Пусть – произвольное множество универсальное – произвольное подмножество – дополнения множества ...: ответ на тест 859820 - Математика
Пусть – произвольное множество (универсальное), – произвольное подмножество, – дополнения множества до множества (разность множеств и ).
Если , и , то доказательство включения образует последовательность приведённых эквивалентностей …
Варианты ответов
По определению операции пересечения, соотношение и эквивалентно (равносильно) соотношению
(кратко: ).
Утверждение эквивалентно (равносильно) утверждению и , что непосредственно следует из определения операции объединения множеств
(кратко: ).
Учитывая определение дополнения, можно утверждать, что соотношение и равносильно (эквивалентно) соотношению и
(кратко: ).
Из определения операции дополнения множества следует, что утверждения и эквивалентны (равносильны)
(кратко: ).
Правильный ответ
Помогли ответы? Ставь лайк 👍
Расскажи другу:
Вопрос задал(а): Анонимный пользователь, 13 Ноябрь 2020 в 15:21 На вопрос ответил(а): Анастасия Степанова, 13 Ноябрь 2020 в 15:21
Пусть – произвольное множество (универсальное), – произвольное подмножество, – дополнения множества до множества (разность множеств и ).
Если , и , то доказательство включения образует последовательность приведённых эквивалентностей …
Из определения операции дополнения множества следует, что утверждения и эквивалентны (равносильны)
(кратко: ).
Утверждение эквивалентно (равносильно) утверждению и , что непосредственно следует из определения операции объединения множеств
(кратко: ).
Учитывая определение дополнения, можно утверждать, что соотношение и равносильно (эквивалентно) соотношению и
(кратко: ).
По определению операции пересечения, соотношение и эквивалентно (равносильно) соотношению
(кратко: ).
Пусть – произвольное множество (универсальное), – произвольное подмножество, – дополнения множества до множества (разность множеств и ).
Тогда доказательство тождества образует последовательность приведённых утверждений …
- произвольный элемент множества
(кратко: ).
Соотношение в силу определения операции пересечения множеств равносильно соотношению: и
(кратко: ).
Соотношения и равносильны, это следует из определения операции дополнения
(кратко: ).
Соотношение и есть противоречие, а поэтому
(кратко: ).
На множестве введено бинарное отношение, обозначенное буквой (если элементы и элемент находится в отношении с элементом , то записываем ).
Это отношение определяется так: , если делится (нацело) на число .
Пусть множество . Тогда множество есть множество …