Имеется множество , из элементов которого строятся пятиместные размещения со следующими ограничениями на частоту повторения элементов:
1) элемент может входить в размещение не более одного раза;
2) элемент может входить в размещение один или два раза;
3) элемент может входить в размещение неограниченное число раз.
Тогда число размещений описанного типа равно …
На плоскости проведены прямых линий так, что любые две из них не параллельны, а любые три не пересекаются в одной точке. Пусть – число частей, на которые эти прямые разбивают плоскость (по определению полагают ). Тогда число удовлетворяет уравнению …