Дифференциальное уравнение вида
![](https://st.testna5.ru/images/702/702c6caab226ef623482daa5c4cc3d53.png)
называется дифференциальным уравнением первого порядка.
Для решения уравнения такого типа используют подстановку:
![](https://st.testna5.ru/images/57f/57f93189328e4237d625839ee810adaf.png)
Тогда
![](https://st.testna5.ru/images/450/4507f06f81c914314f4944b07df0a65f.png)
Сделав подстановку в исходное уравнение, нужно вынести за скобки
![](https://st.testna5.ru/images/059/0591b9a671cb1a2ee454d77b163b25f0.png)
и
выражение, стоящее в скобках приравнять к нулю.
Решив полученное дифференциальное уравнение, найдем
![](https://st.testna5.ru/images/ae0/ae0cf7dbfab1bdc9fe13c09d64349aea.png)
Затем решаем оставшееся дифференциальное уравнение
с разделяющимися переменными.
Тогда решением (общим интегралом) дифференциального уравнения
![](https://st.testna5.ru/images/603/6037c78a796eb455154be99bec6fb64a.png)
является …