Знаки препинания расставлены верно в предложениях …
По мнению И. Кабыш именно родной язык объединяет нас в народ.
Помнится, уезжая, я обещал вам писать письма и, помнится, вы немало удивились этому.
Не будем, однако, слишком обольщаться нашими победами над природой.
Кажется, наверное, странным, что люди с высоким самомнением реже страдают от депрессии.