Для произвольного метрического пространства сходимость последовательности
![](https://st.testna5.ru/images/8ff/8ffc9163196586deb2a3578f898e6a88.png)
к пределу
![](https://st.testna5.ru/images/16e/16e9c37bc9c1974458bb6e3fc69db233.png)
может быть определена так:
![](https://st.testna5.ru/images/463/46389a0ce00496d3278cba9bc559b2eb.png)
, где
![](https://st.testna5.ru/images/100/100c50737d6677aad149d77c6062d7c3.png)
– расстояние (метрика) между всяким членом
![](https://st.testna5.ru/images/aff/affa980a5118bdad933985f9df75b590.png)
последовательности и пределом
![](https://st.testna5.ru/images/91d/91d27647c28111d1a902690cb50fbb24.png)
, где
![](https://st.testna5.ru/images/479/47947a9aa3dba59ff3dd11b82b15c83b.png)
– расстояние (метрика) между всяким членом
![](https://st.testna5.ru/images/0db/0db82bcaa61791185c6ec7fba4fd87b2.png)
последовательности и пределом
![](https://st.testna5.ru/images/13b/13b14ab9066e2896ddd22a0b0ceb3964.png)
, где
![](https://st.testna5.ru/images/dea/deafeaf6b20182cb0b89ca7140bfd404.png)
– расстояние (метрика) между всяким членом
![](https://st.testna5.ru/images/c8e/c8ea79f88adbad9018bcb6ae616257e4.png)
последовательности и пределом