Вопросы по предмету Дискретная математика (26 вопросов)



У одного человека есть 5 книг, а у другого - 6 книг. Сколькими способами они могут обменять 3 книги одного на 3 книги другого?

Вариантов нет. ответ точный.
На множестве  определён предикат  своей таблицей истинности ( – "ложь";  – "истина").

Тогда таблицей истинности предиката  является …

Даны множества  и
Даны множества A={1,2,3} и B={b,y}. Тогда декартовым (прямым) произведением  является …

{(1,2,3,b),(1,2,3,y)}
{(b,1),(b,2),(b,3),(y,1),(y,2),(y,3)}
{1,2,3,a,y}
{(1,b),(1,y),(2,b),(2,y),(3,b),(3,y)}
Одним из свойств отношения порядка является ...

полнота
симметричность
антитранзитивность
транзитивность
Отношение эквивалентности обладает свойствами ...

 симметричности, транзитивности, полноты
 рефлексивности, симметричности, полноты 
 рефлексивности, антисимметричности, транзитивности
рефлексивности, симметричности, транзитивности 
Хроматическое число (наименьшее число цветовых классов при вершинной раскраске) графа, заданного диаграммой, равно ...

Вариантов нет. ответ точный.
Мощность (кардинал) множества А, если множество  содержит 256 упорядоченных четверок, равна …

8
252
64
4
Даны множества, описывающие экскурсионную группу:
 – множество мужчин;
 – множество женщин; – множество посетивших музейную экспозицию; – множество посетивших аквапарк.
Количество участников группы, посетивших оба мероприятия, равно …

15
6
18
9
Даны множества, описывающие экскурсионную группу:
 – множество мужчин;
 – множество женщин;
 – множество посетивших музейную экспозицию;
 – множество посетивших аквапарк.
Установите соответствие между множествами, заданными диаграммами Эйлера – Венна, и соответствующими им перечислениями:1)  
2) 
3)

Даны множества, описывающие экскурсионную группу:
 – множество мужчин;
 – множество женщин;
 – множество посетивших музейную экспозицию;
 – множество посетивших аквапарк. Мощность фактор-множества (множества классов эквивалентности элементов) множества Р по отношению принадлежности множествам М и О равна …

Вариантов нет. ответ точный.
Транспортная компания осуществляет грузовые перевозки в города A, B, C, D, E, F, G. На рисунке приведена диаграмма графа рейсов компании.

Графами, изоморфными графу перевозок и представленными матрицами смежности и инцидентности, являются …

Транспортная компания осуществляет грузовые перевозки в города A, B, C, D, E, F, G. На рисунке приведена диаграмма графа рейсов компании.
Установите последовательность городов (гамильтонов цикл) с началом в городе D, проходящую через все города ровно один раз с возвращением в D, при условии, что город F был посещен после города А. Город D указывать не нужно.

C
A
F
E
G
B
Транспортная компания осуществляет грузовые перевозки в города A, B, C, D, E, F, G. На рисунке приведена диаграмма графа рейсов компании.
В таблице приведены расстояния между городами: 


Длина наименьшего пути, по которому можно доехать из города A в город B, равна …

Вариантов нет. ответ точный.
Автоматическая пропускная система регистрирует работников предприятия на проходной и заносит данные в таблицу «Рабочее время» для дальнейшей обработки информации. Таблица содержит поля «Код сотрудника», «Отдел», «Время прихода» и «Пропуск» с символьными именами А, В, С и D соответственно. Система формирует запросы в виде переключательных (логических) функций.Установите соответствие между запросами к данным из таблицы и обратными запросами (инверсными функциями):



Автоматическая пропускная система регистрирует работников предприятия на проходной и заносит данные в таблицу «Рабочее время» для дальнейшей обработки информации. Таблица содержит поля «Код сотрудника», «Отдел», «Время прихода» и «Пропуск» с символьными именами А, В, С и D соответственно. Система формирует запросы в виде переключательных (логических) функций.В таблице данных имеется запись со значениями:
Код сотрудника = 23034, Отдел = R22, Время прихода = «08:53», Пропуск = 1.
Эта запись является решением уравнения  для функций, описанных формулами (значение функции при данном наборе значений полей таблицы истинно) …

Разбиениями множества

являются …

В орграфе, заданном диаграммой, …

 один источник, нет стока
 один источник, три стока 
 нет источника, один сток 
 один источник, один сток
Даны множества 
Из приведенных утверждений
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
верными являются …

г, е
а, б
д, е
в, д
Пусть  Отношению эквивалентности  на множестве  соответствует следующее фактор-множество …


Количество ребер в полном 4-вершинном графе (графе, не содержащем петель и кратных ребер) равно …

4
8
16
6
Число компонент связности графа, заданного диаграммой, равно …

3
1
5
2
Число компонент связности графа, заданного диаграммой, равно …

3
1
5
2
Камера слежения регистрирует нарушения правил дорожного движения автотранспортом и заносит данные в таблицу «Дорожное движение» для дальнейшей обработки информации. Таблица содержит поля «Марка автомобиля», «Регистрационный номер» и «Нарушение» с символьными именами А, В и С соответственно. В поле «Нарушение» вносится пункт Правил дорожного движения, нарушение которого было зафиксировано. По таблице формируются запросы в виде переключательных (логических) функций.На момент проведения анализа в таблице поле «Нарушение» содержало только два типа значений: «9.3» и «12.1», а поле «Марка автомобиля» три типа значений: «LADA», «ZAZ», «BMW». Количество записей N, удовлетворяющих различным запросам системы, приведено в таблице:
Количество записей таблицы, отвечающих запросу  равно …

Вариантов нет. ответ точный.
Даны множества А = {1, 2} и В = {a, b}. Соответствием (отношением)  является …

  
 
  
  
число способов рассадить 9 деревьев различной породы вдоль дороги с одной стороны равно...

8!
999
3024
9!
Составьте закон распределения случайной величины X – числа выигравших лотерейных билетов из двух купленных, если вероятность выигрыша любого лотерейного билета равна 0,1, сопоставляя значения случайной величины и их вероятности.

1. 
2. 
3. 

Вариантов нет. ответ точный.