Вопрос № 1052499 - Математика

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Высота уровня воды равна 90 см. На какой высоте (в см) будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в три раза больше, чем у первого?

Объем первой правильной треугольной призмы равен 27 см3. У второй правильной треугольной призмы высота в два раза больше, а сторона  основания – в 3 раза меньше, чем у первой. Найдите объем второй призмы. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой  (h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска). Найдите, сколько секунд камень находится на высоте не менее 9 метров.

Для некоторой камнеметательной машины траектория полета камня в системе координат, связанной с машиной, описывается формулой , где   – постоянные параметры, x (метров) – расстояние от машины до камня, считаемое по горизонтали, y (метров) – высота камня над землей. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 7 метров можно расположить машину, чтобы камни пролетали над ней на высоте не менее 1 метра?

Весной катер идет против течения реки в  раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идет против течения в  раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Найдите наибольшее значение функции
 на отрезке .