Ответы на тесты по предмету Математика (97814 вопросов)
Конец радиус-вектора, задающего комплексное число 
, лежит…
, лежит…
в четвертой четверти
в первой четверти
в третьей четверти
во второй четверти
Расстояние между точками A(1, 2) и B(k, 5) равно 5 при k равном …
1
17
6
– 3
Интеграл 
выражается через площади 
фигур, указанных на рисунке
формулой:
выражается через площади фигур, указанных на рисункеформулой:
Положительный корень 
уравнения 
равен …
уравнения равен …
Минимальное значение целевой функции 
при ограничениях
равно …
при ограниченияхравно …
– 6
0
– 9
– 8
Предприятие, специализирующееся на производстве верхней одежды, для производства пальто, плащей и курток использует сырье трех типов: 
и 
Нормы расхода каждого из них на производство единицы продукции каждого вида и объем расхода сырья за 1 день заданы таблицей:
Пусть ежедневный объем выпуска пальто, плащей и курток составляет
и 
соответственно, тогда математическая модель для нахождения ежедневного выпуска каждого вида верхней одежды может иметь вид …
и Нормы расхода каждого из них на производство единицы продукции каждого вида и объем расхода сырья за 1 день заданы таблицей:Пусть ежедневный объем выпуска пальто, плащей и курток составляет
и соответственно, тогда математическая модель для нахождения ежедневного выпуска каждого вида верхней одежды может иметь вид … 
Ранг матрицы 
равен единице, если 
принимают значения …
равен единице, если принимают значения … 
На множестве 
определён предикат 
своей таблицей истинности (
– "ложь"; 
– "истина").
Тогда таблицей истинности предиката
является …
определён предикат своей таблицей истинности ( – "ложь"; – "истина").Тогда таблицей истинности предиката
является … 
Для исследования числового ряда на сходимость 
используется необходимый признак сходимости числового ряда 
Тогда могут сходиться ряды …
используется необходимый признак сходимости числового ряда Тогда могут сходиться ряды … 
Расположите комплексные числа в порядке расположения их изображения в 1-й, 2-й, 3-й и 4-й четвертях комплексной плоскости.
Ребро куба 
равно 24.
Вершина куба O совпадает с началом координат. Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат, как изображено на рисунке. X − середина ребра
Установите соответствие между точками данного куба и их координатами.
1.
2.
3.
4.
равно 24.Вершина куба O совпадает с началом координат. Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат, как изображено на рисунке. X − середина ребра
Установите соответствие между точками данного куба и их координатами.1.
2.
3.
4.
Объем выборки, заданной статистическим распределением
, равен …
, равен …
Если R – радиус окружности 
, то ее кривизна 
всюду равна…
, то ее кривизна всюду равна…
3
9
Скорость мотоциклиста, движущегося прямолинейно, изменяется по закону 
Путь, пройденный мотоциклистом за 6 секунд от начала движения, равен …
Путь, пройденный мотоциклистом за 6 секунд от начала движения, равен …
Во время весеннего паводка изменение объема поступающей в озеро воды в течение суток можно описать уравнением 
где 
– объем поступившей в озеро воды (в 
) за время t (в часах), 
Для того чтобы уровень воды в озере не превысил предельного уровня, оборудован сток воды из озера с постоянной скоростью 72
В момент времени
объем воды в озере составил 48000 
Если
– объем воды в озере в момент времени t, то математическая модель для нахождения 
может иметь вид …
где – объем поступившей в озеро воды (в ) за время t (в часах), Для того чтобы уровень воды в озере не превысил предельного уровня, оборудован сток воды из озера с постоянной скоростью 72
В момент времени
объем воды в озере составил 48000 Если
– объем воды в озере в момент времени t, то математическая модель для нахождения может иметь вид … 
Установите соответствие между записью дифференциальных уравнений первого порядка и их названиями.
1.
2.
3.
1.
2.
3.
дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
однородное дифференциальное уравнение
линейное дифференциальное уравнение
Непрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей 
. Тогда дисперсия 
этой нормально распределенной случайной величины равна…
задана плотностью распределения вероятностей . Тогда дисперсия этой нормально распределенной случайной величины равна…
50
4
5
25
Для ориентированного графа, изображенного на рисунке,
полный путь может иметь вид …
полный путь может иметь вид …
Площадь фигуры, изображённой на рисунке,
равна …
равна …
3,5
3
Бинарная операция, определенная на множестве M, – это отображение, действующее из 
в множество …
в множество …
натуральных чисел
действительных чисел
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,6. Тогда математическое ожидание числа появлений этого события равно …
11,4
4,8
8
12
Даны графики прямых 
:
Установите соответствие между прямыми
1. f
2. g
3. h
4. u
и значениями их угловых коэффициентов.
:Установите соответствие между прямыми
1. f
2. g
3. h
4. u
и значениями их угловых коэффициентов.
2
0
Даны графики прямых 
:
Установите соответствие между прямыми
1. f
2. g
3. h
4. u
и значениями их угловых коэффициентов.
:Установите соответствие между прямыми
1. f
2. g
3. h
4. u
и значениями их угловых коэффициентов.
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале (-3;2), имеет вид:
Тогда значение а равно…
Тогда значение а равно…
1
0,4
0,25
0,2
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале 
, имеет вид:
Тогда значение а равно…
, имеет вид:Тогда значение а равно…
1
0,33
0,2
0,25
По выборке объема 
построена гистограмма частот:
Тогда значение а равно…
построена гистограмма частот:Тогда значение а равно…
11
13
62
12
По выборке объема 
построена гистограмма частот:
Тогда значение а равно…
построена гистограмма частот:Тогда значение а равно…
5
54
3
4
Необходимым и достаточным условием делимости натурального числа 
на 24 является его делимость …
на 24 является его делимость …
на 2, на 3 и на 4
на 4 и на 6
на 2 и на 12
на 3 и на 8
Для взвешенного неориентированного графа 
(граф показан на рисунке, а рядом с каждым ребром указан вес этого ребра) вес его минимального
остовного дерева равен …
(граф показан на рисунке, а рядом с каждым ребром указан вес этого ребра) вес его минимальногоостовного дерева равен …
Для сетевого графика, изображенного на рисунке
длина критического пути равна…
длина критического пути равна…
13
12
40
15
Известно, что алгебраическая система 
является группой, причём 
, а бинарная операция 
, определяется таблицей
.
Единичным элементом группы относительно бинарной операции является элемент
.
Тогда множество
относительно операции 
…
является группой, причём , а бинарная операция , определяется таблицей.Единичным элементом группы относительно бинарной операции является элемент
.Тогда множество
относительно операции …
является некоммутативным моноидом
не является алгебраической подсистемой группы 
является некоммутативной полугруппой
является абелевой подгруппой
На множестве 
определены бинарные алгебраические операции, обозначенные символами 
и 
, тогда операция 
дистрибутивна относительно операции 
, если …
определены бинарные алгебраические операции, обозначенные символами и , тогда операция дистрибутивна относительно операции , если … 
Разложение в ряд Маклорена функции 
имеет вид:
.
Тогда разложением в ряд Маклорена функции
является …
имеет вид:.Тогда разложением в ряд Маклорена функции
является … 
На множестве натуральных чисел N определены операции …
Характеристикой поля не может быть число …
Дискретная случайная величина 
принимает два возможных значения: 
с вероятностью 0,6 и 
с вероятностью 
. Если математическое ожидание 
, тогда 
равно …
принимает два возможных значения: с вероятностью 0,6 и с вероятностью . Если математическое ожидание , тогда равно …
2,5
0,8
0,4
2
Неориентированный граф 
представлен матрицей смежностей, изображённой в виде таблицы, в которой, кроме элементов матрицы смежностей, указаны номера вершин графа.
В таблице (матрице смежностей) имеется утерянный фрагмент, который затемнён.
