Вопрос № 1059500 - Математика

Пусть  – целые положительные числа, являющиеся решением системы уравнений . Тогда произведение  равно …

Пусть  – количество всех разбиений целого положительного числа  () на целые положительные слагаемые (разбиения, отличающиеся лишь порядком слагаемых, считаются за одно разбиение).
Например, при  получается 5 разбиений:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) .
Количество разбиений  для  равно …

Полотно моста опирается на три опоры (см. рис.). На крайние опоры опираются также две металлические балки, которые пересекаются под прямым углом на средней опоре. Расстояние между крайними опорами 60 м. От каждой металлической балки к полотну моста вертикально протянуты восемь поддерживающих тросов. Крепления тросов на металлических балках осуществляется таким образом, что угол с вершиной, расположенной посередине полотна моста, опирающийся на два соседних крепления тросов на металлических балках, постоянен и равен  (см. рис.). Такой же острый угол  образует с полотном моста луч, идущий из середины полотна моста к первому от полотна моста креплению троса. Суммарная длина всех 16 поддерживающих тросов равна _____ м.

Последовательность действительных чисел  удовлетворяет условию  и . Значение предела  равно …

В офисе работает 5 сотрудников по пятидневной рабочей неделе (выходные дни у всех общие). Каждый из сотрудников случайным образом берет еще 2 выходных дня (из 5-и рабочих дней). Пусть вероятность того, что в офисе будет хотя бы один сотрудник в каждый рабочий день недели равна , тогда значение  равно …

Имеется набор из  действительных чисел , удовлетворяющих условию .
Пусть  – наименьшее возможное значение суммы модулей этих  чисел. Тогда  равно …