В основании треугольной пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник с катетами

и

. Длина SC равна

. Известно, что все двугранные углы при основании пирамиды равны. В пирамиду вписан цилиндр так, что нижнее основание цилиндра лежит в плоскости основания пирамиды, а верхнее основание касается боковых граней. Его боковая поверхность равна 24π см2. Определите наибольшее значение радиуса цилиндра.