Пусть на множестве
задана операция "умножения", обозначенная символом
и представленная таблицей умножения.
В произведении
первый сомножитель указывает строку таблицы, второй множитель – столбец таблицы, а произведение стоит на пересечении строки и столбца, например,
.
Известно также, что эта операция удовлетворяет аксиоме ассоциативности.
Тогда алгебраическая структура
является …
абелевой группой
некоммутативным кольцом
коммутативной полугруппой
некоммутативной группой