Вопрос № 859957 - Математика
Дан правильный треугольник с центром в точке 
(точка пересечения медиан и т.д.). Рассмотрим повороты вокруг точки 
, переводящие треугольник в себя, а именно:
– поворот треугольника на угол 
в направлении движения часовой стрелки;
– поворот треугольника на угол 
в направлении движения часовой стрелки;
– поворот треугольника на угол 
в направлении движения часовой стрелки.
На множестве
введём операцию умножения поворотов: поворот 
получается так: сначала осуществляем поворот 
, а затем 
.
Известно, что эта операция ассоциативна.
Тогда построенная алгебраическая структура является …
(точка пересечения медиан и т.д.). Рассмотрим повороты вокруг точки , переводящие треугольник в себя, а именно: – поворот треугольника на угол в направлении движения часовой стрелки; – поворот треугольника на угол в направлении движения часовой стрелки; – поворот треугольника на угол в направлении движения часовой стрелки.На множестве
введём операцию умножения поворотов: поворот получается так: сначала осуществляем поворот , а затем .Известно, что эта операция ассоциативна.
Тогда построенная алгебраическая структура является …
Вопрос задал(а): Анонимный пользователь, 13 Ноябрь 2020 в 15:21
На вопрос ответил(а): Анастасия Степанова, 13 Ноябрь 2020 в 15:21
На вопрос ответил(а): Анастасия Степанова, 13 Ноябрь 2020 в 15:21
Похожие вопросы
Дан правильный треугольник с центром в точке 
(точка пересечения медиан и т.д.). Рассмотрим повороты вокруг точки 
, переводящие треугольник в себя, а именно:
– поворот треугольника на угол 
в направлении движения часовой стрелки;
– поворот треугольника на угол 
в направлении движения часовой стрелки;
– поворот треугольника на угол 
в направлении движения часовой стрелки.
На множестве
введём операцию умножения поворотов: поворот 
получается так: сначала осуществляем поворот 
, а затем 
.
Известно, что эта операция ассоциативна.
Тогда построенная алгебраическая структура является …
(точка пересечения медиан и т.д.). Рассмотрим повороты вокруг точки , переводящие треугольник в себя, а именно: – поворот треугольника на угол в направлении движения часовой стрелки; – поворот треугольника на угол в направлении движения часовой стрелки; – поворот треугольника на угол в направлении движения часовой стрелки.На множестве
введём операцию умножения поворотов: поворот получается так: сначала осуществляем поворот , а затем .Известно, что эта операция ассоциативна.
Тогда построенная алгебраическая структура является …
некоммутативной полугруппой
некоммутативной группой
некоммутативным моноидом
абелевой группой
В прямоугольнике 
известны длины сторон 
и 
Прямоугольник повернули по часовой стрелке на угол 
вокруг точки 
, а затем на угол 
по часовой стрелке вокруг той точки, куда перешла точка 
после первого вращения. Пусть 
– длина траектории, по которой двигалась точка P во время этих перемещений.
Тогда
равно …
известны длины сторон и Прямоугольник повернули по часовой стрелке на угол вокруг точки , а затем на угол по часовой стрелке вокруг той точки, куда перешла точка после первого вращения. Пусть – длина траектории, по которой двигалась точка P во время этих перемещений.Тогда
равно … Другие вопросы по предмету Математика
Пусть на множестве 
задана операция "умножения", обозначенная символом 
и представленная таблицей умножения.
В произведении
первый сомножитель указывает строку таблицы, второй множитель – столбец таблицы, а произведение стоит на пересечении строки и столбца, например, 
.
Известно также, что эта операция удовлетворяет аксиоме ассоциативности.
Тогда алгебраическая структура
является …
задана операция "умножения", обозначенная символом и представленная таблицей умножения.В произведении
первый сомножитель указывает строку таблицы, второй множитель – столбец таблицы, а произведение стоит на пересечении строки и столбца, например, .Известно также, что эта операция удовлетворяет аксиоме ассоциативности.
Тогда алгебраическая структура
является …
некоммутативным кольцом
коммутативной полугруппой
абелевой группой
некоммутативной группой
Пусть 
– группа всех положительных рациональных чисел относительно операции обычного умножения; 
– группа всех действительных чисел относительно операции обычного сложения.
Тогда отображение
, определяемое соотношением 
, где 
, 
, …
– группа всех положительных рациональных чисел относительно операции обычного умножения; – группа всех действительных чисел относительно операции обычного сложения.Тогда отображение
, определяемое соотношением , где , , …
является эпиморфизмом
является автоморфизмом
не является гомоморфизмом
является мономорфизмом
Множество 
, бинарная операция на котором определена таблицей
,
является группой с единичным элементом
(это группа симметрий правильного треугольника). Множество 
– подгруппа группы 
.
Тогда левым смежным классом группы
по подгруппе 
, порождённым элементом 
, является множество …
, бинарная операция на котором определена таблицей,является группой с единичным элементом
(это группа симметрий правильного треугольника). Множество – подгруппа группы .Тогда левым смежным классом группы
по подгруппе , порождённым элементом , является множество … 
Пусть 
и 
– группы, в которых бинарные операции обозначены символами 
и 
, операции взятия обратных элементов (унарные операции) обозначены 
и 
, а 
и 
– единичные элементы.
Пусть
– групповой морфизм (гомоморфизм группы 
в группу 
).
Тогда отображение
может не обладать свойством …
и – группы, в которых бинарные операции обозначены символами и , операции взятия обратных элементов (унарные операции) обозначены и , а и – единичные элементы.Пусть
– групповой морфизм (гомоморфизм группы в группу ).Тогда отображение
может не обладать свойством … 
(здесь 
– символ прообраза)