Ответы на тесты по предмету Математика (97814 вопросов)
Значение, равное 2, имеют два из приведенных ниже пределов…
Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды – красной масти» и В – «карта из второй колоды – бубновой масти» являются:
зависимыми
несовместными
совместными
независимыми
Функция 
при 
и ее периодическое продолжение заданы на рисунке.
Тогда ряд Фурье для этой функции имеет вид…
при и ее периодическое продолжение заданы на рисунке.Тогда ряд Фурье для этой функции имеет вид…
По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,5; при втором – 0,5; при третьем – 0,6; при четвертом – 0,6. Тогда вероятность того, что мишень будет поражена все четыре раза, равна…
0,09
0,55
2,2
0,04
Из ящика, где находится 15 деталей, пронумерованных от 1 до 15, требуется вынуть 3 детали. Тогда количество всевозможных комбинаций номеров вынутых деталей равно…
3!
15!
Мультипликативная производственная функция имеет вид 
, где K – капитал, L – труд. Тогда увеличение объема труда на 1% приведет к увеличению валового выпуска на …
, где K – капитал, L – труд. Тогда увеличение объема труда на 1% приведет к увеличению валового выпуска на …
0,2%
0,5%
0,9%
0,3%
Верхняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей 
, равна…
, равна…
1
3
5
4
Дана функция полезности 
. Тогда кривая безразличия задается уравнением…
. Тогда кривая безразличия задается уравнением… 
Радиус сходимости степенного ряда 
равен 5, тогда интервал сходимости имеет вид…
равен 5, тогда интервал сходимости имеет вид…
(–2,5;2,5)
(–5;0)
(0;5)
(–5;5)
Эксцентриситет эллипса 
равен 0,8.Тогда его малая полуось равна…
равен 0,8.Тогда его малая полуось равна…
5
4
6,25
3
Для контроля уровня снега на горнолыжном склоне используются снегоуборочные машины. Изменение объема снега, выпадающего на склон в течение суток, можно описать уравнением 
где 
– объем снега (в 
), выпавшего на склон за время 
(в часах), 
Снегоуборочные машины работают в течение светлого времени суток с 6 до 18 часов
с постоянной скоростью уборки снега 95 
В момент времени
на склоне лежит 100 
снега.
Пусть
– объем снега, лежащего на склоне в момент времени 
, тогда математическая модель для нахождения 
может иметь вид …
где – объем снега (в ), выпавшего на склон за время (в часах), Снегоуборочные машины работают в течение светлого времени суток с 6 до 18 часов
с постоянной скоростью уборки снега 95 В момент времени
на склоне лежит 100 снега.Пусть
– объем снега, лежащего на склоне в момент времени , тогда математическая модель для нахождения может иметь вид … 
Если F (p) – изображение функции f (t), то изображение производной третьего порядка 
имеет вид …
имеет вид … 
В таблице приведены сведения о численности городского населения некоторых стран мира:
Размах вариации по количеству городского населения равен …
Размах вариации по количеству городского населения равен …
В таблице приведены сведения о численности городского населения некоторых стран мира:
Вероятность того, что в выбранной случайным образом стране городское население составляет менее 50%, равна …
Вероятность того, что в выбранной случайным образом стране городское население составляет менее 50%, равна …
1
2
Если 
– изображение функции 
, то изображение производной третьего порядка 
имеет вид …
– изображение функции , то изображение производной третьего порядка имеет вид … 
Установите соответствие между уравнением плоскости и точками, которые лежат в этих плоскостях
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Установите соответствие между уравнением плоскости и точками, которые лежат в этих плоскостях
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Поверхность, определяемая уравнением 
, является…
, является…
конусом
эллиптическим цилиндром
эллипсоидом
однополостным гиперболоидом
Укажите соответствие между кривыми второго порядка и их уравнениями:
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
окружность
парабола
эллипс
гипербола
Продали альбомы для рисования по 70 руб. и тетради по 15 руб. на общую сумму 2000 руб. Тетрадей купили в 2 раза больше, чем альбомов. Тогда количество купленных альбомов равно …
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот:
Тогда значение а равно…
Тогда значение а равно…
72
21
23
22
Купили чашки по 85 руб. и блюдца по 60 руб. на общую сумму 1995 руб. Чашек купили на 3 больше, чем блюдец, тогда количество купленных чашек равно …
Продали майки по 280 руб. и футболки по 450 руб. на общую сумму 5000 руб. Футболок продали на 3 больше, чем маек, тогда количество проданных футболок равно …
Определитель невырожденной квадратной матрицы умножается на 6, если …
все элементы матрицы делятся на 6
к какому-либо столбцу прибавляется другой, умноженный на 6
какой-либо столбец умножается на 6
один столбец умножается на 2, другой на 3
Что такое интеграл?