Тогда утерянный фрагмент имеет вид …
представлен матрицей смежностей, изображённой в виде таблицы, в которой, кроме элементов матрицы смежностей, указаны номера вершин графа.В таблице (матрице смежностей) имеется утерянный фрагмент, который затемнён.
Тогда утерянный фрагмент имеет вид …
Предприятие, специализирующееся на производстве верхней одежды, для производства плащей и курток использует сырье двух типов: 
и 
. Нормы расхода каждого из них на производство единицы продукции каждого вида и объем расхода за 1 день заданы таблицей:
Пусть ежедневный объем выпуска плащей и курток составляет
и 
соответственно, тогда математическая модель для нахождения ежедневного выпуска каждого вида верхней одежды может иметь вид …
и . Нормы расхода каждого из них на производство единицы продукции каждого вида и объем расхода за 1 день заданы таблицей:Пусть ежедневный объем выпуска плащей и курток составляет
и соответственно, тогда математическая модель для нахождения ежедневного выпуска каждого вида верхней одежды может иметь вид … 
Для сетевого графика, изображенного на рисунке
критической является работа …
критической является работа …
Предприятие, специализирующееся на производстве верхней одежды, для производства пальто, плащей и курток использует сырье трех типов: и Нормы расхода каждого из них на производство единицы продукции каждого вида и объем расхода сырья за 1 день заданы таблицей:
Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей-строкой
Стоимость сырья, затраченного на производство плащей, составит …
и Нормы расхода каждого из них на производство единицы продукции каждого вида и объем расхода сырья за 1 день заданы таблицей:Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей-строкой
Стоимость сырья, затраченного на производство плащей, составит …
Формула прямоугольников приближенного вычисления определенного интеграла, соответствующая рисунку, имеет вид …
Интеграл 
выражается через площади 
фигур, указанных на рисунке
формулой:
выражается через площади фигур, указанных на рисункеформулой:
Предприятие, специализирующееся на производстве верхней одежды, для производства плащей и курток использует сырье двух типов: 
и 
. Нормы расхода каждого из них на производство единицы продукции каждого вида и объем расхода за 1 день заданы таблицей:
Установите соответствие между видом изделия и ежедневным объемом его выпуска.
1. Ежедневный объем выпуска плащей
2. Ежедневный объем выпуска курток
и . Нормы расхода каждого из них на производство единицы продукции каждого вида и объем расхода за 1 день заданы таблицей:Установите соответствие между видом изделия и ежедневным объемом его выпуска.
1. Ежедневный объем выпуска плащей
2. Ежедневный объем выпуска курток
300
150
250
200
100
Для приближенного вычисления значения функции 
в точке 
можно использовать формулу 
где 
приращение функции в точке 
Значения 
выбираются так, чтобы было легко вычислить 
, и при этом 
, взятое по модулю, должно быть как можно меньше.
Тогда приближенное значение выражения
равно …
в точке можно использовать формулу где приращение функции в точке Значения выбираются так, чтобы было легко вычислить , и при этом , взятое по модулю, должно быть как можно меньше.Тогда приближенное значение выражения
равно …
1
0,77632
1,25
0,75
Установите соответствие между неопределенными интегралами и разложениями подынтегральных функций на элементарные дроби.
