Ответы на тесты по предмету Математика (97814 вопросов)
производная функции равна
Дана функция 
. Тогда меньший действительный корень производной этой функции принадлежит промежутку …
. Тогда меньший действительный корень производной этой функции принадлежит промежутку … 
В урне 30 шаров, имеющих номера: 1, 2, …, 30. Из урны наугад вынимают один шар. Вероятность события А – «вынутый шар содержит цифру 7» -равна …
30
3
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:
Тогда математическое ожидание случайной величины Y=6X равно…
Тогда математическое ожидание случайной величины Y=6X равно…
8,9
18,6
24
17,4
Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости.
1. абсолютно сходится
2. условно сходится
3. расходится
1. абсолютно сходится
2. условно сходится
3. расходится
Дана координатная ось. Правильными утверждениями являются…
из двух различных точек на координатной оси всегда дальше от начала координат лежит точка, имеющая большую координату
если две точки на координатной оси различны, то расстояния от этих точек до начала координат различны
начало координат никогда не лежит между двумя точками координатной оси с отрицательными координатами
расстояние от точки, лежащей «слева» от начала координат, взятое со знаком «минус», равно координате этой точки
Дано дифференциальное уравнение 
при 
. Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид…
при . Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид…
C
D
A
B
Определитель 
после приведения к треугольному виду и применения теоремы Лапласа к первому столбцу может быть записан в виде …
после приведения к треугольному виду и применения теоремы Лапласа к первому столбцу может быть записан в виде … 
Следующее 
Следующее 
Из урны, в которой находятся 6 черных и 4 белых шаров, вынимают одновременно 3 шара. Тогда вероятность того, что все шары будут белыми, равна …
Страхуется 1800 автомобилей; считается, что каждый из них может попасть в аварию с вероятностью 0.05. Для вычисления вероятности того, что количество аварий среди всех застрахованных автомобилей не превзойдет 100, следует использовать…
формулу полной вероятности
таблицу плотности нормального распределения
формулу Байеса
интегральную формулу Муавра-Лапласа
общее решение дифференциального уравнения xy' + x + y = 0 имеет вид ...
где 
где 
где 
где 
Банк выдает 40% всех кредитов юридическим лицам, а 60% - физическим
лицам. Вероятность того, что юридическое лицо не погасит в срок кредит,
равна 0,1; а для физического лица эта вероятность составляет 0,05. Получено
сообщение о невозврате кредита. Тогда вероятность того, что этот кредит не
погасило физическое лицо, равна ...
0,07
0,05
Мода равна 7, а медиана равна 9 для вариационного ряда ...
1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9
2, 3, 4, 7, 7, 9, 10, 12, 13, 14
1, 3, 5, 7, 9, 9, 11
1, 3, 7, 7, 9, 11, 12, 14, 15
если F(x)=1\(x+1)^, то коэффициент а3 расхождения данной функции в ряд маклорена равен
10
-6
6
-10
если F(x)=1\(x+1)^3, то коэффициент а3 расхождения данной функции в ряд маклорена равен
10
-6
6
-10
Произведены четыре измерения и определены их абсолютные noq^euiHocra:
1. 56432±1;
2. 4,56±0,002;
3. 153±1;
4. 0Д±0,04.
Тогда наиболее качественным является измерение ...
4
2
3
1
Построен доверите ль ный интервал для оценки математического ожидания
нормально распределенного количественного признака при известном среднем
квадратическом отклонении генеральной совокупно ста. Тогда при увеличении
объема выборки в девять раз значение точности этой оценки ...
уменьшится в девять раз
увеличится в девять раз
увеличится в три раза
уменьшится в три раза
Построен доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака при известном среднем квадратическом отклонении генеральной совокупно ста. Тогда при увеличении объема выборки в девять раз значение точности этой оценки ...
уменьшится в девять раз
увеличится в девять раз
увеличится в три раза
уменьшится в три раза
Общий вид частного решения y линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка y"+9y=cosx-x*sinx будет выглядеть как ...
Произведены четыре измерения и определены их абсолютные погрешности:
1. 56432±1;
2. 4,56±0,002;
3. 153±1;
4. 0,1±0,04.
Тогда наиболее качественным является измерение …
1. 56432±1;
2. 4,56±0,002;
3. 153±1;
4. 0,1±0,04.
Тогда наиболее качественным является измерение …
4
2
3
1
Дан параллелограмм OABC, Векторы OA=(2;-3;5) OB=(-2;5;1) Тогда вектор OC имеет координаты
(4;-8;4)
(0;2;6)
(0;-2;-6)
(-4;8;-4)
Среди данных транспортных задач 1. 