Производственная функция задается как 
, где K – капитал, L – труд. Тогда предельный продукт труда 
при K=36, L=9 равен…
, где K – капитал, L – труд. Тогда предельный продукт труда при K=36, L=9 равен…
2
18
0,25
1
Студент выучил 15 из 20 вопросов программы. Билет состоит из двух вопросов. Тогда вероятность того, что студент знает только один вопрос случайно выбранного билета, равна …
Случайные события А и В – несовместны. Верным является утверждение …
Дискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда вероятность
равна …
задана законом распределения вероятностей:Тогда вероятность
равна … 
Планируется купить 3,5 м3 гравия у одного из двух поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице: 
Самая дешевая покупка с доставкой в рублях будет стоить …
Самая дешевая покупка с доставкой в рублях будет стоить …
3930
2800
2730
3800
Продали шапки по 630 руб. и шарфы по 400 руб. на общую сумму 7040 руб. Шапок продали на 3 больше, чем шарфов, тогда количество проданных шапок равно …
Планируется купить 500 кг цемента у одного из двух поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице:
Самая дешевая покупка с доставкой в рублях будет стоить …
Самая дешевая покупка с доставкой в рублях будет стоить …
3300
2100
2000
3100
В урне 10 одинаковых шаров разного цвета: 4 красных, 1 синий, а остальные черные. Шары тщательно перемешаны. Наугад вынимается один шар. Вероятность того, что вынутый шар окажется красным, равна …
0
На рисунке изображен садовый участок. Весной перекапывают всю площадь теплицы (ее размеры указаны) и вносят на каждый квадратный метр 50 г комплексного минерального удобрения. Необходимые удобрения продаются упаковками по 200 г. Для весенней обработки почвы в теплице необходимо купить _______ упаковки(-ок) удобрения.
Дана функция 
Тогда меньший действительный корень производной этой функции принадлежит промежутку …
Тогда меньший действительный корень производной этой функции принадлежит промежутку … 
На рисунке изображен садовый участок. Необходимо обнести его забором, а потом покрасить этот забор. Калитки (их предусмотрено две, шириной 1 м каждая) красить не надо, они будут выполнены из другого материала. На покраску
забора требуется 200 г краски. Если одна банка весит 2 кг и высота забора равна 150 см, то необходимо купить ______ банки(-ок) краски.
Ломаная 
, вершины которой имеют полярные углы 
соответственно, вписана в логарифмическую спираль 
. Пусть A – предел периметра этой ломаной при 
. Тогда значение величины 
равно …
, вершины которой имеют полярные углы соответственно, вписана в логарифмическую спираль . Пусть A – предел периметра этой ломаной при . Тогда значение величины равно …
В урне 9 одинаковых шаров разного цвета: 3 красных, 2 черных, а остальные белые. Шары тщательно перемешаны. Наугад вынимается один шар. Вероятность того, что вынутый шар окажется красным, равна …
1
Планируется купить 4 м3 бетонной смеси у одного из двух поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице:
Самая дешевая покупка с доставкой в рублях будет стоить …
Самая дешевая покупка с доставкой в рублях будет стоить …
3600
3400
5700
5100
Продали куртки по 850 руб. и брюки по 530 руб. на общую сумму 12100 руб. Курток продали на 2 меньше, чем брюк, тогда количество проданных курток равно …
Корень (наибольший корень, если их несколько) уравнения 
равен …
равен …
Пятьдесят карточек пронумеровали от 1 до 50 и сложили в колоду. Вероятность того, что взятая наугад карточка содержит цифру «8» (событие А), равна …
5
Планируется купить 750 кг цемента у одного из двух поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице:
Самая дешевая покупка с доставкой в рублях будет стоить …
Самая дешевая покупка с доставкой в рублях будет стоить …
2850
4050
3000
4000
Купили тетради по 15 руб. и альбомы по 55 руб. на общую сумму 6275 руб. Тетрадей купили на 45 больше, чем альбомов, тогда количество купленных альбомов равно …
Купили тарелки по 75 руб. и стаканы по 30 руб. на общую сумму 900 руб. Тарелок купили на 2 меньше, чем стаканов, тогда количество купленных тарелок равно …
В координатной плоскости XOY линия задана уравнением 
Тогда эта линия проходит через точки …
Тогда эта линия проходит через точки … 
За базис трехмерного векторного пространства можно принять совокупность векторов …
Дан прямоугольный параллелепипед.