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)
Первое приближение к значению корня уравнения 
, расположенного на отрезке 
, полученное методом хорд по формуле 
, где а и b –концы отрезка 
, равно …
, расположенного на отрезке , полученное методом хорд по формуле , где а и b –концы отрезка , равно …
0,75
1,5
0,25
1,25
Разложение в ряд Фурье по синусам функции 
, можно получить из разложения в ряд Фурье продолжения этой функции на интервал 
, удовлетворяющего условию …
, можно получить из разложения в ряд Фурье продолжения этой функции на интервал , удовлетворяющего условию … 
Разложение в ряд Фурье по синусам функции 
, можно получить из разложения в ряд Фурье продолжения этой функции на интервал 
, удовлетворяющего условию …
, можно получить из разложения в ряд Фурье продолжения этой функции на интервал , удовлетворяющего условию … 
Пусть 
- события, заключающиеся в том, что в электрической цепи
сопротивления
не вышли из строя за время 
, событие 
- цепь из строя не вышла за время 
. Тогда 
представимо через 
следующим образом …
- события, заключающиеся в том, что в электрической цеписопротивления
не вышли из строя за время , событие - цепь из строя не вышла за время . Тогда представимо через следующим образом … 
Мера плоского множества, изображенного на рисунке,
равна …
равна …
24
6
20
12
Определитель не изменится, если…
умножить все элементы некоторой строки определителя на 
поменять местами две строки определителя
транспонировать определитель
прибавить к элементам строки соответствующие элементы другой строки
Матрица смежности 
соответствует графу …
соответствует графу … 
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции z=x1+7x2 равно…
Тогда максимальное значение функции z=x1+7x2 равно…
25
33
28
31
Транспортная задача
будет закрытой, если …
будет закрытой, если …
a=40, b=50
a=40, b=55
a=40, b=65
rem=Безверхняя И.С., ТулГПУ квартал II; TsetIdx=мат-2-17-06
rem=Безверхняя И.С., ТулГПУ квартал II; TsetIdx=мат-2-17-06
a=40, b=60
Полярный радиус точки А, изображенной на рисунке,
равен …
равен …
8
34
Полярный радиус точки А, изображенной на рисунке,
равен …
равен …
25
7
5
Интервальная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака X имеет вид 
Если выборочная средняя равна 
то значение b равно …
Если выборочная средняя равна то значение b равно …
22,0
23,4
39,2
23,2
Количество перестановок букв в слове «метод» равно...
24
20
5
120
Закон распределения вероятностей для дискретной случайной величины Х имеет вид: 
Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно …
Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно … 
Установите соответствие между заштрихованными фигурами и определенными интегралами, которые выражают площади этих фигур.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
График плотности распределения вероятностей 
случайной величины приведен на рисунке.
Тогда значение
равно …
случайной величины приведен на рисунке.Тогда значение
равно …
6
4
5
3
Даны графики прямых 
:
Тогда отрицательный угловой коэффициент имеют прямые…
:Тогда отрицательный угловой коэффициент имеют прямые…
f
h
u
g
Даны графики прямых 
:
Тогда сумма их угловых коэффициентов равна…
:Тогда сумма их угловых коэффициентов равна…
Число полных путей в ориентированном графе, представленном матрицей смежности
равно …
равно …
2
4
1
3
Укажите график периодической функции
Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:
Тогда оптимальной, по критерию Байеса, будет стратегия …
Тогда оптимальной, по критерию Байеса, будет стратегия …
Вычислили значение функции 
при x = 40 и y = 50, получили результат, равный 32. Известны относительные погрешности чисел 40 и 50: 
Тогда относительная погрешность полученного результата равна …
при x = 40 и y = 50, получили результат, равный 32. Известны относительные погрешности чисел 40 и 50: Тогда относительная погрешность полученного результата равна …
0,04
0,03
0,5
0,08
Дана таблица для вычисления конечных разностей некоторой функции:
. Конечная разность 
равна …
. Конечная разность равна … 
Точка разрыва функции 
равна …
равна …
0
– 1
3
2
Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов
А)
и B) 
А)
и B)
А и В сходятся
А и В расходятся
А – расходится, В – сходится
А – сходится, В – расходится
Функция задана графически. Определите количество точек, принадлежащих интервалу 
, в которых не существует производная этой функции.
, в которых не существует производная этой функции.
Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:
Тогда соответствующая ей матрица рисков будет иметь вид …
Тогда соответствующая ей матрица рисков будет иметь вид …
Во время весеннего паводка изменение объема поступающей в озеро воды в течение суток можно описать уравнением где – объем поступившей в озеро воды (в ) за время t (в часах),
Для того чтобы уровень воды в озере не превысил предельного уровня, оборудован сток воды из озера с постоянной скоростью 72
В момент времени объем воды в озере составил 48000
Установите соответствие между временем t и объемом воды в озере
1.
часов
2.
