Дифференциальное уравнение вида
![](https://st.testna5.ru/images/337/337c2db7e45482fcec373a44fb33d807.png)
называется дифференциальным уравнением первого порядка.
Для решения уравнения такого типа используют подстановку:
![](https://st.testna5.ru/images/de0/de03542f3980aaeeb4b1c26afb4ed714.png)
Тогда
![](https://st.testna5.ru/images/893/89388a3fecaf28e2ccaa76a884edb35d.png)
Сделав подстановку в исходное уравнение, нужно вынести за скобки
![](https://st.testna5.ru/images/2f3/2f38715b0dfc173b4d715ae567be1371.png)
и
выражение, стоящее в скобках приравнять к нулю.
Решив полученное дифференциальное уравнение, найдем
![](https://st.testna5.ru/images/51f/51f3ebb393f61e96d7b164f3041368ce.png)
Затем решаем оставшееся дифференциальное уравнение
с разделяющимися переменными.
Тогда решением (общим интегралом) дифференциального уравнения
![](https://st.testna5.ru/images/f9e/f9e23fad0f073acf05ecff1481279bbc.png)
является …