Выпуклый четырёхугольник разделён диагоналями на четыре треугольника; площади трёх из них равны 10, 20 и 30 см2, и каждая меньше площади четвёртого треугольника. Найдите площадь данного четырёхугольника.
Продолжение медианы треугольника АВС, проведённой из вершины А, пересекает описанную около треугольника АВС окружность в точке D. Найдите длину отрезка ВС, если длина каждой из хорд АС и DC равна 1.
Четырёхугольник PQRS вписан в окружность. Диагонали PR и QS перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что , QM=10, . Найдите площадь четырёхугольника PQRS.