Вопрос № 1093366 - Теоретическая механика

Колесо радиусом  катится по прямолинейному рельсу без скольжения (см. рис). Уравнение движения центра С колеса . Через некоторое время после начала движения ускорение конца В горизонтального диаметра будет направлено к мгновенному центру скоростей. В этот момент времени оно равно__________ м/с2. (Ответ привести с точностью до десятых.)

Колесо радиуса R = 0,5 м катится без скольжения по неподвижной поверхности. Если скорость точки А колеса равна  и угол АОВ прямой, то угловая скорость колеса равна _____ 

Массы тел системы, изображенной на рисунке, составляют: m1 = 4 кг, m2 = 1 кг, m3 = 2 кг, m4 = 4, m5 = 5 кг. Сила F = 90(1+2s) Н, где  s – перемещение центра катка 3. Малые радиусы одинаковых двухступенчатых блоков 4 и 5 в два раза меньше больших радиусов. Работа сил тяжести тел системы на перемещении, при котором s меняется от 0 до 3 м, составляет______Дж.
(Величину ускорения свободного падения принять 10 м/с2 )

Груз M массой m = 1 кг, подвешенный к неподвижной точке O посредством невесомой нерастяжимой нити длиной OM = 1 м, представляет собой конический маятник. Груз описывает окружность в горизонтальной плоскости, угол отклонения нити от вертикали равен a = 60°. Скорость груза составляет _________ м/c.
(Ответ записать с точностью до десятых.)

На гладком полу находится длинная доска массой М = 10 кг. По доске под действием постоянной горизонтальной силы тяги F движется брусок. Коэффициент трения между доской и бруском μ = 0,1. Скорость бруска v относительно пола постоянна и равна 2 м/с. Первоначально доска относительно пола покоится. К моменту, когда движение бруска относительно доски прекращается, доска проходит по столу расстояние L = 1м. Масса бруска cоставляет________кг.
(Ускорение свободного падения принять 10 м/c2.)

Движение точки М задано уравнением , где S – дуговая координата, которая отсчитывается от точки О в метрах, t – время в секундах. Траектория движения изображена на рис. l = 8 м; R1 = 2 м;
R2 = 4 м;  β = π/2.
Ускорение точки М больше в положении …