2. 
3. 
закрытыми являются …
2. 3. закрытыми являются …
3
1 и 2
2 и 3
2
Производная функции имеет вид 
. Тогда количество точек перегиба графика функции 
равно …
. Тогда количество точек перегиба графика функции равно …
1
3
0
2
Студент сдает в сессию три экзамена. Вероятность того, что студент сдаст на положительную оценку один (любой) экзамен равна 0,8. Тогда вероятность того, что студент сдаст на положительную оценку хотя бы один экзамен, равна …
0,8
0,96
0,92
0,992
Определенный интеграл, выражающий площадь треугольника с вершинами 
, имеет вид …
, имеет вид … 
Мода равна 7, а медиана равна 9 для вариационного ряда …
1, 3, 5, 7, 9, 9, 11
1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9
1, 3, 7, 7, 9, 11, 12, 14, 15
Укажите все верные утверждения (С – произвольная постоянная).
Радиус сходимости степенного ряда 
равен 9. Тогда интервал сходимости имеет вид…
равен 9. Тогда интервал сходимости имеет вид…
(– 9; 0)
(0; 9)
(– 4,5; 4,5)
(– 9; 9)
Если дифференциальное уравнение имеет вид 
, 
, то в общем решении 
произвольная постоянная С равна …
, , то в общем решении произвольная постоянная С равна …
Общим решением линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и характеристическими корнями 
, 
является …
, является … 
Если дифференциальное уравнение имеет вид 
, 
, то в общем решении 
произвольная постоянная С равна …
, , то в общем решении произвольная постоянная С равна …
Если дифференциальное уравнение имеет вид 
, 
, то в общем решении 
произвольная постоянная С равна …
, , то в общем решении произвольная постоянная С равна …
Линиями уровня функции 
являются …
являются …
гиперболы
прямые
параболы
эллипсы
Если 
дважды непрерывно дифференцируемая функция, то частная производная 
равна …
дважды непрерывно дифференцируемая функция, то частная производная равна … 
Линиями уровня функции 
являются …
являются …
прямые
гиперболы
эллипсы
параболы
Область интегрирования 
имеет вид:
Тогда двойному интегралу
соответствуют следующие повторные интегралы …
имеет вид:Тогда двойному интегралу
соответствуют следующие повторные интегралы … 
Несобственный интеграл 
равен …
равен …
3
- 0,5
0,5
Если 
, то числовой ряд сходится при l, равном ….
, то числовой ряд сходится при l, равном ….
-0,8
– 3
3
0,8
Если 
дважды непрерывно дифференцируемая функция, то частная производная 
равна …
дважды непрерывно дифференцируемая функция, то частная производная равна … 
Общим решением линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и характеристическими корнями 
, 
является …
, является … 
Устройство представляет собой параллельное соединение элементов S1, S2, S3;
вероятность исправности каждого из них - 0.9. Функционирование схемы нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы устройства равна…
вероятность исправности каждого из них - 0.9. Функционирование схемы нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы устройства равна…
0.93
0.13
Из круглого бревна с диаметром d вытесывается балка с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно a и высота b. Прочность вытесанной балки пропорциональна величине 
Пусть
– прочность балки в случае квадратного поперечного сечения 
а 
– наибольшая возможная прочность балки при данном диаметре бревна d. Тогда значение выражения 
равно …
Пусть
– прочность балки в случае квадратного поперечного сечения а – наибольшая возможная прочность балки при данном диаметре бревна d. Тогда значение выражения равно …
Функция 
задана и непрерывна на всей числовой прямой, 
и 
– действительные числа. Тогда верно утверждение …
задана и непрерывна на всей числовой прямой, и – действительные числа. Тогда верно утверждение … 
На множестве 
определён предикат 
своей таблицей истинности (
– "ложь"; 
– "истина").
Тогда таблицей истинности предиката
является …
определён предикат своей таблицей истинности ( – "ложь"; – "истина").Тогда таблицей истинности предиката
является … 
На рисунке изображен график скорости автомобиля 
при его прямолинейном движении для 
, где t – время с момента старта, который состоит из двух отрезков прямых.
