Пусть – линейное пространство полиномов над полем действительных чисел степень которых не выше трет...: ответ на тест 859949 - Математика

В линейном пространстве полиномов степени не выше четвёртой даны базисы:
, где ;
, где ;
,
и полином .
Находятся: координаты полинома  в базисе , матрица  перехода от базиса  к базису , матрица  перехода от базиса  к базису .
Тогда сумма координат полинома  в базисе , сумма элементов последнего столбца матрицы  и сумма элементов первой строки матрицы  (в указанном порядке), соответственно равны …

Даны векторы  и  в базисе  пространства всех многочленов степень, которых не больше 2. Тогда координаты вектора  в этом же базисе равны …

В линейном пространстве полиномов степени не выше четвёртой даны базисы:
, где ;
, где ;
,
и полином .
Находятся: координаты полинома  в базисе , матрица  перехода от базиса  к базису , матрица  перехода от базиса  к базису .
Тогда сумма координат полинома  в базисе , сумма элементов последнего столбца матрицы  и сумма элементов первой строки матрицы  (в указанном порядке), соответственно равны …

Операция нахождения разности квадратов является бинарной алгебраической операцией на множестве …

Дано множество матриц второго порядка над полем . Тогда бинарной операцией на этом множестве является …

На множестве  задана бинарная операция, обозначенная символом , с помощью следующей таблицы умножения (таблица Кэли):

(В произведении  первый сомножитель  указывает строку таблицы, второй сомножитель  указывает столбец таблицы, а произведение стоит на пересечении строки и столбца, например, .)
Для элементов множества  относительно указанной операции справедливо утверждение: …