Пусть на множестве
![](https://st.testna5.ru/images/a87/a87f9122a52b4c720eb689b08c832364.png)
действительных чисел определены:
1)
![](https://st.testna5.ru/images/cea/cea1a4124d92943f932dfdcdbb7c9185.png)
– естественная топология (открыты любые интервалы и любые объединения интервалов);
2)
![](https://st.testna5.ru/images/4b1/4b1e44876117ee9469c72bfd60e3a8c4.png)
– дискретная топология (открыты все подмножества);
3)
![](https://st.testna5.ru/images/5bb/5bbac48dfe138465d2742d327ff7d1ac.png)
– тривиальная топология (открыты только множества
![](https://st.testna5.ru/images/2e9/2e9796c9af6a8aea654c79cb96a6f028.png)
и
![](https://st.testna5.ru/images/c04/c042a4b99c16d846e2e5ca564b2e5375.png)
),
т.е. заданы топологические пространства
![](https://st.testna5.ru/images/461/46190da5df3077d3440481eceb3a963c.png)
,
![](https://st.testna5.ru/images/7ee/7ee930f6df876c553b72435130431105.png)
и
![](https://st.testna5.ru/images/e18/e1810eda65d1e1c3eca1724b1a839d82.png)
на одном и том же множестве-носителе.
Тогда гомеоморфизмом является отображение …