Вопрос № 863299 - Теоретическая механика

Задание оценивается в 4 балла

Два шарика массами m соединены друг с другом невесомым стержнем и образуют гантельку длиной м. Гантелька стоит в углу, образованном гладкими поверхностями. Нижний шарик гантельки смещают горизонтально на очень малое расстояние, в результате гантелька начинает двигаться. Тогда скорость нижнего шарика  в тот момент, когда верхний шарик оторвется от вертикальной плоскости равна ________ м/с. Ответ укажите с точностью до целого числа.

Задания №1, №2, №3, №4 являются составными частями одного общего I задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 4.
Задание №3 оценивается в 1 балл.

Небольшой шарик 1 массой  движется издалека к небольшому покоящемуся шарику 2 такой же массы. Первоначально скорость шарика 1 равна , а прицельное расстояние (расстояние от линии первоначального движения шарика 1 до шарика 2) – . Если шарики притягиваются с силой , где  – постоянная, a  – расстояние между ними, то скорость сближения шариков в момент времени, когда расстояние между ними , равна …
(Ответ выразите в метрах в секунду, округлите до целого числа.)

Расположенный в горизонтальной плоскости механизм находится в равновесии под действием сил  и пары сил с моментом . Длина . Веса тел равны:  , . Тело 4 составлено из двух треугольников, высоты которых отличаются в 2 раза. Момент  равен … .

К стойке в точке В прикреплен невесомый трос общей длиной l, перекинутый через неподвижный блок А. К свободному концу троса привязан груз Q. На трос между точками А и В надет невесомый ролик с грузом . Начальное положение системы показано штриховыми линиями. Размеры блока и ролика не учитывать. На какой высоте h будет находиться груз в положении статического равновесия?

Однородная трехколесная платформа весом G = 5 кН передвигает груз посредством троса, параллельного наклонной плоскости, вверх. Расстояние между тросом и плоскостью составляет 1 м, линия троса проходит через центр тяжести трехколесной платформы. Коэффициент трения скольжения колес и груза с плоскостью составляет f =0,6, а коэффициент трения качения  δ = 0,001 м. Все колеса считаются ведущими, их вес не учитывается, . Максимальный вес груза, который способна равномерно передвигать платформа, составляет … Н.
 (ответ округлить до целых единиц в большую сторону).

Однородная квадратная плита лежит на трех точечных опорах (острых выступах) А, В, С. На какое расстояние х от края относительно неё должна быть сдвинута другая такая же плита, положенная сверху, чтобы нагрузки на все опоры были одинаковыми?