Пусть – знакопеременная группа. Тогда элементом этой группы не является подстановка: ответ на тест 859962 - Математика

Пусть  – знакопеременная группа.
Тогда элементом этой группы не является подстановка …

Множество , бинарная операция на котором определена таблицей
,
является группой с единичным элементом  (это группа симметрий правильного треугольника). Множество  – подгруппа группы .
Тогда левым смежным классом группы  по подгруппе , порождённым элементом , является множество …

Циклическая группа порядка  имеет образующий элемент , при этом  – единичный элемент циклической группы.
Тогда среди заданных множеств подгруппой циклической группы не является множество …

Пусть  – кольцо классов вычетов по модулю .
Тогда решением уравнения  является …

Пусть  – кольцо всех целых чисел с обычными операциями сложения и умножения.
Тогда левым идеалом этого кольца является множество …

Пусть  и  – кольца (с единицами), причём  и . В обозначениях колец символы  и  обозначают бинарные операции, символы  и  – унарные операции, а символы  и  – нейтральные элементы соответствующих колец.
Пусть отображение  является кольцевым морфизмом кольца  в кольцо .
Тогда ядром этого морфизма может быть множество …