Пусть
– произвольное множество (универсальное),
– произвольное подмножество,
– дополнения множества
до множества
(разность множеств
и
).
Тогда доказательство тождества
образует последовательность приведённых утверждений …
- произвольный элемент множества
(кратко:
).
Соотношение
в силу определения операции пересечения множеств равносильно соотношению:
и
(кратко:
).
Соотношения
и
равносильны, это следует из определения операции дополнения
(кратко:
).
Соотношение
и
есть противоречие, а поэтому
(кратко:
).