Дифференциальное уравнение вида

называется
дифференциальным уравнением первого порядка. Для его решения используют подстановку:

тогда

Сделав подстановку в исходное уравнение, выносят за скобки

и выражение, стоящее в скобках, приравнивают к нулю. Из полученного уравнения находят v. Остается решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Для дифференциального уравнения

функцию

находят из уравнения …