Если в дифференциальном уравнении
![](https://st.testna5.ru/images/8a8/8a8b9b09ee7f10b4b79d7fd141aa9144.png)
функцию
![](https://st.testna5.ru/images/7f7/7f71a805a6eee5a83ed325b30f7a8d72.png)
можно записать в виде
![](https://st.testna5.ru/images/b58/b5887af3c8595d78fdf6881bc05c2918.png)
или
![](https://st.testna5.ru/images/88b/88b0aa0f1a7f6712ba1bc918d59884c0.png)
, то дифференциальное уравнение
![](https://st.testna5.ru/images/252/252e7efdc04cefc2f6ab3c1a317d4a8c.png)
называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка
![](https://st.testna5.ru/images/35c/35c77d92ec5434fe9da0c77f5c195b29.png)
сводит решение уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными.
Тогда решением дифференциального уравнения
![](https://st.testna5.ru/images/3b0/3b07a2192f36cb64b87114f55db07a85.png)
(его общим интегралом) является …