Вопрос № 856055 - Математика

Пусть . Тогда значение производной  равно…

Пусть . Тогда значение производной  равно…

Пусть . Тогда значение производной  равно…

Пусть . Тогда значение производной  равно…

Пусть . Тогда значение производной  равно…

Известно, что в момент времени t=0 температура тела составляла T0. Поместим его в среду с температурой θ.  При этом считаем, что в любой момент времени тело нагрето равномерно по объему, температура среды постоянна. Скорость изменения температуры тела изменяется пропорционально заданным условиям с коэффициентом пропорциональности k>0.
Установить соответствие между видом математической модели, описывающей процесс нагревания (T0<θ) или охлаждения (T0>θ) тела, соотношением температур и видом зависимости:

1. T0 <θ, скорость изменения температуры тела пропорциональна разности текущей температуры тела T(t) и температуры окружающей среды θ;
2. T0 <θ, скорость изменения температуры тела пропорциональна разности начальной температуры тела  и температуры окружающей среды;
3. C T0 >θ,  скорость изменения температуры тела пропорциональна разности текущей температуры тела и температуры окружающей среды;
4. T0 >θ, скорость изменения температуры тела пропорциональна разности начальной температуры тела  и температуры окружающей среды.