Вопрос № 1063071 - Теоретическая механика

Вращаясь в плоскости чертежа вокруг точки А с угловой скоростью 3 рад/с, стержень наталкивается на неподвижное препятствие в точке B и после удара останавливается (см. рис.). Момент инерции стержня относительно точки А равен 18 кг·м2, расстояние АВ = 0,4 м. Импульс ударной реакции в точке А по модулю равен ____ Нс.

Вращаясь вокруг оси Ах с угловой скоростью 6 рад/с, квадратная пластина ABCD наталкивается на неподвижное препятствие в точке N и после удара останавливается.

Момент инерции пластины относительно оси вращения Ах равен 10 кг·м2 , длина стороны  АВ = ВC = 0,6 м.
Импульс ударной реакции в точке N равен . . .

Пусть т. С – центр масс тела; m – масса тела; j, q и y − углы Эйлера.
Подвижные оси Ch, Cx и Cz являются главными осями инерции твердого тела, оси Сх, Су и Сz – неподвижными осями координат.
Примем:  момент внешней силы  осевой момент инерции тела,  кинетический момент тела,  угловая скорость тела относительно некоторой оси l.
При выбранных обозначениях динамическими уравнениями Эйлера будут …

Обозначим углы Эйлера: j − угол вращения; q − угол нутации, y − угол прецессии. Подвижные оси Ch, Cx и Cz  являются главными осями инерции твердого тела, оси Сх, Су и Сz – неподвижными осями координат.
Примем:  момент внешней силы  осевой момент инерции тела,  кинетический момент тела,  угловая скорость тела относительно некоторой оси l. Если i – мнимая единица, то при выбранных обозначениях уравнением Пуассона из классической теории нутации и прецессии будет выражение …

Пусть даны неподвижные Сх, Су и Сz и подвижные оси Ch, Cx и Cz (главные центральные оси инерции вращающегося вокруг т.С твердого тела), – орты подвижной системы координат Ch, Cx и Cz. Примем: – проекция главного момента внешних сил на ось l, – осевой момент инерции тела, – кинетический момент тела, – угловая скорость тела относительно некоторой оси l. Обозначим углы Эйлера: j − угол вращения, q − угол нутации, y − угол прецессии. Тогда формулы Пуассона будут …

Пусть т. С – центр масс тела; j, q и y − углы Эйлера. Подвижные оси Ch, Cx и Cz являются главными осями инерции твердого тела  орты системы координат), оси Сх, Су и Сz – неподвижными осями координат. Примем:  момент внешней силы  осевой момент инерции тела,  кинетический момент тела, – угловая скорость тела относительно некоторой оси l. При выбранных обозначениях кинематическими дифференциальными уравнениями Пуассона будут …