Если в дифференциальном уравнении
![](https://st.testna5.ru/images/b28/b28b784f1c3c6fbb6a852eea7f09571f.png)
функцию
![](https://st.testna5.ru/images/41c/41cde4f23fdfc808ff2efb4002d80078.png)
можно записать в виде
![](https://st.testna5.ru/images/56c/56cdfa386eb0dec6603bfa25ad68e3b7.png)
или
![](https://st.testna5.ru/images/d23/d239b7614f9be903205aae236a2b6de2.png)
, то дифференциальное уравнение
![](https://st.testna5.ru/images/f57/f5733ccd057ce6f883121b6c6cba26ed.png)
называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка
![](https://st.testna5.ru/images/add/add575a4663eee41f72a8f264002c20c.png)
сводит решение уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными.
Тогда решением дифференциального уравнения
![](https://st.testna5.ru/images/849/849b6a02c4aa0d2fbbc5bb155578a678.png)
(его общим интегралом) будет …