Пусть на множестве
![](https://st.testna5.ru/images/0fa/0fa952a97727c99c622acccd972f7796.png)
действительных чисел определены:
1)
![](https://st.testna5.ru/images/f3b/f3bc9b1047a9521bf7184510391f6cd0.png)
– естественная топология (открыты любые интервалы и любые объединения интервалов);
2)
![](https://st.testna5.ru/images/80f/80f50422039b7b9c68042f7d66182551.png)
– дискретная топология (открыты все подмножества);
3)
![](https://st.testna5.ru/images/b22/b2296dfb5c39acbfa1be8007193378bf.png)
– тривиальная топология (открыты только множества
![](https://st.testna5.ru/images/110/110b4d10b90e277fbcb8d97c92d5deca.png)
и
![](https://st.testna5.ru/images/a49/a492be06782857ff49161ff57f58e7b6.png)
),
т.е. заданы топологические пространства
![](https://st.testna5.ru/images/06c/06cc211f8fa88cc46f0f19c84f65da09.png)
,
![](https://st.testna5.ru/images/619/619bbaa5e97f14b67458de0bb6a6aa7e.png)
и
![](https://st.testna5.ru/images/b78/b789c7aefbbf87baac60ebbe3f316632.png)
на одном и том же множестве-носителе.
Тогда гомеоморфизмом является отображение …