Масса однородного стержня АВ равна а его длина . К концу В стержня прикреплена материальная точка ...: ответ на тест 1093353 - Теоретическая механика

Задания №25, №26 являются составными частями одного общего задания XI. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.

Задание №25 оценивается в 5 баллов


В морской воде плавает буй. Буй состоит из твердого цилиндра радиусом  и длиной , равной радиусу цилиндра , и однородного жесткого стержня, прикрепленного снизу к цилиндру в середине его образующей. Масса стержня равна массе цилиндра , его длина равна диаметру цилиндра . Плотность однородного легкого материала цилиндра меньше плотности морской воды . Плотность стержня больше плотности морской воды, а его объемом можно пренебречь. Предполагается, что цилиндр буя может совершать малые вертикальные колебания  относительно положения равновесия (см. рис.) и влияние движения воды на динамику колебаний буя таковы, что его эффективная масса увеличивается на  массы буя.

Тогда для оценки периода вертикальных колебаний относительно спокойной воды справедливы следующие утверждения: ……

Пусть т. С – центр масс тела; m – масса тела; j, q и y − углы Эйлера.
Подвижные оси Ch, Cx и Cz являются главными осями инерции твердого тела, оси Сх, Су и Сz – неподвижными осями координат.
Примем:  момент внешней силы  осевой момент инерции тела,  кинетический момент тела,  угловая скорость тела относительно некоторой оси l.
При выбранных обозначениях динамическими уравнениями Эйлера будут …

Диск с радиусом и материальная точка М соединены тросом. Точка М находится на гладкой плоскости с углом наклона  Расстояние от точки М до точки А, в которой трос сходит с диска, равно  Масса диска  Трение в подшипниках его оси О характеризуется моментом сил трения с максимальным значением  Максимальное значение массы  точки М, при котором система находится в равновесии, равно _____ кг.
(Ответ введите с точностью до целого числа.)

Кривошипно-коромысловый механизм OABC и шатун BD связаны между собой шарнирно.
Кривошип OA вращается с угловой скоростью   Угловая скорость звена BD
равна ___ рад/с.

Тело 1 массой M двигалось в горизонтальной плоскости xy под углом  к оси x со скоростью  В некоторый момент времени оно столкнулось с неподвижным телом 2 массой 0,5 M. После столкновения тело 1 стало двигаться по прямой под углом  к оси x, а тело 2 стало двигаться вдоль x. Скорость  тела 2 после столкновения равна _____ м/с.

Тело A массой  кг содержит цилиндрическую полость с радиусом R и может скользить без трения по горизонтальной поверхности. По цилиндрической полости скатывается материальная точка M. При прохождении точки M из положения M0 до положения M1, указанных на рисунке, тело A смещается влево на расстояние, равное R. Масса точки M равна ____ кг.