Пусть В – расстояние, на которое удалился автомобиль за время движения от точки старта. Тогда для значения В верными являются выражения …
при его прямолинейном движении для , где t – время с момента старта, который состоит из двух отрезков прямых.Пусть В – расстояние, на которое удалился автомобиль за время движения от точки старта. Тогда для значения В верными являются выражения …
Дана функция двух переменных 
. Тогда область определения этой функции изображена на рисунке …
. Тогда область определения этой функции изображена на рисунке … 
На плоскости введены прямоугольная и полярная системы координат, причем положительная полуось абсцисс совпадает с полярной осью. Если 
– полярные координаты точки 
, то точка 
лежит…
– полярные координаты точки , то точка лежит…
в четвертой четверти
во второй четверти
в третьей четверти
в первой четверти
система линейных уравнений
Даны два множества: 
и 
. Тогда количество целых значений 
, принадлежащих пересечению множеств 
и 
, равно …
и . Тогда количество целых значений , принадлежащих пересечению множеств и , равно …
Дано множество 
и его подмножества 
, 
и 
, причём
, 
, 
.
Пусть
и 
– булеан множества 
, т.е. множество всех подмножеств множества 
.
Тогда истинно утверждение:
и его подмножества , и , причём , , .Пусть
и – булеан множества , т.е. множество всех подмножеств множества .Тогда истинно утверждение:
Количество перестановок букв в слове «бином» равно...
24
20
5
120
Предприятие, специализирующееся на производстве верхней одежды, для производства пальто, плащей и курток использует сырье трех типов: 
и 
Нормы расхода каждого из них на производство единицы продукции каждого вида и объем расхода сырья за 1 день заданы таблицей:
Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей-строкой
Стоимость сырья, затраченного на производство плащей, составит …
и Нормы расхода каждого из них на производство единицы продукции каждого вида и объем расхода сырья за 1 день заданы таблицей:Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей-строкой
Стоимость сырья, затраченного на производство плащей, составит …
Угол между векторами 
и 
, заданными в ортонормированном базисе, равен …
и , заданными в ортонормированном базисе, равен … 
Установите соответствие между начальными условия и решениями уравнения 
, полученными при данных начальных условиях.
1.
2.
3.
, полученными при данных начальных условиях.1.
2.
3.
Установите соответствие между начальными условия и решениями уравнения 
, полученными при данных начальных условиях.
1.
2.
3.
, полученными при данных начальных условиях.1.
2.
3.
Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить на 8 единиц, то выборочное среднее 
…
…
уменьшится в 4 раза
не изменится
увеличится на 8 единиц
уменьшится на 8 единиц
Для сетевого графика, изображенного на рисунке,
длина критического пути равна …
длина критического пути равна …
30
147
49
45
Число всевозможных способов, которыми можно извлечь из 6 различных учебников 2, равно …
20
45
12
15
Ближайшим сроком завершения комплекса работ, представленного сетевой моделью
является T= …
является T= …
13
12
11
14
В транспортной задаче оптимальное распределение поставок, найденное по методу потенциалов, имеет вид …
Максимальное значение целевой функции z=4x1+x2 при ограничениях
равно:
равно:
20
12
6
18
Страхуется 2000 автомобилей; считается, что каждый из них может попасть в аварию с вероятностью 0.07. Для вычисления вероятности того, что количество аварий среди всех застрахованных автомобилей не превзойдет 150, следует использовать…
формулу полной вероятности
формулу Байеса
формулу Пуассона
интегральную формулу Муавра-Лапласа
Среди данных транспортных задач
1.
2.
3.
закрытыми являются …
1.
2.
3.
закрытыми являются …
1
2 и 3
1 и 2
3
Даны функции спроса 
и предложения 
, где р – цена товара. Тогда равновесная цена равна…
и предложения , где р – цена товара. Тогда равновесная цена равна…
5
7
9
2
Максимальное значение целевой функции 
при ограничениях
равно:
при ограничениях равно:
14
23
6
22
Уравнение 
является …
является …
уравнением Бернулли
уравнением с разделяющимися переменными
однородным дифференциальным уравнением
линейным неоднородным дифференциальным уравнением 1 порядка
В урне лежит 3 белых и 2 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что первый и второй шары белые, а третий шар - черный, равна …
Случайная величина распределена равномерно на интервале 
. Тогда ее математическое ожидание и дисперсия соответственно равны …
. Тогда ее математическое ожидание и дисперсия соответственно равны …
6 и 
7 и 3
8 и 3
7 и 
Нижняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей 
, равна…
, равна…
4
5
1
3
Дана функция полезности 
. Тогда кривая безразличия задается уравнением…
. Тогда кривая безразличия задается уравнением… 
Для сетевого графика, изображенного на рисунке,
длина критического пути равна…
длина критического пути равна…
40
13
12
15
Для мультипликативной производственной функции 
коэффициент эластичности по капиталу равен …
коэффициент эластичности по капиталу равен …
0,51
3,1
1,1
0,59
Производная функции 
равна…
равна… 
Радиус сходимости степенного ряда 
равен 3, тогда интервал сходимости имеет вид…
равен 3, тогда интервал сходимости имеет вид…
(0;3)
(–1,5;1,5)
(–3;0)
(–3;3)
Верхняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей 
, равна…
, равна…
6
2
4
5
Даны уравнения трех прямых 
. Тогда их угловые коэффициенты 
и 
находятся в отношении …
. Тогда их угловые коэффициенты и находятся в отношении … 
Статистическое распределение выборки имеет вид
Тогда относительная частота варианты
, равна …
Тогда относительная частота варианты
, равна …
4
0,65
0,5
0,2
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции
равно…
Тогда максимальное значение функции
равно…
34
27
20
32
Дана функция полезности 
. Тогда кривая безразличия задается уравнением…
. Тогда кривая безразличия задается уравнением… 
Для сетевого графика, изображенного на рисунке
длина критического пути равна…
длина критического пути равна…
37
11
12
14
Производная функции 
равна…
равна… 
Для мультипликативной производственной функции 
коэффициент эластичности по капиталу равен …
коэффициент эластичности по капиталу равен …
3,11
1,11
0,52
0,59
Среди данных транспортных задач
1.
