Пусть – множество действительных чисел с естественной топологией открытыми множествами являются все...: ответ на тест 852784 - Математика

Пусть  – множество действительных чисел с естественной топологией (открытыми множествами являются всевозможные интервалы , , , и любые объединения таких интервалов).
Рассматриваются отображения .
Тогда открытым является отображение …

Пусть на множестве  действительных чисел определены:
1)  – естественная топология (открыты любые интервалы и любые объединения интервалов);
2)  – дискретная топология (открыты все подмножества);
3)  – тривиальная топология (открыты только множества  и ),
т.е. заданы топологические пространства ,  и  на одном и том же множестве-носителе.
Тогда гомеоморфизмом является отображение …

Пусть на множестве  действительных чисел определены:
1)  – естественная топология (открыты любые интервалы и любые объединения интервалов);
2)  – дискретная топология (открыты все подмножества);
3)  – тривиальная топология (открыты только множества  и ),
т.е. заданы топологические пространства ,  и  на одном и том же множестве-носителе.
Тогда гомеоморфизмом является отображение …

Область определения функции  имеет вид …

Область определения функции  имеет вид …

Дано , где   – гиперболический тангенс и . Тогда  равен …