Пусть , причём для любых индексов , т.е. множества , и образуют разбиение множества на подмножества.
Известно, что ( – число элементов множества ), , , .
Тогда число вариантов разбиения множества на подмножества указанным выше способом равно …
На плоскости проведены прямых линий так, что любые две из них не параллельны, а любые три не пересекаются в одной точке. Пусть – число частей, на которые эти прямые разбивают плоскость (по определению полагают ). Тогда число удовлетворяет уравнению …