2.
3.
закрытыми являются …
1.
2.
3.
закрытыми являются …
2;3
1;2
3
2
Даны функции спроса 
и предложения 
, где р – цена товара. Тогда равновесный объем «спроса-предложения» 
равен…
и предложения , где р – цена товара. Тогда равновесный объем «спроса-предложения» равен…
6
8
2
5
Согласно признаку Даламбера числовой ряд 
…
…
расходится
абсолютно сходится
условно сходится
сходится
Мода вариационного ряда 2; 3; 4; 7; 8; 8; 9 равна …
2
7
9
8
Вероятность того, что спортсмен выполнит норматив, равна 0,6. Тогда вероятность того, что из трех спортсменов, участвующих в забеге, хотя бы один выполнит норматив, равна …
0,064
0,36
0,936
Если все элементы определителя второго порядка, не равного нулю, умножить на 8, то новый определитель будет всегда больше исходного…
на тридцать два
в восемь раз
на восемь
в шестьдесят четыре раза
Купили тарелки по 75 руб. и стаканы по 30 руб. на общую сумму 900 руб. Тарелок купили на 2 меньше, чем стаканов, тогда количество купленных тарелок равно …
Мера плоского множества, изображенного на рисунке, равна …
12
21
20
10,5
Имеются 3 урны, содержащие по 5 белых и 5 черных шаров; 5 урн, содержащих по 6 белых и 4 черных шара и 2 урны, содержащие по 4 белых и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
0,15
0,50
0,53
Дано дифференциальное уравнение 
.
Тогда отрезок соответствующего ему поля направлений в точке
образует с осью 
угол, равный …
. Тогда отрезок соответствующего ему поля направлений в точке
образует с осью угол, равный … 
Необходимым и достаточным условием делимости натурального числа 
на 60 является …
на 60 является …
число a делится на 2 и на 30
число а делится на 2, на 10 и на 3
число a делится на 6 и на 10
число a делится на 3, на 4 и на 5
Купили ложки по 45 руб. и вилки по 30 руб. на общую сумму 4050 руб. Ложек купили на 10 меньше, чем вилок, тогда количество купленных ложек равно …
На рисунке изображен садовый участок. Внутреннюю часть бассейна (дно и боковую поверхность) необходимо покрыть ламинированной пленкой. Она продается рулонами шириной 1 м и можно купить только целое число погонных метров. Если потери на соединительные швы составят 20 %, то следует купить ______ метра(-ов) пленки. Считать, что
Планируется купить 3,5 м3 гравия у одного из двух поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице:
Самая дешевая покупка с доставкой в рублях будет стоить …
Самая дешевая покупка с доставкой в рублях будет стоить …
2730
3930
2800
3800
Продали ножи по 180 руб. и вилки по 35 руб. на общую сумму 1140 руб. Ножей продали на 8 меньше, чем вилок, тогда количество проданных вилок равно …
На рисунке изображен садовый участок. Необходимо покрыть крышу бани черепицей. Крыша состоит из трех прямоугольников, размеры которых указаны на чертеже. На приобретение черепицы понадобится _______ рубля(-ей), если цена 1 квадратного метра черепицы составляет 230 рублей, а потери черепицы составят 20 %.
Среди данных транспортных задач
1.
2.
3.
закрытыми являются …
1.
2.
3.
закрытыми являются …
1
2 и 3
1 и 3
2
Для мультипликативной производственной функции 
коэффициент эластичности по капиталу равен …
коэффициент эластичности по капиталу равен …
1,1
3,1
0,52
0,58