Вопрос № 853005 - Математика
Пусть на множестве 
определён предикат 
.
Выражение
истинно тогда и только тогда, когда …
определён предикат . Выражение
истинно тогда и только тогда, когда … 
является тождественно истинным предикатом
имеет хотя бы одно ложное значение на множестве 
имеет хотя бы одно истинное значение на множестве 
является тождественно истинным предикатом
Вопрос задал(а): Анонимный пользователь, 13 Ноябрь 2020 в 15:19
На вопрос ответил(а): Анастасия Степанова, 13 Ноябрь 2020 в 15:19
На вопрос ответил(а): Анастасия Степанова, 13 Ноябрь 2020 в 15:19
Похожие вопросы
Пусть на множестве 
определён предикат 
.
Выражение
истинно тогда и только тогда, когда …
определён предикат . Выражение
истинно тогда и только тогда, когда … 
имеет хотя бы одно ложное значение на множестве 
имеет хотя бы одно истинное значение на множестве 
является тождественно истинным предикатом 
является тождественно истинным предикатом
Пусть на множестве 
определён предикат 
.
Выражение
истинно тогда и только тогда, когда …
определён предикат . Выражение
истинно тогда и только тогда, когда … 
имеет хотя бы одно истинное значение на множестве 
имеет хотя бы одно ложное значение на множестве 
является тождественно истинным предикатом 
является тождественно истинным предикатом Другие вопросы по предмету Математика
На множестве 
определён предикат 
своей таблицей истинности (
– "ложь"; 
– "истина").
Тогда таблицей истинности предиката
является …
определён предикат своей таблицей истинности ( – "ложь"; – "истина").Тогда таблицей истинности предиката
является … 
Пусть 
– произвольное множество (универсальное), 
– произвольное подмножество, 
– дополнения множества 
до множества 
(разность множеств 
и 
).
Тогда доказательство тождества
образует последовательность приведённых утверждений …
– произвольное множество (универсальное), – произвольное подмножество, – дополнения множества до множества (разность множеств и ).Тогда доказательство тождества
образует последовательность приведённых утверждений … 
- произвольный элемент множества 
(кратко:
).
Соотношение 
в силу определения операции пересечения множеств равносильно соотношению: 
и 
(кратко:
).
в силу определения операции пересечения множеств равносильно соотношению: и (кратко:
).
Соотношения 
и 
равносильны, это следует из определения операции дополнения
(кратко:
).
и равносильны, это следует из определения операции дополнения(кратко:
).
Соотношение 
и 
есть противоречие, а поэтому 
(кратко:
).
и есть противоречие, а поэтому (кратко:
).
Пусть 
– произвольное множество (универсальное), 
– произвольное подмножество, 
– дополнения множества 
до множества 
(разность множеств 
и 
).
Если
, 
и 
, то доказательство включения 
образует последовательность приведённых эквивалентностей …
– произвольное множество (универсальное), – произвольное подмножество, – дополнения множества до множества (разность множеств и ).Если
, и , то доказательство включения образует последовательность приведённых эквивалентностей …
Из определения операции дополнения множества следует, что утверждения 
и 
эквивалентны (равносильны)
(кратко:
).
и эквивалентны (равносильны)(кратко:
).
Утверждение 
эквивалентно (равносильно) утверждению 
и 
, что непосредственно следует из определения операции объединения множеств
(кратко:
).
эквивалентно (равносильно) утверждению и , что непосредственно следует из определения операции объединения множеств(кратко:
).
Учитывая определение дополнения, можно утверждать, что соотношение 
и 
равносильно (эквивалентно) соотношению 
и 
(кратко:
).
и равносильно (эквивалентно) соотношению и (кратко:
).
По определению операции пересечения, соотношение 
и 
эквивалентно (равносильно) соотношению 
(кратко:
).
и эквивалентно (равносильно) соотношению (кратко:
).
Расставьте предложенные соотношения в правильной последовательности и получите обоснование неравенства
,
где, например,
– булеан множества 
, т.е. множество всех подмножеств множества 
(здесь 
и 
– произвольные подмножества универсального множества 
).
,где, например,
– булеан множества , т.е. множество всех подмножеств множества (здесь и – произвольные подмножества универсального множества ). 
, т.е. 
и 
и 
и 
