Пусть и – перестановка элементов множества . Если и , то пара называется порядком в перестановке ; если и , то пара называется инверсией в этой перестановке.
Максимальное значение суммарного числа порядков и инверсий в перестановке элементов множества равно …
Обмен местами соседних элементов в перестановке называется смежной транспозицией.
Максимальное число смежных транспозиций, необходимых для перехода от произвольной перестановки к любой другой перестановке , равно …
Говорят, что подстановка содержит -цикл, если в представлении этой подстановки в виде произведения независимых циклов входит хотя бы один цикл длины .
Ровно два -цикла и ровно -цикла (наряду с циклами иной длины) содержит подстановка …