Пусть – количество всех разбиений целого положительного числа () на целые положительные слагаемые (разбиения, отличающиеся лишь порядком слагаемых, считаются за одно разбиение).
Например, при получается 5 разбиений:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) .
Количество разбиений для равно …
Квадратные матрицы A и B удовлетворяют условиям: . Все возможные значения определителя равны …
(Полученные значения запишите в порядке возрастания через запятую, без пробелов, например -5,5,10.)
Из бумажного прямоугольника 12 на 20 клеток вырезают по клеткам несколько квадратов так, что любые два квадрата имеют разные размеры. Наибольшее количество квадратов, которые удастся вырезать, равно …