Известно, что алгебраическая система

является группой, причём

, а бинарная операция

, определяется таблицей

.
Единичным элементом группы относительно бинарной операции является элемент

.
Тогда множество

относительно операции

…
является некоммутативным моноидом
не является алгебраической подсистемой группы
является некоммутативной полугруппой
является абелевой подгруппой