Ответы на тесты по предмету Математика (97814 вопросов)
Из ящика, где находится 17 деталей, пронумерованных от 1 до 17, требуется вынуть 4 детали. Тогда количество всевозможных комбинаций номеров вынутых деталей равно…
17!
4!
Если 
– решение системы линейных уравнений 
, то 
может определяться по формуле…
– решение системы линейных уравнений , то может определяться по формуле… 
Укажите соответствие между кривыми второго порядка и их уравнениями:
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
эллипс
гипербола
окружность
парабола
Даны графики прямых 
:
Укажите последовательность этих прямых в порядке возрастания их угловых коэффициентов.
:Укажите последовательность этих прямых в порядке возрастания их угловых коэффициентов.
g
h
f
u
Нижняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей 
, равна…
, равна…
5
9
8
7
Установите соответствие между видами сходимости и знакопеременными рядами.
1. абсолютно сходится
2. условно сходится
3. расходится
1. абсолютно сходится
2. условно сходится
3. расходится
Объем выборки, заданной статистическим распределением
, равен …
, равен …
Даны два множества А и В.
Серым цветом выделено ...
Серым цветом выделено ...
объединение множества В до множества А
пересечение множеств А и В
дополнение множества А до множества В
дополнение множества В до множества А
Уравнение окружности, изображенной на рисунке, имеет вид …
Курсы доллара и евро в течение некоторой недели менялись следующим образом:
Начальный капитал имелся в рублях. Конечный – тоже должен быть в рублях. Курсы продажи и покупки считаются одинаковыми. Смена курса происходит в конце дня одномоментно. Капитал можно переводить в течении дня в доллары, евро или рубли. На сколько процентов максимально можно было бы увеличить за эту неделю капитал, играя на курсах валют?
Начальный капитал имелся в рублях. Конечный – тоже должен быть в рублях. Курсы продажи и покупки считаются одинаковыми. Смена курса происходит в конце дня одномоментно. Капитал можно переводить в течении дня в доллары, евро или рубли. На сколько процентов максимально можно было бы увеличить за эту неделю капитал, играя на курсах валют?
Ненулевой определитель изменится, если….
умножить все элементы двух различных строк определителя на 
поменять местами две строки определителя, а затем и два столбца
заменить элементы одной строки на соответствующие элементы другой строки
заменить все элементы некоторой строки на 0
Банк выдает 35% всех кредитов юридическим лицам, а 65% – физическим лицам. Вероятность того, что юридическое лицо не погасит в срок кредит, равна 0,15; а для физического лица эта вероятность составляет 0,1. Тогда вероятность непогашения в срок очередного кредита равна …
0,125
0,8825
0,1275
0,1175
Для комплексных чисел 
установите соответствие между неравенствами и их геометрическими образами на комплексной плоскости
1.
2.
3.
4.
установите соответствие между неравенствами и их геометрическими образами на комплексной плоскости1.
2.
3.
4.
Дана система линейных уравнений 
.
Тогда матричная форма записи этой системы имеет вид…
.Тогда матричная форма записи этой системы имеет вид…
Определитель основной матрицы системы
равен…
равен…
1
6
0
-5
Степень вершины А равна …
5
0
3
4
Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины X имеет вид:
тогда вероятность
равна …
тогда вероятность
равна …
0,6
0
0,2
0,4
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
Её математическое ожидание равно 2,5 если …
Её математическое ожидание равно 2,5 если …
a = 0,6, b = 0,1
a = 0,7, b = 0,3
a = 0,4, b = 0,3
a = 0,1, b = 0,6
Пусть на рисунке изображены множества 
и 
Тогда заштрихованная область соответствует множеству …
и Тогда заштрихованная область соответствует множеству …
Функция полезности потребителя имеет вид 
. Цена на благо х равна 10, на благо y равна 20, доход потребителя равен 200. Тогда оптимальный набор благ потребителя имеет вид…
. Цена на благо х равна 10, на благо y равна 20, доход потребителя равен 200. Тогда оптимальный набор благ потребителя имеет вид… 
Инженеры всегда говорят правду, а коммерсанты всегда лгут. Пусть F и G – инженеры. А объявляет, что В утверждает, что С уверяет, что D говорит, что Е настаивает на том, что F отрицает, что G – инженер. С объявляет также, что D – коммерсант. Если А – коммерсант, то сколько всего коммерсантов в этой компании?