Одна из его вершин совпадает с началом координат.
Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат.
Вершина
имеет координаты 
Установите соответствие между вершинами данного параллелепипеда и их координатами.
1.
2.
3.
4.
Одна из его вершин совпадает с началом координат.
Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат.
Вершина
имеет координаты Установите соответствие между вершинами данного параллелепипеда и их координатами.
1.
2.
3.
4.
Точка 
задана в прямоугольной системе координат. Тогда ее полярные координаты 
, при условии что полюс совпадает с началом координат прямоугольной системы, а полярная ось – с положительной полуосью абсцисс и обе системы координат правые, равны …
задана в прямоугольной системе координат. Тогда ее полярные координаты , при условии что полюс совпадает с началом координат прямоугольной системы, а полярная ось – с положительной полуосью абсцисс и обе системы координат правые, равны … 
В полярных координатах уравнение луча, проходящего через полюс под углом 
к полярной оси, имеет вид …
к полярной оси, имеет вид … 
Относительно обычной операции умножения абелеву (коммутативную) группу образует множество …
невырожденных матриц порядка 2
целых чисел
всех подстановок 3 порядка
положительных рациональных чисел
Дано множество целых неотрицательных чисел. Укажите, какие из арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) всегда выполнимы на этом множестве:
деление и вычитание
сложение и деление
умножение и вычитание
сложение и умножение
Наименьший действительный корень многочлена 
равен …
равен …
На множестве действительных чисел условию ассоциативности удовлетворяет операция …
Дан график функции 
:
Тогда график производной
может иметь вид…
:Тогда график производной
может иметь вид… 
На координатной плоскости имеется отрезок, соединяющий две точки с абсциссами разных знаков. Тогда этот отрезок…
обязательно пересекает каждую из осей координат
может не пересекать ось ординат
обязательно пересекает ось абсцисс
обязательно пересекает ось ординат
Дан прямоугольный параллелепипед.
Одна из его вершин совпадает с началом координат.
Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат.
Вершина
имеет координаты 
Тогда координаты точки
равны …
Одна из его вершин совпадает с началом координат.
Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат.
Вершина
имеет координаты Тогда координаты точки
равны … 
Дана система 
линейных уравнений с 
неизвестными. Пусть ранг матрицы этой системы равен 
, а ранг расширенной матрицы системы равен 
. Правильными утверждениями являются…
линейных уравнений с неизвестными. Пусть ранг матрицы этой системы равен , а ранг расширенной матрицы системы равен . Правильными утверждениями являются…
если 
, то система имеет хотя бы одно решение
, то система имеет хотя бы одно решение
если 
, то система не имеет решений
, то система не имеет решений
если система имеет хотя бы одно решение, то 
если 
и 
, то система имеет бесконечное множество решений
и , то система имеет бесконечное множество решений
Тангенс острого угла между асимптотами гиперболы, заданной уравнением 
, равен…
, равен… 
Из 10 фотографий только одна нужная. Наудачу берут одну фотографию. Вероятность, что фотография окажется нужной, равна .
0
0,9
0,5
0,1
В первом ящике 7 красных и 11 синих шаров, во втором – 5 красных и 9 синих. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он синий, равна…
Многочлен 
над полем комплексных чисел представлен разложением 
.
Тогда корень
имеет кратность …
над полем комплексных чисел представлен разложением .Тогда корень
имеет кратность …
4
3
1
2
Пусть 
– поле комплексных чисел, а 
– поле матриц вида 
, где 
и 
– действительные числа. Известно, что отображение 
, 
, есть изоморфизм указанных полей.
Тогда значение
, где 
- операция комплексного сопряжения, …
– поле комплексных чисел, а – поле матриц вида , где и – действительные числа. Известно, что отображение , , есть изоморфизм указанных полей.Тогда значение
, где - операция комплексного сопряжения, …
равно 
равно 
не существует
равно 
Множество всех дробно-рациональных функций образует поле 
относительно обычных операций сложения и умножения таких функций.
Пусть
и 
, причём
и 
.
Тогда произведение
равно …
относительно обычных операций сложения и умножения таких функций.Пусть
и , причём и .Тогда произведение
равно … 
Из половины круглого бревна с радиусом 
см вытесывается балка с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно a и высота b (см. рисунок).
Оставшаяся часть бревна поступает в отходы.
Пусть
– площадь балки в случае, когда основание балки равно половине высоты 
а 
– наибольшая возможная площадь поперечного сечения балки. Тогда значение выражения 
равно …
см вытесывается балка с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно a и высота b (см. рисунок).Оставшаяся часть бревна поступает в отходы.
