Ответы на тесты по предмету Математика (97814 вопросов)
Математическое ожидание М(Х) случайной величины, имеющей закон распределения вероятностей 
, равно …
, равно … 
В цехе работают 5 женщин и 2 мужчины. По жребию выбирают двоих. Тогда вероятность того, что это будет мужчина и женщина, равна …
Совокупность векторов 
можно принять за базис трехмерного линейного пространства, если 
равно …
можно принять за базис трехмерного линейного пространства, если равно …
2
– 3
1
– 5
Расположите по возрастанию длины сторон треугольника 
, где 
, 
и 
.
, где , и . 
Размах варьирования вариационного ряда 2, 3, 4, 5, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 
равен 15. Тогда значение 
равно …
равен 15. Тогда значение равно …
13
11
15
17
В таблице представлены результаты по каждому этапу забега эстафеты в группах второго курса:
Вероятность того, что выбранный случайным образом студент группы М21 пробежит дистанцию менее чем за 1 минуту, равна …
Вероятность того, что выбранный случайным образом студент группы М21 пробежит дистанцию менее чем за 1 минуту, равна …
0
Дан прямоугольный параллелепипед.
Одна из его вершин совпадает с началом координат.
Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат.
Известно, что
Установите соответствие между вершинами данного параллелепипеда и их координатами.
1.
2.
3.
4.
Одна из его вершин совпадает с началом координат.
Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат.
Известно, что
Установите соответствие между вершинами данного параллелепипеда и их координатами.
1.
2.
3.
4.
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот:
Тогда значение а равно…
Тогда значение а равно…
8
10
59
9
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
:
Тогда значение
равно …
:Тогда значение
равно …
20
35
110
10
Пусть график линейной функции 
имеет вид:
Тогда при каждом значении переменной
верно равенство…
имеет вид:Тогда при каждом значении переменной
верно равенство… 
Функция задана графически. Определите количество точек, принадлежащих интервалу 
, в которых не существует производная этой функции.
, в которых не существует производная этой функции.
График плотности распределения вероятностей 
случайной величины приведен на рисунке.
Тогда значение
равно …
случайной величины приведен на рисунке.Тогда значение
равно …
0,8
0,75
1
Определитель 
равен 0, если 
равно …
равен 0, если равно …
0
– 4
2
1
В прямоугольной системе координат на плоскости даны точки 
и 
, причем 
. Сравнивая расстояния от этих точек до начала координат 
, получаем, что…
и , причем . Сравнивая расстояния от этих точек до начала координат , получаем, что… 
Предприятие, специализирующееся на производстве верхней одежды, для производства плащей и курток использует сырье двух типов: 
и 
. Нормы расхода каждого из них на производство единицы продукции каждого вида и объем расхода за 1 день заданы таблицей:
Пусть ежедневный объем выпуска плащей и курток составляет
и 
соответственно, тогда математическая модель для нахождения ежедневного выпуска каждого вида верхней одежды может иметь вид …
и . Нормы расхода каждого из них на производство единицы продукции каждого вида и объем расхода за 1 день заданы таблицей:Пусть ежедневный объем выпуска плащей и курток составляет
и соответственно, тогда математическая модель для нахождения ежедневного выпуска каждого вида верхней одежды может иметь вид … 
Пусть 
и 
– взаимно перпендикулярные единичные векторы. Тогда 
равно…
и – взаимно перпендикулярные единичные векторы. Тогда равно…
1
3
0
2
Если уравнение эллипса имеет вид 
то длина его большей полуоси равна …
то длина его большей полуоси равна …
11
25
5
В одном маленьком городке полиция разыскивает бродягу. Вероятность того, что он находится в одном из семи баров этого городка, безразлично в каком – он выбирает бары с равной вероятностью, равна 0,7. Двое полицейских посетили шесть баров, но бродягу не обнаружили. Если P- вероятность того, что он будет найден в седьмом баре, то величина 
равна…
равна…
Парк развлечений освещают две осветительные установки A и B, расположенные на расстоянии d = 128 метров друг от друга.
Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в точках, отстоящих в три раза дальше от установки A, чем от установки B. Через все такие точки проложили пешеходную дорожку.
Пусть L – длина пешеходной дорожки, которую проложили через все такие точки. Тогда значение выражения
равно …
Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в точках, отстоящих в три раза дальше от установки A, чем от установки B. Через все такие точки проложили пешеходную дорожку.
