В конус вписан шар. Плоскость, определяемая точками касания шаровой и конической поверхности, делит объем шара в отношении 5:27. Найдите угол (в градусах) между образующей и плоскостью основания конуса.
Поверхность шара, вписанного в правильную треугольную усеченную пирамиду, относится к полной поверхности пирамиды как . Найдите тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды.