Ответы на тесты по предмету Математика (97814 вопросов)
Обратная матрица к матрице 
не существует при 
, равном …
не существует при , равном …
Дан график функции 
.
Тогда верны утверждения …
.Тогда верны утверждения …
— точка перегиба 
, 
при 
, 
при 
график не имеет точек перегиба
, 
при 
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале 
, имеет вид:
Тогда значение а равно…
, имеет вид:Тогда значение а равно…
1
0,25
0,4
0,2
Дана таблица для вычисления конечных разностей некоторой функции:
.
Конечная разность
равна …
.Конечная разность
равна … 
Если основная гипотеза имеет вид 
, то конкурирующей может быть гипотеза …
, то конкурирующей может быть гипотеза … 
На рисунке изображены множества 
и 
Заштрихованная область соответствует множеству…
и Заштрихованная область соответствует множеству…
Ненулевая функция 
является нечетной на отрезке 
. Тогда 
равен…
является нечетной на отрезке . Тогда равен… 
0
Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:
Тогда оптимальной, по критерию Байеса, будет стратегия …
Тогда оптимальной, по критерию Байеса, будет стратегия …
Действительный корень уравнения 
принадлежит интервалу…
принадлежит интервалу… 
На координатной плоскости дан вектор 
:
Тогда он имеет координаты…
:Тогда он имеет координаты…
Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
Сумма числового ряда 
равна …
равна … 
Статистическое распределение выборки имеет вид
Тогда значение относительной частоты
равно …
Тогда значение относительной частоты
равно …
0,05
0,26
0,75
0,25
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
10,5
10,0
10,55
10,05
Укажите соответствие между уравнением плоскости и ее положением в пространстве
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
плоскость 
параллельна плоскости 
параллельна плоскости 
параллельна оси 
параллельна плоскости 
Даны два множества А и В.
Серым цветом выделено ...
Серым цветом выделено ...
пересечение множеств А и В
объединение множеств А и В
дополнение множества В до множества А
дополнение множества А до множества В
Известны экзаменационные оценки по математике некоторых студентов в группах второго курса учебного заведения:
Размах вариации по результатам семестровых оценок по математике в группе Кс21 равен …
Размах вариации по результатам семестровых оценок по математике в группе Кс21 равен …
В пространстве введена прямоугольная система координат. Точкой, симметричной точке 
относительно плоскости 
, является точка ...
относительно плоскости , является точка ... 
Радиус окружности, заданной уравнением 
, равен…
, равен…
9
6
4
3
Число элементов матрицы 
, удовлетворяющей равенству 
, равно …
, удовлетворяющей равенству , равно …
В ортонормированном базисе заданы векторы 
и 
. Тогда их скалярное произведение будет равно …
и . Тогда их скалярное произведение будет равно … 
В почтовом отделении продаются открытки 16 видов. Требуется выбрать 4 различные открытки. Тогда количество способов выбора равно…
16!
4!
Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке [a,b] одновременно выполняются три условия: 
; 
; 
; ; 
Установите соответствие между уравнениями прямых и их расположением на координатной плоскости
1.
2.
3.
1.
2.
3.
Уравнение прямой, параллельной оси ОУ
Уравнение прямой, параллельной оси ОХ
Уравнение прямой, проходящей через начало координат
Дан график функции 
.
Тогда верны утверждения …
.Тогда верны утверждения …
— точка перегиба 
, 
при 
, 
при 
график не имеет точек перегиба
, 
при 
Расположите заданные множества в порядке возрастания количества их элементов.
пустое множество
множество рациональных чисел
Точка 
для функции 
является …
для функции является …
точкой непрерывности
точкой разрыва II рода
точкой устранимого разрыва
точкой разрыва I рода
Количество способов распределения трех призовых мест в олимпиаде по математике среди 10 участников равно ...
Укажите правильное соответствие между уравнением и определяемой им поверхностью в пространстве.
1.
2.
3.
1.
2.
3.
эллипсоид
однополостный гиперболоид
коническая поверхность
эллиптический параболоид
гиперболический параболоид
Укажите соответствие между заданным вектором и соответствующим ему нормированным вектором
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Длина отрезка, отсекаемого прямой 
на оси Ox, равна…
на оси Ox, равна…
6
15
4
5
Установите соответствие между парой векторов 
и 
и значением 
, при котором они ортогональны
1.
2.
3.
и и значением , при котором они ортогональны1.
2.
3.
Установите соответствие между пределами и их значениями
1.
2.
3.
1.
2.
3.
2
4
1
Действительный корень уравнения 
принадлежит интервалу…
принадлежит интервалу… 
График производной 
изображен на рисунке:
Тогда справедливы следующие утверждения…
изображен на рисунке:Тогда справедливы следующие утверждения…
на промежутке 
функция 
убывает
функция убывает
в точке 
функция 
имеет минимум
функция имеет минимум
на промежутке 
функция 
возрастает
функция возрастает
на отрезке 
функция 
имеет максимум
функция имеет максимум
В пространстве имеется отрезок, соединяющий две точки с нулевыми абсциссами. Тогда этот отрезок целиком лежит …
в плоскости 
на оси абсцисс
в плоскости 
в плоскости 
Обратным элементом для матрицы 
относительно операции сложения матриц является …
относительно операции сложения матриц является … 
Неопределенный интеграл 
равен …
равен … 
Если уравнение эллипса имеет вид
,
то длина его меньшей полуоси равна…
,то длина его меньшей полуоси равна…
64
8
25
5
Площадь фигуры, изображенной на рисунке,
определяется интегралом …
определяется интегралом …
Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости.
1. абсолютно сходится;
2. условно сходится;
3. расходится.
1. абсолютно сходится;
2. условно сходится;
3. расходится.
Алгебраическая форма комплексного числа, изображенного на рисунке,
имеет вид…
имеет вид…
Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:
Тогда оптимальной по критерию Вальда будет стратегия …
Тогда оптимальной по критерию Вальда будет стратегия …
Случайные события А и В – несовместны. Тогда выполнено равенство …
Укажите систему линейных алгебраических уравнений, подготовленную для обратного хода метода Гаусса.
Даны матрицы
.
Установите соответствие между двумя множествами
1.
2.
3.
.Установите соответствие между двумя множествами
1.
2.
3.
Действительный корень уравнения 
принадлежит интервалу …
принадлежит интервалу … 
В полярной системе координат дана точка 
. Тогда расстояние от нее до полярной оси равно …
. Тогда расстояние от нее до полярной оси равно …
8
2
16
4
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
, гистограмма частот которой имеет вид:
Тогда значение параметра a равно …
, гистограмма частот которой имеет вид:Тогда значение параметра a равно …
74
26
48
24
Установите соответствие между уравнением плоскости и ее положением в пространстве
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
проходит через начало координат
проходит через ось 
параллельна оси 
параллельна оси 
параллельна оси 
Решение системы уравнений 
по формулам Крамера при условии 
, 
, 
имеет вид…
по формулам Крамера при условии , , имеет вид… 
Установите соответствие между уравнением плоскости и ее положением в пространстве
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
проходит через ось z
проходит через начало координат
параллельна оси 
параллельна оси 
параллельна оси 
Определитель 
после приведения к треугольному виду и применения теоремы Лапласа к первому столбцу может быть записан в виде …
после приведения к треугольному виду и применения теоремы Лапласа к первому столбцу может быть записан в виде … 
Известны экзаменационные оценки по математике некоторых студентов в группах второго курса учебного заведения:
Вероятность того, что выбранный случайным образом студент группы Вс21 имеет удовлетворительную семестровую оценку по математике, равна …
Вероятность того, что выбранный случайным образом студент группы Вс21 имеет удовлетворительную семестровую оценку по математике, равна …
Значение предела 
равно …
равно …
1
0
3
Область допустимых решений ABCD задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда функция
достигает максимального значения …
Тогда функция
достигает максимального значения …
в точке D
на отрезке CD
только в точке B
на отрезке AB
Мера множества, изображенного на рисунке,
равна…
равна…
Для матрицы 
не существует обратной, если a равно …
не существует обратной, если a равно … 
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции
равно…
Тогда максимальное значение функции
равно…
20
27
34
32
Установите соответствие между графиком функции и характером точки 
.
1.
2.
3.
4.
.1.
2.
3.
4.
точка перегиба
точка непрерывности
точка разрыва 1-го рода
точка устранимого разрыва
точка разрыва 2-го рода
Назовите число точек разрыва функции, заданной на отрезке 
, график которой имеет вид …
, график которой имеет вид …
В линейной статической модели Леонтьева объемы конечного продукта представлены вектором 
матрица коэффициентов полных затрат имеет вид 
Тогда объемы валовых выпусков будут представлены вектором …
матрица коэффициентов полных затрат имеет вид Тогда объемы валовых выпусков будут представлены вектором … 
Число точек разрыва функции, заданной на отрезке 
, график которой имеет вид
равно …
, график которой имеет видравно …
Укажите правильное соответствие между характером расположения прямой 
на декартовой плоскости и свойством совокупности коэффициентов А, В, С.
1. L параллельна прямой
2. L параллельна прямой
3. L совпадает с прямой
на декартовой плоскости и свойством совокупности коэффициентов А, В, С.1. L параллельна прямой
2. L параллельна прямой
3. L совпадает с прямой
- любое 
- любое 
На линейном пространстве L задана операция …
для любых 
для любых 
для любых 
для любых 
Переменная 
системы уравнений 
определяется по формуле .
системы уравнений определяется по формуле . 
Общий член последовательности 
имеет вид…
имеет вид… 
Расположите по возрастанию длины сторон треугольника 
, где 
, 
и 
.
, где , и . 
Количество точек разрыва функции 
равно …
равно …
2
3
0
1
Для ориентированного графа, изображенного на рисунке,
полный путь может иметь вид …
полный путь может иметь вид …
График производной 
изображен на рисунке:
Тогда справедливы следующие утверждения…
изображен на рисунке:Тогда справедливы следующие утверждения…
на промежутке 
функция 
убывает
функция убывает
на промежутке 
функция 
имеет максимум
функция имеет максимум
на промежутке 
функция 
убывает
функция убывает
функция 
имеет ровно два экстремума
имеет ровно два экстремума
Дан параллелограмм 
. Векторы 
, 
. Тогда вектор 
имеет координаты …
. Векторы , . Тогда вектор имеет координаты … 
Мера множества, изображенного на рисунке,
равна…
равна…
Уравнение окружности, изображенной на рисунке, имеет вид …
Ненулевая функция 
является нечетной на отрезке 
. Тогда 
равен…
является нечетной на отрезке . Тогда равен… 
0
Математическое ожидание М(Х) случайной величины, имеющей закон распределения вероятностей 
, равно …
, равно … 
4
Предприятие, специализирующееся на производстве верхней одежды, для производства пальто, плащей и курток использует сырье трех типов: 
и 
Нормы расхода каждого из них на производство единицы продукции каждого вида и объем расхода сырья за 1 день заданы таблицей:
Установите соответствие между видом изделия и ежедневным объемом его выпуска.
1. Ежедневный объем выпуска пальто
2. Ежедневный объем выпуска плащей
3. Ежедневный объем выпуска курток
и Нормы расхода каждого из них на производство единицы продукции каждого вида и объем расхода сырья за 1 день заданы таблицей:Установите соответствие между видом изделия и ежедневным объемом его выпуска.
1. Ежедневный объем выпуска пальто
2. Ежедневный объем выпуска плащей
3. Ежедневный объем выпуска курток
350
150
250
100
300
200
Предприятие, специализирующееся на производстве верхней одежды, для производства пальто, плащей и курток использует сырье трех типов: и Нормы расхода каждого из них на производство единицы продукции каждого вида и объем расхода сырья за 1 день заданы таблицей:
Пусть ежедневный объем выпуска пальто, плащей и курток составляет
и 
соответственно, тогда математическая модель для нахождения ежедневного выпуска каждого вида верхней одежды может иметь вид …
и Нормы расхода каждого из них на производство единицы продукции каждого вида и объем расхода сырья за 1 день заданы таблицей:Пусть ежедневный объем выпуска пальто, плащей и курток составляет
и соответственно, тогда математическая модель для нахождения ежедневного выпуска каждого вида верхней одежды может иметь вид … 
в первой урне 4 белых и 6 черных шаров. Во второй урне 9 белых и 1 черный шар. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый равна.
0,90
0,40
0,35
0,65
В ортонормированном базисе заданы вектора 
и 
. Эти векторы будут взаимно перпендикулярны, если значение параметра 
равно …
и . Эти векторы будут взаимно перпендикулярны, если значение параметра равно … 
Укажите правильную запись высказывания: “всякое действительное число не меньше самого себя”
Укажите правильную запись высказывания:
«модуль всякого действительного числа неотрицателен»
«модуль всякого действительного числа неотрицателен»
Установите соответствие между интегралом и его значением.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Ребро куба 
равно 12.
Вершина куба O совпадает с началом координат. Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат, как изображено на рисунке. X − середина ребра
Тогда координаты точки X равны …
равно 12.Вершина куба O совпадает с началом координат. Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат, как изображено на рисунке. X − середина ребра
Тогда координаты точки X равны … 
Расположите заданные комплексные числа в порядке возрастания их модулей.
Мультипликативная производственная функция имеет вид 
, где K – капитал, L – труд. Тогда увеличение объема труда на 1% приведет к увеличению валового выпуска на …
, где K – капитал, L – труд. Тогда увеличение объема труда на 1% приведет к увеличению валового выпуска на …
0,6%
1,2%
0,7%
0,5%
Если a и b - рациональные числа, а≠b и а2+b2≠0, тогда поле образуют множество матриц вида…
Формула вычисления определителя третьего порядка 
содержит следующие произведения: ….
содержит следующие произведения: …. 
Формула вычисления определителя третьего порядка 
содержит следующие произведения: …
содержит следующие произведения: … 
Установите соответствие между видами сходимости и знакочередующимися рядами.
1. Абсолютно сходится.
2. Условно сходится.
3. Расходится.
1. Абсолютно сходится.
2. Условно сходится.
3. Расходится.
Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов
А)
и B) 
А)
и B)
А – сходится, В – расходится
А – расходится, В – сходится
А и В расходятся
А и В сходятся
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50:
Тогда n2 равен…
Тогда n2 равен…
9
50
26
25
Из ящика, где находится 16 деталей, пронумерованных от 1 до 16, требуется вынуть 5 деталей. Тогда количество всевозможных комбинаций номеров вынутых деталей равно…
16!
5!
Если уравнение гиперболы имеет вид 
, то длина ее действительной полуоси равна…
, то длина ее действительной полуоси равна…
9
3
16
4
Даны вершины треугольника 
, 
, 
. Тогда координаты точки пересечения медиан треугольника равны…
, , . Тогда координаты точки пересечения медиан треугольника равны… 
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции z=3x1+5x2 равно…
Тогда максимальное значение функции z=3x1+5x2 равно…
20
31
27
29
На рисунке изображен график скорости автомобиля 
при его прямолинейном движении для 
где t – время с момента старта.
График состоит из трех полуокружностей и имеет горизонтальные касательные в точках
и 
Пусть В – расстояние, на которое удалился автомобиль за время движения от точки старта. Тогда значение В определяется выражениями …
при его прямолинейном движении для где t – время с момента старта.График состоит из трех полуокружностей и имеет горизонтальные касательные в точках
и Пусть В – расстояние, на которое удалился автомобиль за время движения от точки старта. Тогда значение В определяется выражениями …
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
Её математическое ожидание равно 2,3 если …
Её математическое ожидание равно 2,3 если …
a = 0,8, b = 0,2
a = 0,4, b = 0,3
a = 0,5, b = 0,2
a = 0,2, b = 0,5
Выберите утверждение о числовых множествах, которое является истинным …
Интервал (0;2) является подмножеством интервала (– 14;1).
Множество рациональных чисел является подмножеством множества целых чисел.
Интервал (– 4;4) является подмножеством отрезка [–3;30].
Множество натуральных чисел является подмножеством числовой прямой 
.
.
Общий член последовательности 
имеет вид…
имеет вид… 