Установите соответствие между вектором и соответствующим ему нормированным вектором (ортом)
1.
2.
3.
1.
2.
3.
В базисе 
установите соответствие между векторами и их координатами
1.
2.
3.
установите соответствие между векторами и их координатами1.
2.
3.
В базисе 
установите соответствие между вектором и его координатами
1.
2.
3.
установите соответствие между вектором и его координатами1.
2.
3.
В евклидовом пространстве 
вектор 
является нормированным при значениях 
, равных …
вектор является нормированным при значениях , равных … 
В евклидовом пространстве 
вектор 
является нормированным при значениях 
, равных …
вектор является нормированным при значениях , равных …
8
- 4
4
Укажите соответствие между заданным вектором и соответствующим ему нормированным вектором
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Списком дуг ориентированного графа
является …
является …
Бинарная операция * задана таблицей Кели. Тогда свойству ассоциативности удовлетворяет операция…
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале 
, имеет вид:
Тогда значение а равно…
, имеет вид:Тогда значение а равно…
1
0,25
0,33
0,20
Произведение матрицы 
размерностью 3´2 на матрицу 
существует, если размерность матрицы 
равна …
размерностью 3´2 на матрицу существует, если размерность матрицы равна …
3´3
3´2
4´3
2´4
Площадь фигуры, ограниченной графиком функции 
, прямыми 
, 
и осью абсцисс, равна …
, прямыми , и осью абсцисс, равна …
Для ориентированного графа, изображенного на рисунке,
полный путь может иметь вид …
полный путь может иметь вид …
Главное значение аргумента комплексного числа 
равно …
равно … 
График функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале (-2;5), имеет вид:
Тогда математическое ожидание Х равно…
Тогда математическое ожидание Х равно…
7
3,5
5
1,5
Материальная точка движется по прямой. Уравнение скорости ее движения 
Путь, пройденный материальной точкой за 3 секунды от начала движения, равен …
Путь, пройденный материальной точкой за 3 секунды от начала движения, равен …
Частными решениями дифференциального уравнения 
являются …
являются … 
Если уравнение эллипса имеет вид
,
то длина его большей полуоси равна…
,то длина его большей полуоси равна…
36
3
9
6
Материальная точка движется по прямой. Уравнение скорости ее движения 
Путь, пройденный материальной точкой за 3 секунды от начала движения, равен …
Путь, пройденный материальной точкой за 3 секунды от начала движения, равен …
Уравнение поверхности, образованной вращением кривой 
вокруг оси 
, имеет вид …
вокруг оси , имеет вид … 
В полярной системе координат дана точка 
. Тогда расстояние от нее до полярной оси равно …
. Тогда расстояние от нее до полярной оси равно …
16
2
8
4
Материальная точка движется по прямой. Уравнение скорости ее движения 
Ускорение материальной точки в момент времени
равно …
Ускорение материальной точки в момент времени
равно … 
Материальная точка движется по прямой. Уравнение скорости ее движения
Путь, пройденный материальной точкой за 6 секунд от начала движения, равен …
Путь, пройденный материальной точкой за 6 секунд от начала движения, равен …
Задана матрица 
.
Установите соответствие между записью алгебраических дополнений и элементами матрицы, к которым они относятся.
1
2
3
.Установите соответствие между записью алгебраических дополнений и элементами матрицы, к которым они относятся.
1
2
3
Мода вариационного ряда 4; 7; 7; 8; 9; 11; 12 равна …
8
12
4
7
Найдите площадь закрашенной геометрической фигуры, изображенной на рисунке.
Клетка имеет размер 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Клетка имеет размер 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ребро куба 
равно 6.
Вершина куба O совпадает с началом координат. Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат, как изображено на рисунке. X − середина ребра
Установите соответствие между точками данного куба и их координатами.
1.
2.
3.
4.
равно 6.Вершина куба O совпадает с началом координат. Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат, как изображено на рисунке. X − середина ребра
Установите соответствие между точками данного куба и их координатами.1.
2.
3.