Пусть L – длина пешеходной дорожки, которую проложили через все такие точки. Тогда значение выражения
равно …
Плоскости 
и 
перпендикулярны при значении m, равном …
и перпендикулярны при значении m, равном …
m = 4,5
m = 2
m = – 6
m = 4
Кривая безразличия задана уравнением 
, а оптимальный набор благ потребителя имеет вид 
, 
. Тогда предельная норма замены блага x благом y равна …
, а оптимальный набор благ потребителя имеет вид , . Тогда предельная норма замены блага x благом y равна … 
2
10
4
Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов А) 
В) 
В)
А и В сходятся
А расходится, В сходится
А и В расходятся
А сходится, В расходится
Площадь фигуры, изображенной на рисунке,
определяется интегралом…
определяется интегралом…
Длина отрезка, отсекаемого прямой 3x–7y+14=0 на оси Оу, равна…
3
2
Объем параллелепипеда, построенного на векторах 
, 
, 
, равен…
, , , равен…
8
2
6
12
Число всевозможных способов, которыми можно извлечь из 9 различных учебников 3, равно …
252
504
27
84
Число всевозможных способов, которыми можно извлечь из 8 различных учебников 6, равно …
48
14
56
28
Назовите число точек разрыва функции, заданной на отрезке 
, график которой имеет вид …
, график которой имеет вид …
Площадь криволинейной трапеции D
равна…
равна…
На рисунке изображен график производной функции 
, заданной на отрезке 
.
Тогда точкой максимума этой функции является…
, заданной на отрезке .Тогда точкой максимума этой функции является…
– 1
2
0
4
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 10, 13, 13. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна…
2
6
0
3
Дана функция полезности 
. Тогда кривая безразличия задается уравнением…
. Тогда кривая безразличия задается уравнением… 
Бросают 2 монеты. События А – «цифра на первой монете» и В – «цифра на второй монете» являются:
несовместными
зависимыми
независимыми
совместными
Дано дифференциальное уравнение 
при 
. Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид…
при . Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид…
A
C
D
B
Три дома расположены в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом, равным 1 . Жители домов решили построить дороги так, чтобы из каждого дома можно было попасть в любой другой дом. Пусть L – наименьшая из возможных суммарная длина проложенных дорог. Тогда значение выражения 
равно…
равно…
В автомобиле 5 мест. Сколькими способами пять человек могут усесться в этот автомобиль, если занять место водителя могут только двое из них?
Расстояние между точками 
и 
равно 5 при 
равном …
и равно 5 при равном …
10
1
6
4
Укажите правильную запись высказывания:
«любое рациональное число не больше самого себя»
«любое рациональное число не больше самого себя»
В цехе работают 5 женщин и 2 мужчины. По жребию выбирают двоих. Тогда вероятность того, что это будет мужчина и женщина, равна …
Норма вектора 
в евклидовом пространстве со стандартным скалярным произведением равна …
в евклидовом пространстве со стандартным скалярным произведением равна …
– 2
36
10
6
Все точки 
комплексной плоскости, принадлежащие множеству 
, изображенному на рисунке,
удовлетворяют условию …
комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке,удовлетворяют условию …
Если 
, то 
равно …
, то равно … 
В результате подстановки 
интеграл 
приводится к виду …
интеграл приводится к виду … 
В первой шкатулке находится 10 монет одинакового достоинства. Известно, что одна из них является фальшивой. Во второй шкатулке 5 монет, из которых 2 монеты фальшивые. Из каждой шкатулки наугад берут по одной монете. Вероятность того, что обе монеты окажутся фальшивыми, равна …
На рисунке изображен график скорости автомобиля 
при его прямолинейном движении для 
где t – время с момента старта.
График состоит из трех полуокружностей и имеет горизонтальные касательные в точках
и 
Пусть А – сумма всех значений t, из отрезка
в которых ускорение автомобиля равно нулю. Тогда значение A равно …
при его прямолинейном движении для где t – время с момента старта.График состоит из трех полуокружностей и имеет горизонтальные касательные в точках
и Пусть А – сумма всех значений t, из отрезка
в которых ускорение автомобиля равно нулю. Тогда значение A равно …
12
5,5
9
21
Если общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид 
, то корни характеристического уравнения равны …
, то корни характеристического уравнения равны … 
Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом …
Истинностная функция 
представлена своими СДНФ и СКНФ, причём при их записи использовались альтернативные обозначения: 
и 
.
В СДНФ утеряна одна конъюнкция, а в СКНФ – одна дизъюнкция (утерянные части подчёркнуты), т.е. даны следующие формы:
;
.
Известно, что в утерянную конъюнкцию входит символ
.
Тогда утеряны …
представлена своими СДНФ и СКНФ, причём при их записи использовались альтернативные обозначения: и .В СДНФ утеряна одна конъюнкция, а в СКНФ – одна дизъюнкция (утерянные части подчёркнуты), т.е. даны следующие формы:
;.Известно, что в утерянную конъюнкцию входит символ
.Тогда утеряны …
и 
и 
и 
и 
Из бумажного прямоугольника 12 на 20 клеток вырезают по клеткам несколько квадратов так, что любые два квадрата имеют разные размеры. Наибольшее количество квадратов, которые удастся вырезать, равно …
В токарном цехе вытачиваются детали из стальных заготовок, из одной заготовки – одна деталь. Стружки, оставшиеся после обработки трех заготовок, можно переплавить и получить ровно одну заготовку. Количество деталей, которые можно получить из четырнадцати заготовок, равно …
Функция полезности потребителя имеет вид 
. Цена на благо 
равна 10, на благо 
равна 20, доход потребителя равен 200. Тогда оптимальный набор благ потребителя имеет вид…
. Цена на благо равна 10, на благо равна 20, доход потребителя равен 200. Тогда оптимальный набор благ потребителя имеет вид… 
Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины X имеет вид:
тогда вероятность
равна …
тогда вероятность
равна …
0,5
0,3
0,65
0,35
В транспортной задаче, решаемой методом потенциалов, распределение поставок задано таблицей:
Тогда значение потенциала
будет равно …
Тогда значение потенциала
будет равно …
5
0
8
3
Число точек разрыва функции 
равно…
равно…
1
3
0
2
Случайная величина 
распределена равномерно на отрезке 
. Тогда случайная величина 
имеет…
распределена равномерно на отрезке . Тогда случайная величина имеет…
другой (не равномерный) вид распределения
равномерное распределение на отрезке 
равномерное распределение на отрезке 
равномерное распределение на отрезке 
Если уравнение эллипса имеет вид
,
то длина его меньшей полуоси равна…
,то длина его меньшей полуоси равна…
9
3
4
2
Число 3,5 принадлежит множеству...
Реализацией графа с множеством вершин V={5,6,7,8} и списком дуг Е={(6;5),(6;7),(8;6),(7;6),(8;8),(7;8)} является…
График функции 
изображен на рисунке.
Тогда значение производной этой функции в точке
равно ….
изображен на рисунке.Тогда значение производной этой функции в точке
равно …. 
Определенный интеграл, выражающий площадь треугольника с вершинами 
, имеет вид …
, имеет вид … 
Площадь криволинейной трапеции D
равна…
равна…
Площадь криволинейной трапеции D
равна…
равна…
1
Радиус сходимости степенного ряда 
равен 14, тогда интервал сходимости имеет вид…
равен 14, тогда интервал сходимости имеет вид…
(0;14)
(–7;7)
(–14;0)
(–14;14)
Укажите правильную запись высказывания:
«уравнение
имеет хотя бы один действительный корень»
«уравнение
имеет хотя бы один действительный корень» 
Укажите правильную запись высказывания:
«найдется рациональное число, которое больше своего квадрата»
«найдется рациональное число, которое больше своего квадрата»
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=70, полигон частот которой имеет вид
Тогда число вариант xi=1 в выборке равно…
Тогда число вариант xi=1 в выборке равно…
70
6
8
7
В транспортной задаче оптимальное распределение поставок имеет вид:
Тогда оптимальное значение целевой функции будет равно …
Тогда оптимальное значение целевой функции будет равно …
42
33
37
47
График плотности распределения вероятностей 
случайной величины приведен на рисунке.
Тогда значение
равно …
случайной величины приведен на рисунке.Тогда значение
равно …
0,8
1
0,75
0,5
Определенный интеграл, выражающий площадь треугольника с вершинами 
, имеет вид …
, имеет вид … 
Даны два множества А и В.
Серым цветом выделено ...
Серым цветом выделено ...
объединение множества А и В
пересечение множеств А и В
дополнение множества А до множества В
дополнение множества В до множества А
Даны два множества А и В.
Серым цветом выделено ...
Серым цветом выделено ...
