Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале игры фишка находится в точке с координатами (5, 2). Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (х, у) в одну из трех точек: или в точку с координатами (х + 3, у), или в точку с координатами (х, у + 3), или в точку с координатами (х, у + 4). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до точки с координатами (0, 0) не меньше 13 единиц. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.
Выполните задание и сравните с предлагаемым решением.
[Демовариант ФИПИ, 2009.]