4.
Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид y=4,6-2,3x. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен…
0,5
-2,3
4,6
-0,8
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот:
Тогда значение а равно…
Тогда значение а равно…
11
9
60
10
Направляющий вектор прямой, заданной как пересечение двух плоскостей 
, равен …
, равен … 
Значение определенного интеграла 
принадлежит промежутку …
принадлежит промежутку … 
Пусть матрица 
имеет размерность 
. Тогда транспонированная по отношению к матрице 
матрица 
имеет размерность…
имеет размерность . Тогда транспонированная по отношению к матрице матрица имеет размерность… 
Материальная точка движется по прямой. Уравнение скорости ее движения 
Путь, пройденный материальной точкой за 6 секунд от начала движения, равен …
Путь, пройденный материальной точкой за 6 секунд от начала движения, равен …
К кассе за получением денег подошли одновременно 4 человека. Сколькими способами они могут выстроиться в очередь?
Первоначальный вес задания 2 балла
Если x1, x2, x3 – решение системы уравнений
то x1+ x2+2x3 равно …
Если x1, x2, x3 – решение системы уравнений
то x1+ x2+2x3 равно …
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции
равно…
Тогда максимальное значение функции
равно…
10
11
14
13
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции
равно…
Тогда максимальное значение функции
равно…
14
10
11
13
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее математическое ожидание равно …
Тогда ее математическое ожидание равно …
3,0
5,0
4,9
4,6
Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций
В ответе укажите абсциссу точки пересечения графиков или сумму абсцисс, если таких точек несколько.
В ответе укажите абсциссу точки пересечения графиков или сумму абсцисс, если таких точек несколько.
Даны графики прямых 
:
Укажите последовательность этих прямых в порядке убывания их угловых коэффициентов.
:Укажите последовательность этих прямых в порядке убывания их угловых коэффициентов.
u
f
h
g
В круг радиуса 8 помещен меньший круг радиуса 5. Тогда вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет также и в меньший круг, равна …
Среди перечисленных уравнений дифференциальными уравнениями в частных производных являются…
Установите соответствие между уравнением прямой и её угловым коэффициентом
1.
2.
3.
1.
2.
3.
0
не существует
Установите соответствие между уравнением прямой и её угловым коэффициентом
1.
2.
3.
1.
2.
3.
0
не существует
Дана матрица 
. Если матрица 
является диагональной, то матрица 
может иметь вид …
. Если матрица является диагональной, то матрица может иметь вид … 
В урне находятся 5 одинаковых шаров. Шары имеют номера с первого по пятый. Вероятность того, что случайным образом вынутый шар имеет четный номер, равна …
В почтовом отделении продаются открытки 10 видов. Требуется выбрать 3 различные открытки. Тогда количество способов выбора равно…
10!
3!
График плотности распределения вероятностей 
случайной величины приведен на рисунке.
Тогда значение
равно …
случайной величины приведен на рисунке.Тогда значение
равно … 
2
1
Относительно сходимости рядов:
А)
и
В)
можно сделать следующий вывод .
А)
и В)
можно сделать следующий вывод .
ряды А и В расходятся
ряд А сходится, ряд В расходится
ряд А расходится, ряд В сходится
ряды А и В сходятся
По таблице значений функции
Составлена таблица конечных разностей:
Тогда приближенное значение производной функции
, где 
, в точке 
, равно …
Составлена таблица конечных разностей:
Тогда приближенное значение производной функции
, где , в точке , равно …
2
5
0
3
Площадь фигуры, изображенной на рисунке,
определяется интегралом…
определяется интегралом…
Если 
, то 
принимает значение, равное …
, то принимает значение, равное … 
1
13
Укажите правильное соответствие между уравнениями и типами уравнений прямой на плоскости.
1.
2.
3.
1.
2.
3.
уравнение прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении
уравнение прямой, параллельной оси абсцисс
общее уравнение прямой
уравнение прямой с угловым коэффициентом
уравнение прямой, параллельной оси ординат
Известны экзаменационные оценки по математике некоторых студентов в группах второго курса учебного заведения:
Вероятность того, что выбранный случайным образом студент группы Вс21 имеет удовлетворительную семестровую оценку по математике, равна …
Вероятность того, что выбранный случайным образом студент группы Вс21 имеет удовлетворительную семестровую оценку по математике, равна …
Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …
Уравнением эллипса, изображенного на чертеже,
является …
является …
План перевозки товаров из двух складов в три магазина задан в виде таблицы
.
