Дан правильный треугольник с центром в точке
![](https://st.testna5.ru/images/f0b/f0b22e058809252e42359de9e9e3ddd5.png)
(точка пересечения медиан и т.д.). Рассмотрим повороты вокруг точки
![](https://st.testna5.ru/images/836/8366c4fb1c48026f4dfad6bb9a8d920c.png)
, переводящие треугольник в себя, а именно:
![](https://st.testna5.ru/images/11d/11d07cb101325e3d5803e2105e851d66.png)
– поворот треугольника на угол
![](https://st.testna5.ru/images/cc2/cc2c1391f9ed2b6756fc283c0d5ffb71.png)
в направлении движения часовой стрелки;
![](https://st.testna5.ru/images/111/111ad73e919414f2273024f387fff3af.png)
– поворот треугольника на угол
![](https://st.testna5.ru/images/e94/e944db54e23c951fbf353cd9ecfbceb4.png)
в направлении движения часовой стрелки;
![](https://st.testna5.ru/images/b88/b88eceaba0cbe2d47e7769cf92de1194.png)
– поворот треугольника на угол
![](https://st.testna5.ru/images/dee/dee0b4355e9a263fe3a6abaa8ed654a8.png)
в направлении движения часовой стрелки.
На множестве
![](https://st.testna5.ru/images/2da/2da731dbacb7d9464151cd3893b73373.png)
введём операцию умножения поворотов: поворот
![](https://st.testna5.ru/images/22d/22d93a598f648cbfa60ca21118791cc8.png)
получается так: сначала осуществляем поворот
![](https://st.testna5.ru/images/da7/da7258513af30a1f944e4bdf3d60c164.png)
, а затем
![](https://st.testna5.ru/images/359/359ab6fb99515bd1a395764f3958d9ff.png)
.
Известно, что эта операция ассоциативна.
Тогда построенная алгебраическая структура является …