часов
где – объем поступившей в озеро воды (в ) за время t (в часах), Для того чтобы уровень воды в озере не превысил предельного уровня, оборудован сток воды из озера с постоянной скоростью 72
В момент времени
объем воды в озере составил 48000 Установите соответствие между временем t и объемом воды в озере
1.
часов2.
часов
47864
47974
47744
47784
47944
Ранг матрицы 
равен …
равен …
2
1
4
3
Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов
А)
и B) 
А)
и B)
А и В сходятся
А – расходится, В - сходится
А и В расходятся
А – сходится, В - расходится
Размах варьирования вариационного ряда 
равен…
равен…
8,5
7
20
17
Размах варьирования вариационного ряда 
равен…
равен…
6,5
7
16
13
Установите соответствие между комплексным числом и его аргументом
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Формула приближенного вычисления определенного интеграла, соответствующая рисунку, имеет вид …
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше десяти, равна …
В урне лежат 12 шаров, среди которых 10 шаров белые. Наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. Тогда вероятность того, что все три шара будут белыми, равна …
Поверхность, определяемая уравнением 
, является…
, является…
конусом
гиперболическим цилиндром
сферой
эллиптическим цилиндром
Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке 
одновременно выполняются три условия: 
; 
; 
одновременно выполняются три условия: ; ; 
Полярный радиус точки А, изображенной на рисунке,
равен …
равен …
8
34
Для графика функции 
, изображенного на рисунке, справедливо утверждение…
, изображенного на рисунке, справедливо утверждение… 
не существует 
Площадь фигуры, изображенной на заданном рисунке, равна …
16
4
Решением (общим интегралом) дифференциального уравнения с разделяющимися переменными 
является …
является … 
Если в дифференциальном уравнении 
функцию 
можно записать в виде 
то дифференциальное уравнение 
называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка 
сводит решение этого уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными вида: 
Для однородного уравнения 
соответствующее уравнение с разделяющимися переменными будет иметь вид …
функцию можно записать в виде то дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка сводит решение этого уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными вида: Для однородного уравнения соответствующее уравнение с разделяющимися переменными будет иметь вид … 
Если математическое ожидание квадрата случайной величины, заданной законом распределения
,
равно
, тогда дисперсия равна …
, равно
, тогда дисперсия равна …
1,7
3,4
2
2,4
Сходящимися являются несобственные интегралы …
Сильно связным является орграф …
Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов
А)
и B) 
А)
и B)
А и В сходятся
А – расходится, В – сходится
А и В расходятся
А – сходится, В – расходится
Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов
А)
и B) 
А)
и B)
А – расходится, В – сходится
А – сходится, В – расходится
А и В расходятся
А и В сходятся
Скорость мотоциклиста, движущегося прямолинейно, изменяется по закону
Скорость мотоциклиста на трассе контролируется четырьмя камерами через определенное время от начала движения. Установите соответствие между временем и скоростью передвижения мотоциклиста.
1.
2.
3.
4.
Скорость мотоциклиста на трассе контролируется четырьмя камерами через определенное время от начала движения. Установите соответствие между временем и скоростью передвижения мотоциклиста.
1.
2.
3.
4.
13
73
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции
равно…
Тогда максимальное значение функции
равно…
10
11
14
13
Три велосипедиста А, В и С двигаются прямолинейно в течение 4 часов. На рисунке изображены графики скоростей велосипедистов А и В (в км/ч). График скорости велосипедиста А состоит из отрезков прямых, а график скорости велосипедиста В – из участков парабол с вершинами в точках
и 
Скорость велосипедиста С задана уравнением 
Сумма скоростей велосипедистов А и В в момент времени
равна …
45
38
42
43
Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом .
Дано множество целых положительных чисел. Укажите, какие из арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) всегда выполнимы на этом множестве:
сложение и деление
умножение и вычитание
деление и вычитание
сложение и умножение
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот:
Тогда значение а равно…
Тогда значение а равно…
70
19
21
20
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот:
Тогда значение а равно…
Тогда значение а равно…
22
71
20
21