Алгоритм Рунге – Кутта решения задачи Коши
![](https://st.testna5.ru/images/49f/49ffce360c74a4a01f479fa8b143d234.png)
реализуется с помощью следующих формул:
![](https://st.testna5.ru/images/ce8/ce8fc7ad73b77fd23e8cc28518ef33d4.png)
;
![](https://st.testna5.ru/images/76f/76f208705db7f3f9cad4d53d3f9637f8.png)
;
![](https://st.testna5.ru/images/4f0/4f020e9bb6df9ae18972e3f952e64536.png)
;
![](https://st.testna5.ru/images/510/510b773c0f86023cc741896172c2e831.png)
;
![](https://st.testna5.ru/images/806/80686fa2b2dd3089f7ad68140054b447.png)
;
![](https://st.testna5.ru/images/529/529759647cc25ee8ec3f2bc7ae969e93.png)
;
![](https://st.testna5.ru/images/646/6461dde6e5189cbe1c03699b0771472b.png)
,
![](https://st.testna5.ru/images/f63/f63c85f143f2da5f9f2515f4d997ff74.png)
, где
![](https://st.testna5.ru/images/f90/f9019cb363ca75eac3189fe52d63b080.png)
- начальный шаг вычислений.
Если, округляя при необходимости до 4-х знаков после запятой, с шагом
![](https://st.testna5.ru/images/d20/d20c07b63a8724b4e7e8c2bfb9ce9f61.png)
применить алгоритм Рунге – Кутта к задаче Коши
![](https://st.testna5.ru/images/eb1/eb1f2408e392628484e73bec35cc716a.png)
то значение
![](https://st.testna5.ru/images/b7f/b7fbc29897916857f55ce9fdda4977a4.png)
будет равно …
0,0040
0,0005
0,0550
0,0050