. Размеченный граф состояний с постоянными значениями переходных вероятностей представлен на рисунке:
Тогда матрица вероятностей перехода из состояния в состояние имеет вид …
характеризуются годовыми процентными ставками, равными соответственно 7 %, 9 % и 11 %. Эти ставки устанавливаются в начале года и не меняются до следующего года. Размеченный граф состояний с постоянными значениями переходных вероятностей представлен на рисунке:Тогда матрица вероятностей перехода из состояния в состояние имеет вид …
Из урны, в которой лежат 
белых и 
черных шара, наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что первым будет извлечен белый шар, а вторым – черный, равна …
белых и черных шара, наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что первым будет извлечен белый шар, а вторым – черный, равна … 
Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из прошлых данных известно, что 30 % рынка представляют собой «плохие» ценные бумаги – неподходящие объекты для инвестирования. Предложенная система определяет 85 % «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но также определяет 20 % «хороших» ценных бумаг как потенциально «плохие».
Если при анализе рынка ценных бумаг рассмотрена выборка из 500 ценных бумаг, то наиболее вероятно, что _______ «хороших» ценных бумаг будут определены как потенциально «хорошие».
Если при анализе рынка ценных бумаг рассмотрена выборка из 500 ценных бумаг, то наиболее вероятно, что _______ «хороших» ценных бумаг будут определены как потенциально «хорошие».
Левосторонняя критическая область может определяться из соотношения