Пусть
– площадь балки в случае, когда основание балки равно половине высоты а – наибольшая возможная площадь поперечного сечения балки. Тогда значение выражения равно …
Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий двух видов: сапог и ботинок. При этом используется сырье двух типов: 
и 
Нормы расхода каждого из них на одну пару обуви и объем расхода сырья на 1 день заданы таблицей:
Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей-строкой
Стоимость сырья, затраченного на производство ботинок, составит ______ единиц.
и Нормы расхода каждого из них на одну пару обуви и объем расхода сырья на 1 день заданы таблицей:Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей-строкой
Стоимость сырья, затраченного на производство ботинок, составит ______ единиц.
Из половины круглого бревна с радиусом 
см вытесывается балка с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно b и высота h (см. рисунок).
Оставшаяся часть бревна поступает в отходы.
Значение высоты балки h, при котором количество отходов минимально, равно ___ см.
см вытесывается балка с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно b и высота h (см. рисунок).Оставшаяся часть бревна поступает в отходы.
Значение высоты балки h, при котором количество отходов минимально, равно ___ см.
5
10
Из половины круглого бревна с радиусом см вытесывается балка с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно b и высота h (см. рисунок).
Оставшаяся часть бревна поступает в отходы.
Пусть
– площадь балки в случае квадратного поперечного сечения 
а 
– наибольшая возможная площадь поперечного сечения балки. Тогда значение выражения 
равно …
см вытесывается балка с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно b и высота h (см. рисунок).Оставшаяся часть бревна поступает в отходы.
Пусть
– площадь балки в случае квадратного поперечного сечения а – наибольшая возможная площадь поперечного сечения балки. Тогда значение выражения равно …
На рисунке изображен график скорости автомобиля 
при его прямолинейном движении для 
, где t – время с момента старта, который состоит из отрезков прямых.
Пусть В – расстояние, на которое удалился автомобиль за время движения от точки старта. Тогда для значения В верными являются выражения …
при его прямолинейном движении для , где t – время с момента старта, который состоит из отрезков прямых.Пусть В – расстояние, на которое удалился автомобиль за время движения от точки старта. Тогда для значения В верными являются выражения …
На рисунке изображен график скорости автомобиля при его прямолинейном движении для , где t – время с момента старта, который состоит из отрезков прямых.
Если В – расстояние, на которое удалился автомобиль за время движения от точки старта, то значение В равно …
при его прямолинейном движении для , где t – время с момента старта, который состоит из отрезков прямых.Если В – расстояние, на которое удалился автомобиль за время движения от точки старта, то значение В равно …
Мера плоского множества, изображенного на рисунке,
равна …
равна …
6
14
22
11
Точка 
задана в прямоугольной системе координат.
Тогда ее полярные координаты
, при условии, что полюс совпадает с началом координат прямоугольной системы, а полярная ось – с положительной полуосью абсцисс и обе системы координат правые, равны …
задана в прямоугольной системе координат. Тогда ее полярные координаты
, при условии, что полюс совпадает с началом координат прямоугольной системы, а полярная ось – с положительной полуосью абсцисс и обе системы координат правые, равны … 
Даны матрицы 
, 
. Тогда матрица 
равна …
, . Тогда матрица равна … 
Для матрицы A существует обратная, если ее определитель …
=0
Для матрицы 
существует обратная, если ее определитель …
существует обратная, если ее определитель … 
=0
Для матрицы 
существует обратная, если ее определитель …
существует обратная, если ее определитель … 
=0
Определитель 
при 
равном…
при равном…
3
0
2
Для матрицы 
обратная матрица равна …
обратная матрица равна … 
Для матрицы 
не существует обратной, если значение 
равно …
не существует обратной, если значение равно …
– 2
1
– 1
2
На рисунке изображен садовый участок. Часть этого участка (размеры указаны) необходимо перекопать и на каждый квадратный метр внести 45 г комплексного минерального удобрения. Необходимые удобрения продаются упаковками по 1,5 кг. Для обработки почвы необходимо купить _______ упаковки(-ок) удобрения.
Прямая линия проходит через точки 
и 
. Тогда она пересекает ось 
в точке …
и . Тогда она пересекает ось в точке … 
Операция произведения матриц правильно определена для матричного умножения вида …
Неоклассическая мультипликативная производственная функция переменных K и L может иметь вид …
Расстояние от точки 
лежащей на оси ординат, до точки 
равно 2. Тогда точка 
имеет координаты …
лежащей на оси ординат, до точки равно 2. Тогда точка имеет координаты … 
Площадь треугольника, образованного пересечением прямой 
с осями координат, равна …
с осями координат, равна …
36
9
12
54
За базис двумерного векторного пространства можно принять совокупность векторов …
Площадь треугольника с вершинами в точках 
, 
и 
равна …
, и равна …
5
15
2,5
7,5
Если 
, то коэффициент а5 разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням 
равен…
, то коэффициент а5 разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням равен…
12
4
3
0
В городском парке, имеющем форму квадрата со стороной a, установлены две осветительные установки A и B, расположенные в противолежащих вершинах этого квадрата (см. рисунок).
Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в таких точках М, для которых выполняется условие
Через все такие точки проложили пешеходную дорожку.
В местах пересечения этой дорожки со сторонами квадрата расположены входы в парк. Пусть сторона квадрата равна
м. Тогда расстояние от установки B до ближайшего такого входа равно ____ м.
Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в таких точках М, для которых выполняется условие
Через все такие точки проложили пешеходную дорожку.В местах пересечения этой дорожки со сторонами квадрата расположены входы в парк. Пусть сторона квадрата равна
м. Тогда расстояние от установки B до ближайшего такого входа равно ____ м.
В городском парке, имеющем форму квадрата со стороной a, установлены две осветительные установки A и B, расположенные в противолежащих вершинах этого квадрата (см. рисунок).
Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в таких точках М, для которых выполняется условие Через все такие точки проложили пешеходную дорожку.
Если ввести систему координат так, как показано на рисунке, то уравнение линии, на которой расположены все такие точки, может быть записано в виде …
Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в таких точках М, для которых выполняется условие
Через все такие точки проложили пешеходную дорожку.Если ввести систему координат так, как показано на рисунке, то уравнение линии, на которой расположены все такие точки, может быть записано в виде …
В городском парке, имеющем форму квадрата со стороной a, установлены две осветительные установки A и B, расположенные в противолежащих вершинах этого квадрата (см. рисунок).
Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в точках, отстоящих в два раза дальше от установки A, чем от установки B. Через все такие точки проложили пешеходную дорожку.
В местах пересечения этой дорожки со сторонами квадрата расположены входы в парк. Пусть сторона квадрата равна
м. Тогда расстояние от установки B до ближайшего такого входа равно _____ м.
Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в точках, отстоящих в два раза дальше от установки A, чем от установки B. Через все такие точки проложили пешеходную дорожку.
В местах пересечения этой дорожки со сторонами квадрата расположены входы в парк. Пусть сторона квадрата равна
м. Тогда расстояние от установки B до ближайшего такого входа равно _____ м.
Дан треугольник OAB. Точка C является серединой отрезка AB. Векторы 
Тогда вектор 
имеет координаты …
Тогда вектор имеет координаты …
(4; – 4; 2)
(2; 0; 8)
(– 2; 2; – 1)
(1; 0; 4)
Продали ножи по 180 руб. и вилки по 35 руб. на общую сумму 1140 руб. Ножей продали на 8 меньше, чем вилок, тогда количество проданных вилок равно …
На рисунке изображен садовый участок. Часть этого участка (размеры указаны) необходимо перекопать и на каждый квадратный метр внести 50 г комплексного минерального удобрения. Необходимые удобрения продаются упаковками по 1,5 кг. Для обработки почвы необходимо купить ____ упаковки(-ок) удобрения.
На рисунке изображен график скорости автомобиля 
при его прямолинейном движении для 
, где t – время с момента старта, который состоит из двух отрезков прямых.
Если В – расстояние, на которое удалился автомобиль за время движения от точки старта, то значение В равно …
при его прямолинейном движении для , где t – время с момента старта, который состоит из двух отрезков прямых.Если В – расстояние, на которое удалился автомобиль за время движения от точки старта, то значение В равно …
Пароль состоит из 3 букв слова «код». Каждая буква может встречаться ровно один раз. Тогда максимальное количество возможных паролей равно …
720
24
3
6
Планируется купить 4 м3 щебня у одного из двух поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице:
Самая дешевая покупка с доставкой в рублях будет стоить …
Самая дешевая покупка с доставкой в рублях будет стоить …
5800
6000
7100
7000
Код замка состоит из 4 цифр: 2, 4, 6, 8. Каждая цифра встречается ровно один раз. Тогда максимальное количество замков с такими кодами равно …
6
4
120
24
Необходимо покрасить стены и крышу сооружения, изображенного на рисунке. В основании сооружения лежит правильный шестиугольник. Дверной проем красить не нужно. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить.
Необходимо покрасить стены и крышу сооружения, изображённого на рисунке. В основании сооружения лежит правильный шестиугольник. Дверной проём красить не нужно. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить.
