Если в дифференциальном уравнении
![](https://st.testna5.ru/images/17b/17b32ba0d303795146d787fb8a40a5c2.png)
функцию
![](https://st.testna5.ru/images/673/673440ebf608c24004f09807c9583acb.png)
можно записать в виде
![](https://st.testna5.ru/images/afd/afde6a76ec277a4b8d1d6be7aa9dc939.png)
или
![](https://st.testna5.ru/images/f0a/f0a59458108ef688aeedff399dd85c79.png)
, то дифференциальное уравнение
![](https://st.testna5.ru/images/f03/f03bcdd8629b03d13ccddb5358eb7550.png)
называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка
![](https://st.testna5.ru/images/15d/15d5d882ced395ff168b83cfb20715ae.png)
сводит решение уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными.
Тогда решением дифференциального уравнения
![](https://st.testna5.ru/images/694/694ad38a8591bf362a7ae72d6f842b86.png)
(его общим интегралом) является …