Вопрос № 853064 - Математика

Таблица

представляет значения функции  в некоторых точках.
Используя формулы, основанные на интерполяционном полиноме Лагранжа, вычисляются, с тремя знаками после запятой, значения производной  заданной функции в точках , , .
Тогда значения  в указанных точках соответственно равны …

Установите, чему равны значения функции  в указанных точках.
1.
2.
3.

Функция  представлена таблицей

Известно, что на отрезке  максимальное значение производной третьего порядка  равно 12. В точке  вычислено значение производной  на основе интерполяционного полинома Лагранжа 2-й степени.
Тогда погрешность (округлённая до двух знаков после запятой) не превышает значения …

Значение  с использованием приближенной формулы  с точностью до 0,01 равно …

Для оценки погрешности интерполяции сплайнами в некоторых случаях используется модуль непрерывности функции.
Тогда при  значение модуля непрерывности функции , рассматриваемой на отрезке , равно …

Пусть для функции  заданы значения: , , . Функция интерполируется квадратичным сплайном , причём должны выполняться условия:
1) в узлах интерполяции ;
2) производная  непрерывна на отрезке ;
3) .
Тогда значения сплайна  и его производной  равны соответственно …