Тогда стоимость перевозок равна …
.Тогда стоимость перевозок равна …
10500
2600
600
930
Комплексные числа заданы точками на плоскости
Тогда комплексно-сопряженными числами являются …
Тогда комплексно-сопряженными числами являются …
А и В
D и В
А и С
В и С
Ребро куба 
равно 10.
Вершина куба O совпадает с началом координат. Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат, как изображено на рисунке. X − середина ребра
Установите соответствие между точками данного куба и их координатами.
1.
2.
3.
4.
равно 10.Вершина куба O совпадает с началом координат. Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат, как изображено на рисунке. X − середина ребра
Установите соответствие между точками данного куба и их координатами.1.
2.
3.
4.
Скорость гоночного автомобиля, движущегося прямолинейно, изменяется по закону 
Путь, пройденный гоночным автомобилем за 5 секунд от начала движения, равен …
Путь, пройденный гоночным автомобилем за 5 секунд от начала движения, равен …
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50:
Тогда n4 равен…
Тогда n4 равен…
15
50
10
14
В 50 бросаниях монеты герб выпал 30, тогда относительная частота появления герба равна …
0,5
0,4
0,3
0,6
Установите соответствие между вектором и соответствующим ему нормированным вектором (ортом)
1.
2.
3.
1.
2.
3.
График прямой линии, заданной уравнением 
, имеет вид
Правильными утверждениями являются…
, имеет видПравильными утверждениями являются…
Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом …
Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов.
A)
B)
A)
B)
A – расходится; B – расходится;
A – расходится; B – сходится;
A – сходится; B – сходится;
A – сходится; B – расходится;
Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов
А)
и B) 
А)
и B)
А и В расходятся
А – сходится, В – расходится
А – расходится, В – сходится
А и В сходятся
Укажите соответствие между уравнением плоскости и ее положением в пространстве
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
плоскость 
параллельна оси 
параллельна плоскости 
параллельна плоскости 
параллельна оси 
Для матрицы 
существует обратная, если она равна …
существует обратная, если она равна … 
Из ящика, где находится 13 деталей, пронумерованных от 1 до 13, требуется вынуть 5 деталей. Тогда количество всевозможных комбинаций номеров вынутых деталей равно…
13!
5!
Дан прямоугольный параллелепипед.
Одна из его вершин совпадает с началом координат.
Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат.
Вершина
имеет координаты 
Тогда координаты точки
равны …
Одна из его вершин совпадает с началом координат.
Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат.
Вершина
имеет координаты Тогда координаты точки
равны … 
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
(12,1; 14)
(14; 15,1)
(12,7; 13,7)
(12,6; 15,4)
Площадь плоской фигуры, изображенной на рисунке
вычисляется как …
вычисляется как …
Мнимая полуось гиперболы 
равна …
равна …
9
4
3
2
Установите соответствие между рядами и их названиями.
1.
2.
3.
1.
2.
3.
степенной
знакочередующийся
знакоположительный
Действительный корень уравнения 
принадлежит интервалу…
принадлежит интервалу… 
Определитель невырожденной квадратной матрицы умножается на 10, если …
все элементы матрицы делятся на 10
к какой-либо строке прибавляется другая, умноженная на 10
какая-либо строка умножается на 10
одна строка умножается на 2, другая на 5
Установите соответствие между видами сходимости и знакопеременными рядами.
1. абсолютно сходится
2. условно сходится
3. расходится
1. абсолютно сходится
2. условно сходится
3. расходится
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
Тогда её математическое ожидание равно 3,3 если …
Тогда её математическое ожидание равно 3,3 если …
a = 0,1, b = 0,9
a = 0,8, b = 0,1
a = 0,2, b = 0,7
a = 0,1, b = 0,8
Дан график функции 
.
Тогда верны утверждения …
.Тогда верны утверждения …
при 
— точка перегиба 
при 
при 
, 
— точки перегиба