Если в дифференциальном уравнении
![](https://st.testna5.ru/images/904/9045bb5f30c647080f1ba3540a138bd5.png)
функцию
![](https://st.testna5.ru/images/7e4/7e4e84bcd9f61e53705bd977a39444f2.png)
можно записать в виде
![](https://st.testna5.ru/images/39c/39c84957f4163fbd5de5b48aac61720c.png)
или
![](https://st.testna5.ru/images/b3d/b3dd63320dbf56a2c202235eccaf64a6.png)
, то дифференциальное уравнение
![](https://st.testna5.ru/images/a51/a512582bec851946d13fae42c149c2a0.png)
называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка
![](https://st.testna5.ru/images/52a/52ab2b932f67794723bc0e226ef6cfa2.png)
сводит решение уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными.
Тогда решением дифференциального уравнения
![](https://st.testna5.ru/images/563/563d3294ede44e22d86c1575fe4f2493.png)
(его общим интегралом) является …