объединение множества А и В
пересечение множеств А и В
дополнение множества А до множества В
дополнение множества В до множества А
При 30 бросаниях игрального кубика зафиксировано 6 появлений трех очков, тогда относительная частота появления трех очков равна .
0,6
0,3
0,1
0,2
Количество способов выбора стартовой шестерки из восьми игроков команды равно …
720
56
123
28
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей f(x)=
.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно …
.Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно …
200
10
100
11
Мера плоского множества, изображенного на рисунке, в пространстве
равна … 
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале (-1;3), имеет вид:
Тогда значение а равно…
Тогда значение а равно…
0,33
1
0,2
0,25
Конец радиус-вектора, задающего комплексное число 
, лежит…
, лежит…
в первой четверти
в третьей четверти
во второй четверти
в четвертой четверти
Первоначальный вес задания 2 балла
Наибольший модуль комплексного числа z, удовлетворяющего условию
, равен …
Наибольший модуль комплексного числа z, удовлетворяющего условию
, равен …
Ненулевой определитель не изменится, если…
заменить все элементы некоторой строки на 0
заменить элементы одного столбца на соответствующие элементы другого столбца
поменять местами два столбца определителя, а затем и две строки
умножить все элементы двух различных столбцов определителя на 
Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины X имеет вид:
тогда вероятность
равна …
тогда вероятность
равна …
0,7
0
0,5
0,3
В результате эксперимента выяснилось, что цена на один и тот же товар в разных торговых точках составила 118, 120, 122, 120, 122, 122 и 120 руб. Объем данной выборки равен …
3
844
120
7
Среди 10 изделий встречается 2 нестандартных. Наугад взятое изделие окажется стандартным с вероятностью, равной …
1
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале (-1;5), имеет вид:
Тогда значение a равно…
Тогда значение a равно…
1
В почтовом отделении продаются открытки 16 видов. Требуется выбрать 4 различные открытки. Тогда количество способов выбора равно …
16!
4!
Операцией над множествами А и В, результат которой выделен на рисунке,
является…
является…
Разложение определителя 
по третьей строке имеет вид …
по третьей строке имеет вид … 
Если R – радиус окружности 
, то ее кривизна 
всюду равна…
, то ее кривизна всюду равна…
4
2
3
1
В котлован равномерно поступает вода. 10 одинаковых насосов, действуя одновременно, могут откачать воду из наполненного котлована за 12 часов, а 15 таких насосов – за 6 часов. За сколько часов могут откачать воду из наполненного котлована 11 таких насосов?
Площадь криволинейной трапеции D
равна…
равна…
1
Даны точки А (1;0) и В (-7;6). Тогда координаты середины отрезка АВ равны
(-6;6)
(-4;3)
(-3;6)
(-3;3)
Разложение определителя 
по третьей строке имеет вид …
по третьей строке имеет вид … 
Переменная 
системы уравнений 
определяется по формуле …
системы уравнений определяется по формуле … 
Укажите два разложения определителя 
по первой строке и по третьему столбцу.
по первой строке и по третьему столбцу. 
Во время сезонной распродажи, из-за уменьшения цены, было продано на 20 % товара больше, чем обычно. В результате выручка увеличилась на 8 % по сравнению с обычной. Цена была снижена на _______ %.
Выберите утверждение о числовых множествах, которое является истинным …
Интервал (4;8) является подмножеством интервала (8;20).
Множество целых чисел является подмножеством множества четных чисел.
Множество иррациональных чисел является подмножеством множества целых чисел.
Отрезок [– 7;0] является подмножеством промежутка (– 8;0].
Область допустимых решений ABCD задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции
достигается
в точке …
Тогда максимальное значение функции
достигается в точке …
D
A
B
C
Радиус сходимости степенного ряда 
равен 14. Тогда интервал сходимости имеет вид …
равен 14. Тогда интервал сходимости имеет вид …
(– 14; 0)
(0; 14)
(– 7; 7)
(– 14; 14)
Укажите правильное соответствие между уравнениями и типами уравнений прямой на плоскости.
1.
2.
3.
1.
2.
3.
уравнение прямой, параллельной оси ординат
общее уравнение прямой
уравнение прямой с угловым коэффициентом
уравнение прямой в отрезках на осях
уравнение прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении
Ближайшим сроком завершения комплекса работ, представленного сетевой моделью
является T= …
является T= …
9
11
10
12
По выборке объема 
построена гистограмма частот:
Тогда значение а равно…
построена гистограмма частот:Тогда значение а равно…
58
7
9
8